Física 2. v (km/h) t(h) Resposta: 02

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1 Física 2 Valores de algumas grandezas físicas celeração da gravidade: m/s 2 Densidade da água: 1 g/cm 3 Carga do elétron: 1,6 x -19 C Constante de Planck: 6,6 x -34 J.s Velocidade da luz no vácuo: 3 x 8 m/s Índice de refração do ar: n = 1, sen 3 =, sen 4 =,7 1. figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo de um veículo que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformes. Calcule a velocidade média do veículo no intervalo de t = até t = h, em km/h. v (km/h) t(h) Resposta: 2 Sabemos que: x = (3 1) + ( 1) + ( 2 1) + ( 2) = + km. Logo: v média = x / t = / = + 2 km/h. 2. No instante t = um menino lança uma pedra para cima. pós 1, s, o movimento da pedra ainda é ascendente com uma velocidade que é a metade da velocidade inicial de lançamento. Supondo que o atrito com o ar pode ser desprezado, calcule a altura máxima atingida pela pedra, em metros. Resposta: 2 Usando a equação para velocidade tem-se que: v = v gt ou v /2= v ( 1) v = + 2 m/s. Usando a equação de Torricelli tem-se que: v 2 = v 2 2g( y) ou 2 = ( y) ( y) = + 2 m. 3. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e arrichello saem da mesma linha de largada. arrichello iniciou a corrida 3, s antes de Schumacher. mbos avançam com aceleração constante e após 6, s da largada de arrichello, o mesmo é ultrapassado por a Schumacher. Determine a razão S entre as acelerações dos carros de a Schumacher e arrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.

2 x (m) 3 6 t (s) Resposta:4 s posições dos carros de arrichello e de Schumacher são dadas respectivamente por: 1 2 x(t) = at 2 x( t = 6) = xs( t = 6) 36a = 9aS as = 4a 1 2 xs(t) = as ( t 3) 2 as = 4 a 4. Deseja-se descer uma geladeira de kg do terceiro andar para o térreo de um edifício, mas a corda disponível suporta no máximo 9 kg. Calcule a aceleração mínima, em m/s 2, que a geladeira deve ter de modo a não ultrapassar o limite de peso da corda. Considere desprezível o atrito com o ar. Resposta: 1 T P a P = peso da geladeira T = tração máxima suportada pela corda = 9 N a = aceleração de descida da geladeira P T = ma mg T = ma a = g 9 = 9 = 1, 2 m / s. Dois automóveis de kg chocam-se frontalmente quando suas velocidades são iguais a 9 km/h. O choque dura ms e os dois automóveis ficam em repouso imediatamente após este intervalo. Obtenha o módulo da força média que cada automóvel exerce sobre o outro durante a colisão, em unidades de N. Resposta: 2 força média exercida sobre um dos carros devido à colisão é dada por:

3 variação do momento F = intervalo de tempo 3 p m v 2 F = = = t t 3 = 2 N 6. Um bloco é lançado no ponto do trajeto mostrado na figura. velocidade do bloco no ponto é v = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto a velocidade é v /2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s. Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar. v a 4a C Resposta: 34 Conservação da energia mecânica. E = ½(mv 2 ) = E = ½(m(v /2) 2 ) + mga = E C = ½(mv c 2 ) mg(4a) Logo, mga = ¾(½ (mv 2 )) e portanto ¼(½ (mv 2 )) = ½ (mv c 2 ) mga v c = 2v = 34 m/s. 7. Duas caixas d água cilíndricas idênticas possuem 3, m de altura e área da base 2, m 2. s duas caixas contêm água até a metade e estão interligadas como mostra a figura. Determine o trabalho realizado pela bomba, em unidades de 3 J, para esvaziar uma caixa e encher a outra completamente. Despreze o volume de água contido nos dutos de conexão e os efeitos de atrito da água. Resposta: 4 O trabalho realizado pela bomba é igual à diferença de energia gravitacional antes e depois de esvaziar uma das caixas. W = mgh Onde h é igual à meia altura das caixas d' água e m é a massa de água de uma das caixas ( ρ V) W = a 1, 3 3 W = 3 1 = 4 J 8. O gráfico abaixo mostra as quantidades de calor absorvidas por dois objetos, e, de massas m =, g e m = 37 g, em função de suas temperaturas. Obtenha a razão, c /c, entre os calores específicos dos corpos e.

4 Calor (J) Resposta: 74 Temperatura ( o C) Q = mc T Q = mc T Q = = mc T mc Q m c = = m c T c 37 = = 74 c = 9. Uma certa quantidade de gás ideal contida em um sistema, constituído de um cilindro com êmbolo sem atrito, sofre uma transformação termodinâmica CD, indicada no diagrama da figura. O sistema está isolado termicamente da vizinhança, exceto a base do cilindro que está em contato com uma fonte térmica com a qual pode trocar calor durante o processo. Calcule a quantidade de calor trocada durante a transformação, em unidades de atm L. p (atm), 4, 3, 2, 1, C D Resposta: 12 1, 2, 3, 4,, V (L) τ = 2 (1 ) = 8 atm.l; τ C = ; τ CD = ( 1) = + 2 atm.l; τ D = ; τ total = +12 atm.l 1ª Lei da termodinâmica: E = Q τ = = Q τ total Q = 12 atm.l.. figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda transversal viajante numa corda. O intervalo entre duas fotografias consecutivas é de, s e é menor do que o período da onda. partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s.

5 y (mm) t=, s t=, s t=, s 1,,, -, -1, 1, 2, 3, x (m) Resposta: Em, s a onda deslocou-se, m. Portanto a velocidade é:, = m / s, 11. Um feixe de luz incide num prisma imerso no ar, conforme indica a figura abaixo. pós sofrer reflexão parcial na face C, um feixe de menor intensidade emerge através da face. Determine o valor do ângulo θ, em graus, se o índice de refração do prisma é 1,4 para o comprimento de onda do feixe de luz incidente. 6 θ 3 C Resposta: 4 Usando a lei de Snell na face de saída do raio luminoso, temos: θ n sen3 = senθ, portanto: θ = arcsen( 1,4,) = arcsen(,7) Concluímos que θ = 4 3 o 12. Duas cargas puntiformes, q 1 = +1 µc e q 2 = 4 µc, estão fixas no vácuo a uma distância de 1, m entre si. Uma terceira carga puntiforme e positiva q 3 é posicionada ao longo da linha reta que passa pelas outras duas. Calcule a distância, em metros, entre a terceira carga e a carga positiva de forma que ela permaneça em equilíbrio estático.

6 Resposta: 1 Para que haja equilíbrio, a carga q 3, por ser positiva, não pode ficar entre as cargas q 1 e q 2 e, por outro lado, deve ficar mais próximo da carga q 1 do que da carga q 2. Então, F 13 = F 23 kq 1q 3/x 2 = k q 2 q 3/(x + 1) 2 3x 2 2x 1 = x = 1 1/ 3 x = 1 m 13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão dadas em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos e, em ohms. Resposta: O problema é resolvido acompanhando-se a seqüência de figuras abaixo.

7 14. Um amperímetro com resistência interna de Ω é projetado para medir uma corrente máxima de 1,. dicionando-se um resistor de 1, Ω em paralelo, como indicado na figura, é possível usar o amperímetro para medir correntes maiores. Quando ligado em um circuito externo entre os pontos e, o amperímetro indica 1,. Calcule a corrente I no circuito, em amperes.

8 I mperímetro Ω 1, Ω Resposta: 11 Quando estiver passando 1, no amperímetro, teremos V = x 1, = V, portanto a corrente no resistor de 1, Ω será: V i = = =. Logo a corrente no circuito será I = 1 + = 11 1, 1, 1. figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7, cm, por onde circula uma corrente elétrica de. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo, T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força magnética resultante, que atua no condutor, em newtons. i 4, cm y 3, cm x i Resposta: 2 força resultante é: F = F y + Fx, onde Fy é a força sobre o seguimento paralelo ao eixo x e Fx é a força sobre o seguimento paralelo ao eixo y. F y = IL x =,4 = 2 N; F x = IL y =,3 = 1 N F = = 2 N. 16. Um átomo de hidrogênio no estado excitado correspondente ao nível n = 3, decai para o estado fundamental (n = 1), podendo emitir radiação em três comprimentos de onda diferentes. Determine o menor comprimento de onda que será emitido, em unidades de -8 m.

9 n = 4 n = 3 n = 2 -,8 ev -1,1 ev -3,4 ev n = 1-13,6 ev Resposta: O menor comprimento de onda equivale à máxima energia. Logo, c hf = h = (E3 E1) = 1,1 ( 13,6) =12 λ ,6 3 8 λ = =,3 m 12 1,6 19