1. (Ufrj) Um satélite geoestacionário, portanto com período igual a um dia, descreve ao redor da Terra uma

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1 1. (Ufrj) Um satélite geoestacionário, portanto com período igual a um dia, descreve ao redor da Terra uma trajetória circular de raio R. Um outro satélite, também em órbita da Terra, descreve trajetória circular de raio R/2. Calcule o período desse segundo satélite. 2. (Ufrj) A figura mostra três cargas elétricas puntiformes positivas, presas a fios de massas desprezíveis, separadas por uma distância d. As cargas estão apoiadas e em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Calcule o módulo da força de tração em cada um dos fios. 3. (Ufrj) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado "a" estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico û, cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir: Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão Q/Q'.

2 4. (Uerj) Entre duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas por uma distância d=4,0 10 m, existe um campo elétrico uniforme de intensidade E=6,0 10 V/m As placas podem ser colocadas na horizontal (situação A) ou na vertical (situação B), em um local onde g=10m/s. Uma pequena esfera, de massa m=8,0 10 kg e carga elétrica positiva q=1,0 10 C, encontra-se suspensa entre as placas por meio de um fio isolante, inextensível e de massa desprezível. a) Explique por que, na situação B, a esfera se inclina para a direita e determine a diferença de potencial elétrico entre as placas. b) Calcule a razão entre as trações nos fios para as situações A e B.

3 5. (Uff) A figura representa duas placas metálicas paralelas de largura L=1,0 10 m, entre as quais é criado um campo elétrico uniforme, vertical, perpendicular às placas, dirigido para baixo e de módulo E=1,0 10 V/m. Um elétron incide no ponto O, com velocidade horizontal v=1,0 10 m/s, percorrendo a região entre as placas. Após emergir desta região, o elétron atingirá uma tela vertical situada à distância de 0,40m das placas. Dados: massa do elétron = 9,1 10 kg carga do elétron = 1,6 10 ªC Considerando desprezíveis o campo elétrico na região externa às placas e a ação gravitacional calcule: a) o módulo da força elétrica que atua no elétron entre as placas, representando, na figura II a seguir, sua direção e sentido; b) o tempo que o elétron leva para emergir da região entre as placas; c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao percorrer sua trajetória na região entre as placas; d) as componentes horizontal e vertical da velocidade do elétron, no instante em que ele emerge da região entre as placas;

4 6. (Ufrj) Robert Millikan verificou experimentalmente que a carga elétrica que um corpo adquire é sempre um múltiplo inteiro da carga do elétron. Seu experimento consistiu em pulverizar óleo entre duas placas planas, paralelas e horizontais, entre as quais havia um campo elétrico uniforme. A maioria das gotas de óleo pulverizadas se carrega por atrito. Considere que uma dessas gotas negativamente carregada tenha ficado em repouso entre as placas, como mostra a figura. Suponha que o módulo do campo elétrico entre as placas seja igual a 2,0.10 V/m e que a massa da gota seja 6,4.10 kg. Considere desprezível o empuxo exercido pelo ar sobre a gota e g=10m/s. a) Determine a direção e o sentido do campo elétrico û existente entre as placas. b) Sabendo que o módulo da carga q do elétron vale 1,6.10 ªC, calcule quantos elétrons em excesso essa gota possui.

5 7. (Ufrj) Um tubo de descarga em gases opera sob alta tensão entre suas placas. A figura mostra como o potencial elétrico varia ao longo do comprimento do tubo. Supondo que o campo elétrico û no interior do tubo tenha a direção de seu eixo, determine: a) o vetor û no ponto A; b) o vetor û no ponto B.

6 8. (Unicamp) Nas impressoras a jato de tinta, os caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de tinta que são arremessadas contra a folha de papel. O ponto no qual as gotas atingem o papel é determinado eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas, e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas são lançadas com velocidade constante v em uma região onde existe um campo elétrico uniforme entre duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as gotas conforme a figura a seguir. O controle da trajetória é feito escolhendo-se convenientemente a carga de cada gota. Considere uma gota típica com massa m=1,0 10 kg, carga elétrica q=-2,0 10 C, velocidade horizontal v=6,0m/s atravessando uma região de comprimento L=8,0 10 m onde há um campo elétrico E=1,5 10 N/C. a) Determine a razão Fe/Fp entre os módulos da força elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de tinta. b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota após atravessar a região com campo elétrico.

7 9. (Unirio) Sejam 2 superfícies equipotenciais A 1 e A, e um campo elétrico uniforme de intensidade E=2,0 10 N/C, conforme mostra a figura a seguir. As distâncias CD e DB são, respectivamente, 2,0cm e 1,0cm. Determine: a) o trabalho da força elétrica para conduzir uma carga q=4,0 C de C até B; b) a diferença de potencial entre C e B. GABARITO 1. 6Ë2 h. 2. A soma das forças em cada uma das cargas é zero. Escolhendo uma das cargas das extremidades, obtemos: T = 9kq /4d 3. Q/Q' = Ë3/3. 4. a) - Cargas elétricas de sinais contrários se atraem. - V = Ed = (6,0 10 ) (4,0 10 ) = 2400 V b) TÛ/T½ = 1,4

8 5. a) F = 1,6 10 N vertical e dirigida para cima. b) 1,0 10 ª s c) 8,8 10 m d) vö = 1,0 10 m/s vù = 1,8 10 m/s 6. a) Como a gota acha-se em repouso: Î f=0 Se ù = qû, podemos dizer que as direções de ù e û são iguais. Como q<0 o sentido de û é contrário ao de ù. b) N = 20 elétrons 7. a) 40 N/C, na direção horizontal e para direita b) zero 8. a) Fe/Fp = b) vù = 4 m/s 9.. a) = 1,6 10 ª J b) ÐU = 4,0 10 V