Física - 1. Dados numéricos

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1 Física - 1 Dados numéricos celeração da gravidade: 1 m/s Densidade da água: 1, g/cm 3 Velocidade da luz no vácuo: 3, x 1 8 m/s 1 atm = 1, x 1 5 N/m = 1 4 π o = 9, x 1 9 N.m C 1. O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado abaixo. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros. v (m/s) t (s) Resposta: Do gráfico obtemos: v = 4 m/s, a = = m / s 4 1 Portanto: x = vt + at = 4t + t Fazendo t = 7s, obtemos: x = = 77 m.. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9, m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 1 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s. Resposta: 8 Para os últimos 9 metros tem-se a = 8 m/s v = v a x = (1) a9 3. Um objeto de massa m =,5 g, em queda na atmosfera terrestre, tem aceleração constante. Sua velocidade aumenta m/s a cada segundo. Calcule o módulo da força F, em newtons, da resistência do ar que atua no objeto. Resposta:

2 Tomando como positivas as forças que atuam para cima tem-se que F mg = ma F = m(g a) =,5 (1 ) = N. 4. Um bloco de madeira de massa m =,8 g está em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. O gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco, durante os 6, ms que durou a colisão. Considerando que o bloco não perdeu massa, qual a velocidade do bloco, imediatamente após a colisão, em m/s? F (1 3 N) bala bloco,,, 3, 6, t (1-3 s) Resposta: 15 Impulso= área sob a curva = variação de momento do bloco 3 1 m v = área do retângulo = 6 1 = 1 v = = 15 m/s.,8 5. Um bloco de massa m =,1 g comprime uma mola ideal, de constante elástica = 1 N/m, de, m (ver figura). Quando a mola é liberada, o bloco é lançado ao longo de uma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em m/s, quando ele atinge a altura h = 1, m. m h = 1, m, m Resposta: 4 Usando a conservação da energia mecânica E inicial = E final ou E pot. elástica = x / = E pot. grav. + E cinética = mgh + mv / v = ((x / mgh)/m) 1/ v = 4 m/s 6. Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado para equilibrar os corpos e. s polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são inextensíveis. Sabendo-se que o peso do corpo é igual a 34 N, determine o peso do corpo, em newtons.

3 Resposta: 85 P /4 P = P /4 = 34/4 = 85 N P /4 P / P / P =P /4 P 7. figura abaixo mostra um dispositivo constituído de um suporte sobre o qual uma trave é apoiada. Na extremidade, é suspenso um objeto, de massa 95 g, enquanto se aplica uma força vertical F na extremidade, de modo a equilibrar o objeto. Desprezando o peso da trave, em relação ao peso do objeto, calcule o módulo da força F necessária para equilibrar o objeto, em N.,5 m 5m trave suporte Resposta: 95 No equilíbrio, a soma dos momentos das forças, calculados em relação à articulação deve ser nula. 5 F,5 mg = F = 95 N

4 8. Um bloco homogêneo e impermeável, de densidade ρ =,5 g/cm 3, está em repouso, imerso em um tanque completamente cheio de água e vedado, como mostrado na figura a seguir. Calcule a razão entre os módulos da força que o bloco exerce na tampa superior do tanque e do peso do bloco. tampa água Resposta: 3 soma das forças na direção vertical, considerando positivas as forças para cima e, negativas as de sentido contrário, é igual à força F que o bloco exerce na tampa. Empuxo mg = F F = ρ água Vg ρ bloco Vg F Dividindo F pelo peso do bloco tem-se a razão = (ρágua Vg ρ bloco Vg)/ mg ρ bloco Vg = (ρ água /ρ bloco ) 1 = 3 9. Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 4, cm de aresta, contém gás ideal à temperatura de 3 K e à pressão de 1 atm. Qual a variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o sistema ser aquecido para 33 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a dilatação térmica do metal. Resposta: 16 Para transformações isovolumétricas tem-se que: pi pf = 3 33 Fi = pi 33 5 F = p p = 1 p =, F p f i 3 i f = f ( ) ( ) = 16 N 1. Um mol de um gás ideal passa por transformações termodinâmicas indo do estado para o estado e, em seguida, o gás é levado ao estado C, pertencente à mesma isoterma de. Calcule a variação da energia interna do gás, em joules, ocorrida quando o gás passa pela transformação completa C. p (atm) isoterma C Resposta: V (L)

5 energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura do gás. Como o estado inicial () e final (C) têm a mesma temperatura, a variação da energia interna é nula. 11. figura abaixo mostra esquematicamente as ondas na superfície d água de um lago, produzidas por uma fonte de freqüência 6, Hz, localizada no ponto. s linhas cheias correspondem às cristas, e as pontilhadas representam os vales em um certo instante de tempo. Qual o intervalo de tempo, em segundos, para que uma frente de onda percorra a distância da fonte até o ponto, distante 6 cm?, cm 6 cm Resposta: 5 Temos que f = 6 Hz = 6 s -1, λ = cm v = λf = 1 cm/s. Fazendo d = 6 cm t = d/v= 6/1 = 5 s. 1. Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R =, m. que distância do centro do espelho, em centímetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para que a ampliação de sua imagem seja = +? Resposta: 5 Pela definição de ampliação = d I /d O d I = d O. Sabendo-se que o foco é metade do raio R, tem-se f = R/ = 1 m. Substituindo-se f e d I na equação dos espelhos esféricos, 1/d O + 1/d I = 1/f, obtém-se d O =,5 m = 5 cm. 13. Nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado L = 3, cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 3, µc, determine o módulo da força, em N, sobre uma carga pontual q =, µc, que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo. q L L q q L/ L/ q Resposta: 8 Por simetria, as forças devido às cargas colineares com q, se anulam.

6 Portanto, qq 3 F =, onde: y = L F = 8 N. y O gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de 1, cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial elétrico a 3, cm do centro da esfera, em volts. V (V) 186 1,, 3, d (cm) Resposta: 6 V(1 cm) = V(3 cm) = Q.1 Q,3 V(1 cm) 1 Q = =.3 V(1 cm) 1 1, onde = 4πε V(1 cm) = = 6 V Uma partícula de massa m = mg e carga q = +4 µc em movimento circular uniforme, na presença de um campo magnético uniforme = 1, T, tem velocidade escalar v = 5, m/s. Considere que o movimento ocorre no vácuo e que a ação da força peso é desprezível em relação à força magnética que atua na partícula. Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros. m,q R Resposta: 5 força resultante sobre a partícula é a força magnética que, por sua vez, faz o papel da força centrípeta. Neste caso: F magnética = qv = F centrípeta = mv /R R = mv/q =,5 m = 5 cm. 16. Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v =,8 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 1 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses? Resposta:

7 t = γt, onde γ = 1/(1- (v/c) ) 1/ e t = 1 meses. γ = 1/(1- (,8) ) 1/ = 1/6 Portanto, t = (1/6) 1 meses = meses.