Resolução Comentada UFPR - 1ª fase-2014

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1 Resolução Comentada UFPR - 1ª fase No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 μj. As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores ε 1 = 10 V e ε 2 = 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado. a) 10 μf. b) 1 μf. c) 25 μf. d) 12,5 μf. e) 50 μf. Resposta: A Sabemos que: E = 125 μ ε 1 = 10 V ε 2 = 5 V U = ε 1 - ε 2 = 5 V Para determinar o valor da capacitância, podemos usar: Então, 02 - Um avião voa numa trajetória retilínea e horizontal próximo à superfície da Terra. No interior da aeronave, uma maleta está apoiada no chão. O coeficiente de atrito estático entre a maleta e o chão do avião é μ e a aceleração da gravidade no local do voo é g. Considerando esta situação, analise as seguintes afirmativas: 1. Se a maleta não se mover em relação ao chão do avião, então um passageiro pode concluir corretamente, sem acesso a qualquer outra informação, que o avião está se deslocando com velocidade constante em relação ao solo. 2. Se o avião for acelerado com uma aceleração superior a μg, então o passageiro verá a maleta se mover para trás do avião, enquanto um observador externo ao avião, em

2 repouso em relação à superfície da Terra, verá a maleta se mover no mesmo sentido em que o avião se desloca. 3. Para um mesmo valor da aceleração da aeronave em relação à Terra, com módulo maior que μg, maletas feitas de mesmo material e mesmo tamanho, mas com massas diferentes, escorregarão no interior do avião com o mesmo valor da aceleração em relação ao chão da aeronave. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. Respostas: D 1. Incorreta, pois não se pode afirma que o avião está em velocidade constante, apenas pelo fato que a maleta não está se movendo; 2. Correta, pois dentro do avião, os passageiros podem notar que se a aceleração for superior a μg, a maleta vai se mover em sentido contrário ao movimento, enquanto que para um observador de fora, a maleta estará se movendo no mesmo sentido que o avião, já que ambas se movimento juntos e com mesma velocidade. 3. Correta, pois mesmo que as maletas possuam massas diferentes, vão se mover com a mesma aceleração do avião Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1⁰ andar era 20 m/s. 2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5⁰ andar era maior que 100 J. 3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

3 b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. Resposta: A 1. Correta, pois 2. Incorreta, pois 3. Incorreta, pois o tempo de queda seria o mesmo para vários objeto com diferentes massas Um objeto estava inicialmente em repouso quando passou a agir sobre ele uma força resultante F com direção e sentido constantes e módulo variável, em relação a um referencial inercial. O objeto se move paralelamente à direção desta força. O gráfico ao lado mostra o módulo da força, expresso em milinewtons, em função da posição x do objeto, a partir da posição inicial. Com base nas informações acima e no gráfico correspondente, analise as seguintes afirmativas: 1. Entre x = 8 cm e x = 10 cm, o objeto move-se num MRU. 2. Entre as posições x = 12 cm e x = 14 cm, a força realiza um trabalho sobre o objeto de valor 40 mj. 3. Se o objeto tem uma massa de 40 g, sua velocidade na posição x = 8 cm é de 10 cm/s. Assinale a alternativa correta.

4 a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 22 Resposta: B 1. Correta, pois analisando o gráfico, percebemos que no trecho entre x = 8 cm e x = 10 cm, a força é igual a 0, logo a aceleração é nula, dessa forma a velocidade é constante, logo o movimento é retilíneo uniforme (MRU). 2. Incorreta, pois 3. Correta, pois Analisando o gráfico ao lado, podemos calcular o trabalho realizado: Pelo teorema trabalho-energia cinética podemos calcular a velocidade: 05 - O espectrômetro de massa é um equipamento utilizado para se estudar a composição de um material. A figura ao lado ilustra diferentes partículas de uma

5 mesma amostra sendo injetadas por uma abertura no ponto O de uma câmara a vácuo. Essas partículas possuem mesma velocidade inicial v, paralela ao plano da página e com o sentido indicado no desenho. No interior desta câmara há um campo magnético uniforme perpendicular à velocidade v, cujas linhas de campo são perpendiculares ao plano da página e saindo desta, conforme representado no desenho com o símbolo ʘ. As partículas descrevem então trajetórias circulares identificadas por I, II, III e IV. Considerando as informações acima e os conceitos de eletricidade e magnetismo, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa. ( ) Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa que a da trajetória I. ( ) Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior carga que a da trajetória II. ( ) Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio maior. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V V V F. b) F V F V. c) V F V V. d) V V F F. e) F F V V. Resposta: D (V) É verdadeiro pois a trajetória descrita pelas cargas foram opostas. (V) Está correto, uma vez que a massa e o raio são variáveis que dependem entre si e são diretamente proporcionais, se o raio aumenta, a massa também aumenta. (F) Falsa, pois neste caso as variáveis são a carga e o raio, dessa forma sabemos que são inversamente proporcionais, isto é, se um aumenta, o outro diminui. (F) Falsa, pois o campo magnético e o raio são inversamente proporcionais, se aumentarmos o campo magnético, diminuimos o raio Um órgão é um instrumento musical composto por diversos tubos sonoros, abertos ou fechados nas extremidades, com diferentes comprimentos. Num certo órgão, um tubo A é aberto em ambas as extremidades e possui uma frequência fundamental de 200 Hz. Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das extremidades aberta e a outra fechada, e a

6 sua frequência fundamental é igual à frequência do segundo harmônico do tubo A. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Os comprimentos dos tubos A e B são, respectivamente: a) 42,5 cm e 31,9 cm. b) 42,5 cm e 63,8 cm. c) 85,0 cm e 21,3 cm. d) 85,0 cm e 42,5 cm. e) 85,0 cm e 127,0 cm. Resposta: C No tubo A temos: No tubo B temos: 07 - Considere que num recipiente cilíndrico com êmbolo móvel existem 2 mols de moléculas de um gás A à temperatura inicial de 200 K. Este gás é aquecido até a temperatura de 400 K numa transformação isobárica. Durante este aquecimento ocorre uma reação química e cada molécula do gás A se transforma em duas moléculas de um gás B. Com base nesses dados e nos conceitos de termodinâmica, é correto afirmar que o volume final do recipiente na temperatura de 400 K é: a) 3 vezes menor que o valor do volume inicial. b) de valor igual ao volume inicial. c) 2 vezes maior que o valor do volume inicial. d) 3 vezes maior que o valor do volume inicial. e) 4 vezes maior que o valor do volume inicial.

7 Resposta: E Sabemos que: Transformação isobárica, P = constante, logo Então, 08 - Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1,0 105 N/m2, a aceleração da gravidade é 10 m/s² e que a densidade da água seja constante e igual a 1,0 10³ kg/m³. Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô. a) 10. b) 36. c) 361. d) e) Resposta: C Sabemos que: h= 3600m P at = 1, N/m² g = 10 m/s² d = 1, kg/m³ Então, a pressão sobre o submarino é dado por:

8 09 - Um microscópio composto é constituído, em sua forma mais simples, por duas lentes convergentes colocadas em sequência, conforme esquematizado na figura abaixo. A lente mais próxima ao objeto é chamada objetiva e a lente mais próxima ao olho humano é chamada ocular. A imagem formada pela objetiva é real, maior e invertida, e serve como objeto para a ocular, que forma uma imagem virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela objetiva. Suponha que a distância focal da lente objetiva seja 1 cm, a distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes seja de 6 cm. Com base nas informações acima e nos conceitos de Óptica, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente. ( ) Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta lente estará a 3 cm dela. ( ) A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto. ( ) A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V F F V. b) F V V F. c) V V F F. d) F F V V. e) F V V V. Resposta: B

9 (F) Falsa, pois para uma lente objetiva formar uma imagem real, invertida e maior, o objeto deve estar entre o ponto antiprincipal (2f) e o foco (f), logo estar a uma distância menor que 2 cm da lente. (V) Verdadeira, pois (V) Verdadeira, pois comparando a imagem formada pelo microscopio com o objeto, vemos que a imagem é virtual, invertida e maior. (F) Falsa, pois sabemos que a distância entre as lentes é igual a 6 cm, logo se a imagem se forma a 3cm da lente objetiva, concluimos que a imagem formada pela objetiva está a 3 cm da lente ocular Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em um curso de 45 em relação ao norte, no sentido horário. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um curso de 105 em relação ao norte, também no sentido horário. Após uma hora de viagem, a que distância se encontrarão separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e velocidade desde que deixaram o porto? a) 10 km. b) 14 km. c) 15 km. d) 17 km. e) 22 km. Resposta: B

10 Olhando a figura podemos compreender que é necessário usar a lei do cosseno: