Livro Eletrônico Aula Provas Comentadas de Física p/ EsPCEx (Com Videoaulas)

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1 Livro Eletrônico 10 Provas Comentadas de Física p/ EsPCEx (Com Videoaulas) Professor: Vinicius Silva

2 Prova EsPCEx 2017/2018 Sumário 1 Questões Comentadas Prova EsPCEx 2017/2018 sem comentários Gabarito... 1 QUESTÕES COMENTADAS 1. (EspCEx / 2017) O desenho abaixo representa um circuito elétrico composto por gerador, receptor, condutores, um voltímetro (V), todos ideais, e resistores ôhmicos. O valor da diferença de potencial (ddp), entre os pontos F e G do circuito, medida pelo voltímetro, é igual a a) 1,0 V b) 3,0 V c) 4,0 V d) 5,0 V e) 8,0 V 1

3 Comentários Nessa questão temos que calcular a corrente elétrica em cada ramo do circuito, porém dá para verificar que os três elementos do circuito que são os dois geradores e o resistor estão em paralelo, todos os dispositivos. Como todos os elementos estão em paralelo, submetidos à mesma DDP, então podemos armar o seguinte sistema de equações: Obtemos assim as equações: Resolvendo o sistema, chegamos a: V = 8 2i1 V = 4 4i2 V = 4 i + i ( ) i1 = A, i2 = A e V = 5 V 2 4 Gabarito: D 2. (EspCEx / 2017) Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37 com a superfície horizontal. O bloco é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece imóvel quando as cordas são tracionadas. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da força é Dados: sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80 Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 2

4 a) 125 N b) 200 N c) 225 N d) 300 N e) 400 N Comentários Esquematizando as forças que estão sendo aplicadas ao bloco, temos: Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco podemos afirmar que: N = Pcos37 = ,8 N = 800 N F' = P sen37 + F = ,6 + 0,5 800 F' = 1000 N at Como há 3 roldanas, devemos ter que: 3

5 Gabarito: A F' 1000 F = = F = 125 N 3. (EspCEx / 2017) O espelho retrovisor de um carro e o espelho em portas de elevador são, geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um objeto real, um espelho convexo gaussiano forma uma imagem a) real e menor. b) virtual e menor. c) real e maior. d) virtual e invertida. e) real e direita. Comentários Gabarito: B Lembrem-se de que para objetos reais, o espelho convexo sempre gera imagem virtual, direita e menor. É o único tipo de imagem gerada por esse tipo de espelho. 4. (EspCEx / 2017) Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no C representado nos desenhos abaixo. Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical. Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração no cabo é igual a D 4

6 a) N b) N c) N d) N 5

7 e) N Comentários Vamos esquematizar as forças que agem no corpo: Vamos então impor a situação em que a soma dos momentos das forças em relação ao ponto B é nula, de acordo com o equilíbrio da barra: Gabarito: C 1,5 3 cos30 = BC = 3 m BC MB = 0 : sen30 2 NC 3 = 0 NC = N 3 Fx = 0 : 20 3 T NC cos30 = 0 T = T = N 3 5. (EspCEx / 2017) Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas m1, m2 e m3 que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa. Os valores das massas são m1 = m2= m e m3 = m/2. Imediatamente após a explosão, as massas m1 e m2 adquirem as velocidades, respectivamente, cujos módulos são iguais a v, conforme o desenho abaixo. Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade, imediatamente após a explosão é 6

8 a) v b) v c) v d) v e) v 7

9 Comentários Vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento, pois nesse caso teremos uma situação de sistema Isolado, lembrando que são vetores e devem ser adicionados de forma geométrica, quando perpendiculares, devemos usar o teorema de pitágoras: Q3 = Q1 + Q2 Q3 = Q1 + Q2 Logo: m v 3 = m v + m v 2 2 v3 = v + v 4 v = 3 2 v = 2 2v 3 8v ( ) ( ) Gabarito: E 6. (EspCEx / 2017) U F iferença de potencial entre suas armaduras de 3 V. Em seguida, este capacitor é ligado a um resistor ôhmico por meio de fios condutores ideais, conforme representado no circuito abaixo, sendo completamente descarregado através do resistor. Nesta situação, a energia elétrica total transformada em calor pelo resistor é de a) 1,5 J 8

10 b) 6,0 J c) 9,0 J d) 12,0 J e) 18,0 J Comentários Essa é bem simples, basta aplicar a fórmula da energia acumulada em um capacitor: CV E = = E = 9 10 J Gabarito: C 7. (EspCEx / 2017) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m/s em t1= 0 s. Ele percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em t2=5 s, conforme o gráfico abaixo. O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é a) 4,5 J 9

11 b) 9,0 J c) 15 J d) 27 J e) 30 J Comentários Vamos utilizar o teorema do trabalho e energia cinética, que menciona ser a variação de energia cinética igual ao trabalho total realizado, não se esqueça de que a velocidade final é nula e a inicial é de 6m/s: = Ec 2 2 1,5 0 1,5 6 = = 27 J 2 2 = 27 J Gabarito: D 8. (EspCEx / 2017) Uma carga elétrica puntiforme, no interior de um campo magnético uniforme e constante, dependendo de suas condições cinemáticas, pode ficar sujeita à ação de uma força magnética. Sobre essa força pode-se afirmar que a) tem a mesma direção do campo magnético, se a carga elétrica tiver velocidade perpendicular a ele. b) é nula se a carga elétrica estiver em repouso. c) tem máxima intensidade se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem paralelos. d) é nula se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem perpendiculares. e) tem a mesma direção da velocidade da carga elétrica. Comentários No caso de força magnética sobre um portador de carga q, ela será dada por: Fm = Bqv sen De acordo com essa equação da força magnética sobre a partícula, temos que: v = 0 Fm = 0. 10

12 Gabarito: B 9. (EspCEx / 2017) Um painel coletor de energia solar é utilizado para aquecer a água de uma residência e todo o sistema tem um rendimento de 60%. Para aumentar a temperatura em 12,0 C de uma massa de água de 1000 kg, a energia solar total coletada no painel deve ser de 4,0 Dado: considere o calor específico da água igual a.. a) 2,8 J b) 4,8 J c) 8,0 J d) 4,8 J e) 8,0 J Comentários Primeiramente a massa do corpo é de 10 6 g, por conta do fato de termos de usar o calor específico em g. 6 m = 1000 kg = 10 g Calor útil: 6 7 QU = m c = QU = 4,8 10 J Calor total dado rendimento de 60% : 7 QU 4,8 10 = 0,6 = QT QT 7 QT = 8 10 J Gabarito: E 10. (EspCEx / 2017) Uma partícula com carga elétrica negativa igual a C encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1 g e carga elétrica positiva igual a C descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno da partícula negativa é igual a de 9. Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a. 11

13 a) 0,3 m/s b) 0,6 m/s c) 0,8 m/s d) 1,0 m/s e) 1,5 m/s Comentários Para a situação descrita, temos que a força de atração elétrica é igual a força resultante centrípeta. Logo: F el = F cp k Q1 Q2 m v = 2 R R v = ( 10 ) v = 0,3 m s 2 Gabarito: A 11. (EspCEx / 2017) Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B. Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L=3m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido. N á O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B. Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é Dado: considere a aceleração da gravidade g=10 m/s2 12

14 a) 500 N b) 600 N c) 700 N d) 800 N e) 900 N Comentários Por conservação de energia, podemos determinar a velocidade no ponto mais baixo da trajetória, pois o sistema é conservativo: 2 2 mv v mgh = 10 1,2 = v = m s 2 2 Aplicando a segunda lei de Newton, lembrando que estamos diante de uma situação de resultante centrípeta, temos: 2 mv T P = R 50 T = T = 900 N Gabarito: E 13

15 12. (EspCEx / 2017) Quatro objetos esféricos A, B, C e D, sendo respectivamente suas massas ma, mb, mc e md, tendo as seguintes relações ma>mb e mb = mc = md, são lançados dentro de uma piscina contendo um líquido de densidade homogênea. Após algum tempo, os objetos ficam em equilíbrio estático. Os objetos A e D mantêm metade de seus volumes submersos e os objetos C e B ficam totalmente submersos conforme o desenho abaixo. Sendo VA, VB, VC e VD os volumes dos objetos A, B, C e D, respectivamente, podemos afirmar que a) VA = VD > VC = VB b) VA = VD > VC > VB c) VA >VD > VB = VC d)va < VD = VB = VC e) VA = VD < VC < VB Comentários Como os objetos esféricos estão em equilíbrio, devemos ter que o peso é igual ao empuxo para cada um deles. Sendo assim: V P D B = PC = PD g VB = g VC = g 2VB = 2VC = VD 2 V P A A PB g g VB VA 2VB 2 Portanto: VA VD VB = VC Gabarito: C 14

16 2. PROVA ESPCEX 2017/2018 SEM COMENTÁRIOS 1. (EspCEx / 2017) O desenho abaixo representa um circuito elétrico composto por gerador, receptor, condutores, um voltímetro (V), todos ideais, e resistores ôhmicos. O valor da diferença de potencial (ddp), entre os pontos F e G do circuito, medida pelo voltímetro, é igual a a) 1,0 V b) 3,0 V c) 4,0 V d) 5,0 V e) 8,0 V 2. (EspCEx / 2017) Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37 com a superfície horizontal. O bloco é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece imóvel quando as cordas são tracionadas. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da força é 15

17 Dados: sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80 Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. a) 125 N b) 200 N c) 225 N d) 300 N e) 400 N 3. (EspCEx / 2017) O espelho retrovisor de um carro e o espelho em portas de elevador são, geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um objeto real, um espelho convexo gaussiano forma uma imagem a) real e menor. b) virtual e menor. c) real e maior. d) virtual e invertida. e) real e direita. 16

18 4. (EspCEx / 2017) Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no C ângulo de 30º com ela, conforme representado nos desenhos abaixo. Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical. Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração no cabo é igual a D a) N 17

19 b) N c) N d) N e) N 5. (EspCEx / 2017) Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas m1, m2 e m3 que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa. Os valores das massas são m1 = m2= m e m3 = m/2. Imediatamente após a explosão, as massas m1 e m2 adquirem as velocidades, respectivamente, cujos módulos são iguais a v, conforme o desenho abaixo. Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade, imediatamente após a explosão é 18

20 0 b) v b) v c) v d) v e) v 19

21 6. (EspCEx / 2017) U F potencial entre suas armaduras de 3 V. Em seguida, este capacitor é ligado a um resistor ôhmico por meio de fios condutores ideais, conforme representado no circuito abaixo, sendo completamente descarregado através do resistor. Nesta situação, a energia elétrica total transformada em calor pelo resistor é de a) 1,5 J b) 6,0 J c) 9,0 J d) 12,0 J e) 18,0 J 7. (EspCEx / 2017) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m/s em t1= 0 s. Ele percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em t2=5 s, conforme o gráfico abaixo. O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é 20

22 a) 4,5 J b) 9,0 J c) 15 J d) 27 J e) 30 J 8. (EspCEx / 2017) Uma carga elétrica puntiforme, no interior de um campo magnético uniforme e constante, dependendo de suas condições cinemáticas, pode ficar sujeita à ação de uma força magnética. Sobre essa força pode-se afirmar que a) tem a mesma direção do campo magnético, se a carga elétrica tiver velocidade perpendicular a ele. b) é nula se a carga elétrica estiver em repouso. c) tem máxima intensidade se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem paralelos. d) é nula se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem perpendiculares. e) tem a mesma direção da velocidade da carga elétrica. 9. (EspCEx / 2017) Um painel coletor de energia solar é utilizado para aquecer a água de uma residência e todo o sistema tem um rendimento de 60%. Para aumentar a temperatura em 12,0 C de uma massa de água de 1000 kg, a energia solar total coletada no painel deve ser de 4,0 Dado: considere o calor específico da água igual a.. a) 2,8 J b) 4,8 J 21

23 c) 8,0 J d) 4,8 J e) 8,0 J 10. (EspCEx / 2017) Uma partícula com carga elétrica negativa igual a C encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1 g e carga elétrica positiva igual a C descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno da partícula negativa é igual a de 9. Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a. a) 0,3 m/s b) 0,6 m/s c) 0,8 m/s d) 1,0 m/s e) 1,5 m/s 11. (EspCEx / 2017) Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B. Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L=3m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido. N á no pórtico. O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B. Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é Dado: considere a aceleração da gravidade g=10 m/s2 22

24 ==0== Prof. X a) 500 N b) 600 N c) 700 N d) 800 N e) 900 N 12. (EspCEx / 2017) Quatro objetos esféricos A, B, C e D, sendo respectivamente suas massas ma, mb, mc e md, tendo as seguintes relações ma>mb e mb = mc = md, são lançados dentro de uma piscina contendo um líquido de densidade homogênea. Após algum tempo, os objetos ficam em equilíbrio estático. Os objetos A e D mantêm metade de seus volumes submersos e os objetos C e B ficam totalmente submersos conforme o desenho abaixo. Sendo VA, VB, VC e VD os volumes dos objetos A, B, C e D, respectivamente, podemos afirmar que 23

25 a) VA = VD > VC = VB b) VA = VD > VC > VB c) VA >VD > VB = VC d)va < VD = VB = VC e) VA = VD < VC < VB 3 GABARITO 1. D 2. A 3. B 4. C 5. E 6. C 7. D 8. B 9. E 10. A 11. E 12. C

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