Comprimento do tubo L = 10,0 cm

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1 1 a QUESTÃO Valor: 1,0 O sistema da figura abaixo é um leve flutuador de vidro formado por um tubo cilíndrico, fechado na parte superior, ligado a um balão esférico que tem uma abertura na sua parte inferior, de modo que a água pode entrar e sair. O dispositivo tem uma pequena bola de chumbo presa por um fio de maneira que, nas condições de pressão atmosférica P 0 = 1, Pa e temperatura T 0 = 17,0 C, flutua com o balão exatamente meio cheio de água e metade do tubo emergindo da água. Diâmetro do balão D = 6,00 cm Diâmetro do tubo d = 1,00 cm Comprimento do tubo L = 10,0 cm a) Calcule a massa m de chumbo necessária para que o termômetro funcione nas condições descritas. Despreze a massa e a espessura das paredes de vidro, a massa de ar contido na câmara e a massa do fio que sustenta a bola de chumbo. Densidade do chumbo e da água, ρ Pb = 11,3 g/cm 3 e ρ = 1,00 g/cm 3, respectivamente. b) Calcule a pressão absoluta P C na câmara de ar. c) Com a pressão atmosférica constante, um aumento da temperatura expandirá o ar na câmara e o conjunto emergirá um pouco. Teremos construído um termômetro marcando uma escala na parede do tubo e medindo a altura h na parte do tubo que emerge da água. Sendo a pressão atmosférica P 0, calcule a separação que deve existir entre as marcações no tubo para que este termômetro fique graduado na escala Celsius. Considere o ar como um gás perfeito. Página 1 de 6

2 2 a QUESTÃO Valor: 1,0 Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma distância de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear ( Regra dos dois segundos ). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2 s, com velocidade constante V 0, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade V 0 em que o carro trafega e da desaceleração máxima α fornecida pelos freios. a) Determine o intervalo de tempo T 0, em segundos, necessário para que o carro pare completamente, percorrendo a distância D referida. b) Represente, no sistema de eixos abaixo (desenhe no caderno de soluções não precisa ser quadriculado), a variação da desaceleração α em função da velocidade V 0, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo T 0 (determinado no item anterior). c) Considerando que a desaceleração α depende principalmente do coeficiente de atrito μ entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de μ, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade V M, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida. 3 a QUESTÃO Valor: 1,0 Um canhão dispara um projétil de massa M com velocidade de 50 m/s numa direção que forma um ângulo θ com a horizontal tal que cosθ = 0,6. Quando o projétil atinge a altura máxima, ele explode um dois fragmentos que saem com velocidades paralelas ao solo. Um dos fragmentos atinge o canhão. Determine a que distância do canhão o segundo fragmento atinge o solo. Considere o canhão imóvel, o solo horizontal e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2. Página 2 de 6

3 4 a QUESTÃO Valor: 1,0 Quando uma fonte brilhante de luz é colocada a 30 cm de uma lente, há uma imagem a 7,5 cm da mesma. Há também uma imagem invertida fraca a 6 cm da frente da lente, devida à reflexão em sua superfície frontal. Quando a lente é invertida, a imagem invertida fraca está a 10 cm da frente da lente. Determine: a) a distância focal da lente; b) os raios de curvatura da lente; c) o índice de refração do material da lente. 5 a QUESTÃO Valor: 1,0 Um fio isolante, de 1 m de comprimento e massa igual a 0,5 g (na parte horizontal), é mantido esticado horizontalmente, preso por uma extremidade a um oscilador e passando a outra extremidade através de uma roldana ideal, mantendo suspensa uma placa plana A de massa desconhecida, inicialmente com 4 bloquinhos de 100 g de massa. Na situação inicial, o oscilador é ajustado para manter freqüência constante de 100 Hz no fio, formando-se, então, o segundo harmônico na parte horizontal do fio. Saindo do chão, outra placa plana B é mantida horizontal apoiada em um suporte isolante, de forma que as placas planas formem um capacitor. A mola da figura tem constante elástica k = 100 N/m e massa desprezível. a) Determine a massa da placa plana. b) Determine quantos bloquinhos, idênticos aos primeiros, devem ser colocados sobre A de forma que a ddp entre as placas do capacitor fique dividida por 2, sabendo que inicialmente a distância entre as placas A e B era de 10 cm. A c) Na situação do item (b), determine por quanto deve ser multiplicada a freqüência que o oscilador deve manter, em relação ao valor inicial, para que seja formado o 3º harmônico na parte horizontal do fio. B Página 3 de 6

4 6 a QUESTÃO Valor: 1,0 O professor Ricardo Aurélio Carvalho, descontente com sua conta de energia elétrica, resolve propor a montagem de um dispositivo que servisse para economizar um pouco no final do mês. A residência do professor apresenta inicialmente um consumo mensal de 225 kwh. Ele havia estudado, durante o seu mestrado em Física, uma máquina que conseguia atingir 50% do rendimento máximo teórico. Nosso querido professor, então, consegue colocar esta máquina para operar entre as temperaturas de 77ºC nos fundos de um forno em funcionamento e 7ºC em contato com água corrente. Estima-se que a máquina receba 100 W do forno enquanto está em funcionamento. Considere que toda energia útil produzida pela máquina será utilizada em algum dispositivo que originalmente estaria ligado à rede elétrica, permitindo assim a redução na conta da concessionária de energia elétrica. A tabela de preços desta concessionária na região em que o querido professor reside está a seguir: Faixa de Consumo Preço (R$/kWh) De 0 a 30 kwh 0,12065 De 31 a 100 kwh 0,20688 De 101 a 220 kwh 0,31024 Acima de 220 kwh 0,34473 O professor afirma que, deixando a máquina em funcionamento por 8 horas todos os dias, vai economizar o suficiente para pagar sua conta na padaria, avaliada em R$ 20 mensais. Avalie, baseado nas leis da termodinâmica, se a afirmação de nosso professor é válida. Considere o mês com 30 dias. 7 a QUESTÃO Valor: 1,0 Considere um referencial XOY que está em um plano horizontal. Na região correspondente à x > 3 (medido em metros) existe um campo magnético uniforme, constante e perpendicular ao plano do referencial. Uma partícula com carga Q e massa m 1, que trafega sobre o eixo Ox, penetra na região com campo magnético com velocidade v 1. Após certo tempo esta partícula se choca elasticamente com outra de massa m 2 que se encontra em repouso no ponto (3, 3). Depois do choque esta partícula prossegue com velocidade de 1m/s paralelamente ao eixo Ox. Dados: Q = 1 mc m 1 = 0,1 kg m 2 = 0,2 kg a) Calcule o valor de v 1. b) Calcule o valor do campo magnético. Página 4 de 6

5 8 a QUESTÃO Valor: 1,0 Um bloco encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal e rugosa. A massa do bloco vale M e coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície vale μ. Um projétil de massa m possui velocidade escalar v 0, desconhecida, quando atinge o bloco, ficando dentro dele. Após o choque, o conjunto percorre uma distância d até parar. A aceleração da gravidade na superfície da Terra vale g. a) Determine v 0 em função dos outros parâmetros, que são todos conhecidos. b) A mesma experiência foi realizada em Marte. Porém, após o choque, o conjunto percorreu uma distância D até parar. Sabendo que o projétil atingiu o bloco com a mesma velocidade v 0, determine D em função dos parâmetros conhecidos e dos seguintes: R T Raio da Terra R M Raio de Marte M T Massa da Terra M M Massa de Marte 9 a QUESTÃO Valor: 1,0 Considere o esquema da figura abaixo que mostra um resistor de 2 Ω no interior de um recipiente que contém água e gelo a 0 ºC. A massa inicial de gelo (maciço) é 18g e este está preso por uma mola, que por sua vez está fixa ao teto. Calcule a variação do comprimento da mola depois de decorridos 6 min. Dados: f.e.m da bateria ideal: 12 V Densidade do gelo: 0,9 g/cm 3, Densidade da água: 1,0 g/cm 3, Calor Latente de fusão do gelo: 80 cal/g, Constante elástica da mola: 10-3 N/mm, Aceleração da gravidade: 10m/s 2, Considere 1cal = 4J. Página 5 de 6

6 10 a QUESTÃO Valor: 1,0 Um bloco de massa igual a 1 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica igual a 4 N/m. A outra extremidade da mola está presa a uma parede, de modo que o bloco pode descrever um movimento harmônico simples na horizontal. Inicialmente a mola está relaxada. No instante t 0 = 0, aplica-se ao bloco um impulso instantâneo de modo que ele adquire velocidade escalar igual a 2 m/s 13π para direita. No instante t = s, o bloco é atingido por um projétil de 100 g de massa e com 6 velocidade de v =10 3 m / s para esquerda. Determine: a) A amplitude do movimento do bloco antes de ser atingido pelo projétil; b) O período do movimento do bolo. c) A amplitude do movimento do bloco depois de ser atingido pelo projétil. Página 6 de 6