Fís. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

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1 Semana 11 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/04 Principais forças da dinâmica 13:30 05/04 Exercícios de leis de Newton 15:00 10/04 Decomposição de forças e plano inclinado 13:30 12/04 Exercícios de decomposição de forças e plano inclinado 15:00

3 17/04 Força de atrito 13:30 19/04 Exercícios de força de atrito 15:00 24/04 Forças de trajetórias curvilíneas 13:30 26/04 Trabalho de uma força 15:00

4 24 Forças em abr trajetórias curvilíneas 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Já estudamos até aqui como podemos medir o movimento de corpos em linha reta ou em movimentos circulares. Agora estamos na parte da Física que estuda como podemos modificar o movimento dos corpos, a Dinâmica. Em todo movimento curvilíneo tem-se a presença dessa força, que tem direção perpendicular à velocidade linear do corpo e cujo sentido sempre é para o centro da circunferência que define a curva Durante o movimento circular ou qualquer outro tipo de movimento curvilíneo, temos a mudança da direção do vetor velocidade. No estudo da Cinemática, você viu que o agente causador da variação da velocidade é a aceleração. Logo, o agente causador dessa modificação da direção da velocidade também deveria ser uma aceleração. Aceleração Centrípeta Para fazer com que a direção do vetor velocidade mude, existe uma aceleração que atua sempre em direção ao centro da trajetória, chamada de aceleração centrípeta. Aceleração Tangencial Além da aceleração centrípeta, em alguns casos aparecerá a aceleração tangencial, que é sempre tangente à trajetória e serve para modificar o módulo da velocidade vetorial. A aceleração resultante será dada a partir da soma vetorial das acelerações centrípeta e tangencial. 32 Força Resultante Centrípeta Pela a segunda Lei de Newton, podemos definir a Força Resultante Centrípeta:

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma atração muito popular nos circos é o Globo da Morte, que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R = 3,6 m. a) Fazer um diagrama das forças que atuam sobre a motocicleta nos pontos A, B, C e D, indicados na figura. Para efeitos práticos, considerar o conjunto piloto + motocicleta como um ponto material. Desprezar as forças de atrito. b) Determinar o módulo da velocidade mínima que o conjunto piloto + motocicleta deve ter no ponto C para não perder o contato com o interior do globo. 2. Uma partícula de massa m descreve uma trajetória circular com movimento uniforme, no sentido horário, como mostra a figura. 33 Qual dos seguintes conjuntos de vetores MELHOR representa a força resultante F atuando na partícula, a velocidade v e a aceleração a da partícula, no ponto P indicado na figura? a) b) c) d) e)

7 3. Daniel está brincando com um carrinho, que corre por uma pista composta de dois trechos retilíneos P e R e dois trechos em forma de semicírculos Q e S, como representado nesta figura: O carrinho passa pelos trechos P e Q, mantendo o módulo de sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos trechos R e S, aumentando sua velocidade. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a resultante das forças sobre o carrinho a) é nula no trecho Q e não é nula no trecho R. b) é nula no trecho P e não é nula no trecho Q. c) é nula nos trechos P e Q. d) não é nula em nenhum dos trechos marcados. 4. Em uma das missões científicas do Programa Apolo, os astronautas determinaram o período de oscilação de um pêndulo simples na superfície da Lua. As figuras das alternativas a seguir reproduzem a oscilação desse pêndulo desde um dos pontos mais altos de sua trajetória (M) até um outro ponto (N). Em qual das alternativas a seguir está CORRETAMENTE representada a resultante R de todas as forças que atuam sobre a massa do pêndulo simples quando esta passa pelo ponto N? 34 a) b) c) d) e)

8 5. Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é Adote g = 10 m/s². a) N. b) N. c) N. d) N. e) N. EXERCÍCIOS PARA CASA 1. A figura mostra um garoto brincando com um skate dentro de um tubo cilíndrico de raio R = 1,5 m. Supondo que a massa do conjunto garoto + skate seja m = 45 kg e que, ao passar pela posição mais baixa do tubo, a velocidade do conjunto seja v = 2,0 m/s, vamos calcular a força normal exercida pelo tubo sobre o conjunto garoto + skate nesse ponto. Consideremos g = 10 m/s² O automóvel, na figura abaixo, passa com velocidade v = 15 m/s por um trecho em lombada de uma estrada. Considerando que a lombada seja circular com raio R = 150 m e que a massa do automóvel seja m = 1000 kg, vamos calcular a intensidade da força normal exercida pela estrada sobre o automóvel no ponto mais alto da trajetória. Vamos considerar g = 10 m/s²

9 3. Um bloco de massa 0,50kg está preso a um fio ideal de 40 cm de comprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, conforme mostrado na figura. Esse bloco se encontra em movimento circular uniforme com velocidade de 2,0 m/s. Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que: a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é nula. b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual a 5,0N c) a aceleração tangencial do bloco é 10 m/s² d) a aceleração total do bloco é nula pois sua velocidade é constante. e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu movimento. 4. O globo da morte é uma atração apresentada em alguns circos. O globo é uma superfície esférica feita de uma tela de metal e dentro do qual alguns motociclistas se apresentam. Suponha um globo cujo raio seja R = 3,6 m, e que a massa do conjunto moto + motociclista seja m = 160 kg. Adote g = 10 m/s², calcule: 36 a) a intensidade da força normal exercida pelo globo sobre a moto, no ponto mais alto da trajetória, supondo que a velocidade da moto nesse ponto seja v = 9,0 m/s; b) a velocidade mínima que a moto deve ter no ponto mais alto da trajetória para não perder o contato com o globo. 5. Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de um assento e de uma corda ideal que tem uma de suas extremidades presa nesse assento e a outra, em um saco de areia de 66 kg, que está apoiado, em repouso, sobre o piso horizontal. A corda passa por duas roldanas ideais fixas no teto e, enquanto oscila, a garota percorre uma trajetória circular contida em um plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente vertical.

10 Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando g = 10 m/ s² e as informações contidas na figura, a maior velocidade, em m/s, com a qual a garota pode passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a: a) 2 b) 5 c) 3 d) 4 e) 1 6. Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso; α é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal; R é o raio de trajetória. São conhecidos os valores: α = 45 ; R = 1000 metros; massa do avião = kg. 37 Assinale a(s) proposição(ões) correta(s), considerando, para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas na figura. 01. Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a resultante das forças externas que atuam sobre ele é, necessariamente, diferente de zero. 02. Se o avião realiza movimento circular uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. 04. A força centrípeta é, em cada ponto da trajetória, a resultante das forças externas que atuam no avião, na direção do raio da trajetória. 08. A força centrípeta sobre o avião tem intensidade igual a N. 16. A velocidade do avião tem valor igual a 360 km/h. 32. A força resultante que atua sobre o avião não depende do ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal.

11 7. O pêndulo cônico da figura abaixo é constituído por um fio ideal de comprimento L e um corpo de massa m = 4,00 kg preso em uma de suas extremidades e a outra é fixada no ponto P descrevendo uma trajetória circular de raio R no plano horizontal. O fio forma um ângulo θ em relação à vertical. Considere: g=10,0 m/ s²; senθ= 0,6; cosθ= 0,8 A força centrípeta que atua sobre o corpo é: a) 10,0 N. b) 20,0 N. c) 30,0 N. d) 40,0 N. e) 50,0 N 38 QUESTÃO CONTEXTO Sabendo que o raio da Terra é de, aproximadamente 6400km, calcule a força centrípeta que atua sobre uma pessoa de massa 80kg durante a rotação da Terra em um dia qualquer do ano.

12 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a) b) 6,0m/s 2. d 3. b 4. b 5. d 02. Exercícios para casa N N 3. b 4. a) 2000N; b) 6,0m/s 5. d 6. 2, 4, 8, c 03. Questão contexto Fcp=2,708N 39