Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 3 Campo Elétrico Linhas de Força Campo Elétrico de uma Esfera Condutora

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Ronaldo Amaro Esteves
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1 Aprimorando os Conhecimentos de letricidade Lista 3 Campo létrico Linhas de Força Campo létrico de uma sfera Condutora 1. (UFRS-004) Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de C e B de 4C, encontram-se em um campo elétrico uniforme. ual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo campo elétrico? SOLUÇÃO: Imagine nesta região um campo elétrico como mostrado abaixo. Como a carga A é positiva a força FA e o campo FA = A. terão a mesma direção e sentido A força FB terá a mesma direção, porém, o sentido contrário do campo. FB = B. Como B > A FB > FA RSPOSTA (B). (UC-004) Considere um uadrado de centro na origem dos eixos coordenados e lados, paralelos aos eixos x e y, medindo cm. Colouemos nos vértices do uadrado as seguintes cargas puntiformes: no ponto (1, 1) carga ; no ponto ( 1, 1), carga ; no ponto ( 1, 1), carga + e no ponto (1, 1), carga +. No ponto (0,0), o campo elétrico produzido pelas uatro cargas tem: a) direção y e sentido positivo. b) direção y e sentido negativo. c) direção x e sentido positivo. d) direção x e sentido negativo. SOLUÇÃO: Observe as cargas dispostas nos vértices do uadrado.

2 Os campos elétricos gerados pelas cargas A, B, C e D, no centro do uadrado, estão representados na figura. Desta forma, o campo elétrico resultante no ponto (0, 0) terá direção (y) vertical e sentido para cima (positivo). RSPOSTA (A) 3. (FIC-000) Uma carga elétrica de 1,0 x 10 4 C é colocada em um ponto de um campo elétrico de intensidade 1,0 x 10 3 N/C. Logo, esta carga está sujeita a uma força cujo módulo é: a) 1,0 x 10 5 N d) 1,0 x 10 N b) 1,0 x 10 3 N e) 1,0 x 10 3 N c) 1,0 x 10 1 N SOLUÇÃO: Utilizando-se a definição do campo elétrico: F F. F 1 x 10 x 1 x 10 F 1 x 10 N RSPOSTA (C) 4. (UNIFOR/96) Uma carga elétrica de 5,0 x 10 8 C, colocada num ponto de um campo elétrico, fica sujeita a uma força eletrostática de módulo igual a 4,0 x 10 6 N. Outra carga elétrica de 3,5 x 10 8 C, colocada no mesmo ponto do campo elétrico, fica sujeita a uma força eletrostática cujo módulo, em newtons, vale a),0 x 10 5 c) 4,0 x 10 6 e) 1,4 x 10 6 b) 5,7 x 10 6 d),8 x 10 6 SOLUÇÃO: A intensidade do campo elétrico no ponto é: F 0 4 x 10 5 x x 10 1 N C A intensidade do campo elétrico não depende da carga de prova. Assim, se a carga de prova for substituída por outra, o campo elétrico continua o mesmo. A nova força elétrica será: F1 = 1. F1 = 3,5 x 10 8 x 8 x 10 1 F,8 x 10 6 N RSPOSTA (D) 5. (MACK-00) Nos pontos A e B da figura são colocadas, respectivamente, as cargas elétricas puntiformes 3 e +. No ponto P o vetor campo elétrico resultante tem intensidade: 5 1d a) c) e) 9d b) d) 1d 4 3d 7 18d SOLUÇÃO: Na figura, estão representados os campos elétricos no ponto P devidos às cargas elétricas puntiformes A e B. A 3 (3d) 3 9d A 3d

3 B (d) B 4d Calculando-se a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P: R 3d 4d R 1d RSPOSTA (C) 6. (UFC) Considerando a configuração de cargas puntiformes e de mesmo módulo, mostrada na figura, o valor de y no ponto P, onde x e y são as x coordenadas do campo elétrico da configuração, vale: a) 1 b) 3 c) d) 4 e) zero SOLUÇÃO: Observe os campos elétricos gerados pelas cargas no ponto P. As componentes verticais se anulam enuanto as componentes horizontais apontam para a direita. Desta forma y = 0 e y x 0, logo 0 x RSPOSTA () 7. (UNIFOR 95) Uma peuena partícula de massa 0,1 g e carga C cai sob a ação exclusiva da gravidade terrestre. Adota-se g = 10 m/s. No instante em ue está com velocidade de,0 m/s, entra em uma região do espaço em ue há um campo elétrico uniforme vertical e passa a se mover com velocidade constante. O campo elétrico tem módulo a) N/C e aponta para baixo. b) N/C e aponta para cima. c) N/C e aponta para baixo. d) N/C e aponta para cima. e). 10 N/C e aponta para cima. SOLUÇÃO: Como a velocidade passa a ser constante a partícula fica em euilíbrio dinâmico. As forças ue atuam na partícula: Como o peso é vertical para baixo, a força elétrica tem ue ser vertical para cima, visto ue a resultante é nula.

4 Assim o campo elétrico tem a mesma direção e sentido da força elétrica. R = 0 F = P = mg = mg 4 10 x10 6 x10 5x10 N/ C vertical para cima RSPOSTA (B) 8. (AFA-003) Um elétron desloca-se na direção x, com velocidade inicial. ntre os pontos x 1 e x, existe um campo elétrico uniforme, conforme mostra a figura abaixo. Desprezando o peso do elétron, assinale a alternativa ue MLHOR descreve o módulo da velocidade v do elétron em função de sua posição x. a) c) b) d) SOLUÇÃO: Analisando-se o movimento do elétron conclui-se ue: 1) ntre x = 0 e x = x1 O movimento é uniforme, v = v0 = constante, pois não há forças atuando no elétron. (R = 0) ) ntre x = x1 e x = x O movimento é uniformemente retardado, velocidade decrescente, visto ue a força elétrica é resultante e está contrária ao movimento. 3) Para x > x

Como não existe campo elétrico nesta região (x > x), a força elétrica é nula e a velocidade volta a ser constante. O gráfico de v x t para o movimento do elétron é: v vo 0 x RSPOSTA (B) 9.

5 Como não existe campo elétrico nesta região (x > x), a força elétrica é nula e a velocidade volta a ser constante. O gráfico de v x t para o movimento do elétron é: v vo 0 x RSPOSTA (B) 9. (UC-98) Considere as afirmativas referentes a campo elétrico e linhas de força. I. As linhas de força em um campo elétrico podem se interceptar em um ponto. II. m cada ponto o vetor campo elétrico é tangente à linha de força. Marue: a) se somente I é correta. c) se somente II é correta. b) se I e II são falsas. d) se I e II são corretas. SOLUÇÃO: Sobre as linhas de força: As linhas de força de um campo elétrico não podem se interceptar. Afirmativa I (falsa). O campo elétrico é sempre tangente à linha de força. Afirmativa II (verdadeira). RSPOSTA (C) 10. (UFRS) A figura mostra uma esfera de raio R no interior de uma casca esférica de raio R, ambas metálicas e interligadas por um fio condutor. uando o sistema foi carregado com carga elétrica total, esta se distribuirá de modo ue a carga da esfera interna seja: 4 a) b) 5 c) d) 3 5 e) zero SOLUÇÃO: A esfera de raio R e a casca esférica de raio R são condutoras. uando interligadas por um fio condutor formam um condutor esférico com a forma mostrada na figura. A carga em excesso, em um condutor, localiza-se na superfície externa do condutor. Deste modo, a carga na esfera interna é nula. RSPOSTA () (PUC-MG-99) Uma esfera condutora está colocada em um campo elétrico constante de 5,0 N/C produzido por uma placa extensa, carregada com carga positiva distribuída uniformemente:

6 Nessas condições, é CORRTO afirmar ue haverá dentro da esfera um campo cuja intensidade é: a) maior ue 5,0 N/C. b) menor ue 5,0 N/C mas não nula. c) igual a 5,0 N/C. d) nula, mas a carga total na esfera é também nula. e) nula, mas a carga total na esfera não é nula. SOLUÇÃO: A placa extensa carregada positivamente polariza a esfera. No interior da esfera o campo elétrico é nulo. A esfera está polarizada, mas não está carregada. RSPOSTA (D) 1. (MACK) No vácuo 9 N. m, colocam-se as cargas A = C e B = C, C respectivamente nos pontos A e B representados na figura. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: a) N/C b) N/C c) N/C d) N/C e) N/C SOLUÇÃO: Represente os vetores campo elétrico das cargas A e B no ponto C. Módulos dos vetores campo elétrico no ponto C 9 6 KA 9 x10 x 48x10 A A 1 A = 7 x 10 5 N/C d (4 x10 ) A 9 6 KB 9 x10 x16 x10 B B 1 B = 36 x 10 5 N/C db ( x10 ) Campo elétrico resultante no ponto C 5 7 x10 36x 5 R A B R 10 R = 45 x 10 5 N/C RSPOSTA (D) 13. (MACK-003) Um peueno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga coulombs, está sujeito à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. ssa força se deve à existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na região onde as observações foram feitas. Considerando ue tal corpo esteja em euilíbrio, devido exclusivamente às ações do campo elétrico e do campo gravitacional ( g = 10m/s ), podemos afirmar ue a intensidade do vetor campo elétrico é:

7 m a) 1,0. 10 N / C d) 1,0. 10 b) 1 m 1,0. 10 N / C e) c) 1, m N/C SOLUÇÃO: Como há euilíbrio: 1, N / C m N / C m Felet = P = mg = 10 3 m. 10 = 1,0 x 10 m (N/C) RSPOSTA (A) 14. (UFPI-003) A figura mostra dois planos de cargas, infinitos, de densidades superficiais uniformes, 1 e, respectivamente. Os planos são paralelos e situados no vácuo. Nos pontos P e, o campo elétrico é dado pelos vetores P e, mostrados na figura. O módulo de P é maior ue o módulo de ( P > ). O campo elétrico de um plano de cargas infinito e de densidade superficial tem seu módulo dado por =, sendo o a permissividade elétrica do vácuo. Por isso é correto afirmar ue a situação mostrada na figura só é possível se: a) 1 é positivo, é negativo e 1 <. b) 1 é negativo, é negativo e 1 >. c) 1 é positivo, é positivo e 1 <. d) 1 é negativo, é positivo e 1 >. e) 1 é positivo, é positivo e 1 =. 0 SOLUÇÃO: O ponto P é um ponto entre as placas. Se o campo é para direita a placa 1 é POSITIVA e a placa é NGATIVA. 1 (positivo) e (negativo). No ponto os vetores são: 1 Como é para esuerda > 1 > 1 RSPOSTA (A) 15. (UC) Duas esferas metálicas isoladas, uma maciça e outra oca, estão eletrizadas. A afirmação correta é: a) Na esfera maciça, a carga concentra-se no centro e, na oca, a carga distribui-se pela superfície interna. b) Na esfera oca, a carga espalha-se pela superfície interna e, na maciça, pela superfície externa. c) m ambos os casos, as cargas espalham-se pelas superfícies externas das esferas. d) Na esfera maciça, as cargas espalham-se por toda a esfera e, na oca, apenas na parte onde existe metal. SOLUÇÃO: m um corpo condutor, maciço ou oco, as cargas, em excesso, localizam-se em sua superfície externa.

8 RSPOSTA (C) GABARITO 01 B 0 A 03 C 04 D 05 C B 08 B 09 C D 1 D 13 A 14 A 15 C

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