1 a Questão: (2,0 pontos)

Transcrição

1 a Questão: (, pontos) Um bloco de massa m, kg repousa sobre um plano inclinado de um ângulo θ 37 o em relação à horizontal. O bloco é subitamente impulsionado, paralelamente ao plano, por uma marretada, parando após percorrer uma distância,45 m, a partir de sua posição inicial, como mostra a figura. Dados: cos 37 o,8 sen 37 o,6 abendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é µ c,5 e que a aceleração da gravidade é g m/s, determine: a) o trabalho realizado pela força de atrito durante o deslocamento ; b) o trabalho realizado pela força peso do bloco durante o deslocamento ; c) a velocidade do bloco, imediatamente após a marretada; d) o valor do impulso que a marreta imprime ao bloco. N h a) W Fat F at. W Fat µ c N W Fat µ c mg cos θ W Fat,5 x, x x,8 x,45,36 J W Fat 3,6 x J b) W mgh mg sen θ, x x,45 x,6 W,54 J W 5,4 x J 3

2 c) E c W + W Fat v (3,6 + 5,4), mv W + W Fat v 9 v 3, m/s d) I m v I, (3, ) I,6 kg m/s I 6, x kg m/s 4

3 a Questão: (, pontos) A figura representa duas placas metálicas paralelas de largura L, x m, entre as quais é criado um campo elétrico uniforme, vertical, perpendicular às placas, dirigido para baixo e de módulo E, x 4 V. m Um elétron incide no ponto O, com velocidade horizontal v, x 7 m/s, percorrendo a região entre as placas. Após emergir desta região, o elétron atingirá uma tela vertical situada à distância de,4 m das placas. ELA Dados: massa do elétron 9, x 3 kg carga do elétron,6 x 9 C v O L,4 m Considerando desprezíveis o campo elétrico na região externa às placas e a ação gravitacional, calcule: a) o módulo da força elétrica que atua no elétron entre as placas, representando, na figura a seguir, sua direção e sentido; b) o tempo que o elétron leva para emergir da região entre as placas; c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao percorrer sua trajetória na região entre as placas; d) as componentes horizontal e vertical da velocidade do elétron, no instante em que ele emerge da região entre as placas; e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no seu percurso desde o ponto O até atingir a tela. a) F qε,6 x 9 x, x 4,6 x 5 N A força F é vertical e dirigida para cima, pois o campo elétrico é vertical e para baixo e a carga q é negativa. L, 9 b) t, s v 7, x 5

4 5 c) F,6 y at t 9 (, m 9, 3 ),88 8,8 4 m d) v x, x 7 m/s 5 F,6 v 9 y at t,,8 x 7,8 x 6 m/s m 3 9,,4 8 e) t' 4, s v x y y + v y t 8,8 x 4 +,8 x 6 x 4, x 8 y 8,8 x 4 + 7, x 7,3 x m 6

5 3 a Questão: (, pontos) A figura ilustra a secção reta de um recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é regulado por um pistão que pode deslizar sem atrito. O pistão está preso à mola de constante elástica k, x 4 N/m, que se encontra relaxada quando o pistão está encostado no fundo do recipiente. Certa quantidade de um gás ideal é colocada no recipiente e, em equilíbrio térmico à temperatura 7 o C, a mola comprime-se de x,5 m. Dado: constante universal dos gases (R ) 8,3 J/mol K x R a) Calcule o número de mols do gás no recipiente. b) O gás é aquecido, durante minutos, por meio de um resistor com R Ω, ligado a uma fonte de tensão de 6, V. Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás. Durante o aquecimento, o gás se expande quase estaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, o pistão encontra-se em uma nova posição onde a mola está comprimida de x,55 m. endo em vista esta nova situação, calcule: c) a temperatura do gás; d) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expansão de x para x ; e) a variação da energia interna do gás na expansão, considerando desprezível a capacidade térmica do sistema (recipiente e seus componentes). 6, V pistão a) V n R n V R K V x., onde área do pistão F mas F k x k x n x x R. k 4 k R ( x), (,5) n 8, n, mol 7

6 b) R Ω V 6, V V R mas Q Ε. t 36 Q t R Q V 3 6, x J c) V k x V k( x) ( ) (,55) (,5) K d) W k ( x k ( x) W 4 ( ) (,5 ),,55 ) W. 4.,55 W,6 x J e) U Q W U, x 3,6 x U 8,4 x J 8

7 4 a Questão: (, pontos) Uma lente telefoto consiste em um conjunto formado por uma lente convergente (L ), de distância focal f 3,5 cm, colocada, cm à esquerda de uma lente divergente (L ), de distância focal f,8 cm. a) Na figura a seguir, que representa o eixo principal das lentes L e L, esboce um esquema da lente telefoto, considerando L e L perpendicularmente ao eixo e L sobre o ponto (origem). Indique, também, a posição dos focos de cada lente, identificando cada um deles. b) Determine a posição da imagem, em relação a L, de um objeto situado à esquerda da telefoto e infinitamente afastado. a) F.... F L L F F F foco objeto de L ; F foco objeto de L F foco imagem de L ; F foco imagem de L b) a imagem de um objeto infinitamente afastado de L, teria sua posição no foco F se L não existisse. Assim, F funciona como objeto virtual para L ; usando a equação das lentes: f + como: f -,8 cm e ',5 cm temos que ',5, ' 8 ' 8 9,cm 9

8 5 a Questão: (, pontos) Uma bateria B, de força eletromotriz ε V e resistência interna r desconhecida, é conectada a um circuito elétrico que contém um resistor de resistência R 3,5 Ω e uma chave. Dados: calor específico da água, cal/g o C, J,4 cal R r B.. Com o resistor imerso em 4 g de água, a chave é ligada, permitindo que o circuito seja atravessado por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3, A. Considerando que não há dissipação de energia nos fios de ligação e que a energia liberada no resistor é utilizada integralmente para aquecer a água, determine: a) a resistência interna da bateria; b) a d.d.p. nos terminais da bateria; c) a potência útil e a eficiência do gerador; d) a energia absorvida pela água durante os min que sucedem à ligação de ; e) a variação da temperatura da água min após ser ligada. a) V d.d.p nos terminais da bateria V ε - ir V d.d.p nos terminais do resistor V i R Como V V ε ir ir ir ε ir r R r 3,5 r,5 Ω 3, ε i b) V ε ir V 3,.,5 V,5 V V V 3

9 ou V V ir 3, x 3,5,5 V V c) u ε.i - r.i u. 3,,5 x 9, u 36 4,5 u 3,5 W u 3 W ou u Ri u 3,5 x 9, u 3,5 u 3 W η u e η 88% ε i 36W d) Ε u t Ε 3,5 x x Ε,9 x 4 J e) Ε Q mc Ε mc 8.9,4 4 9 o C 3