3ª Ficha Global de Física 12º ano

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1 3ª Ficha Global de Física 12º ano Todos os cálculos devem ser apresentados de modo claro e sucinto Note: 1º - as figuras não estão desenhadas a escala; Adopte quando necessário: g = 10 m.s 2 G = 6, N.m 2.kg 2 R Terra = 6, m M Terra = 5, kg ρ água = 1, kg.m -3 k 0 = 9, N.m 2 C -2 k m0 = µ 0 4π = 1, H.m -1 q e = 1, C m protão = 1, kg m electrão = 9, kg sen(30 o ) = 0,50 cos(30 0 ) = 0,87 Página 1 de 8

2 Grupo I Algumas das questões a seguir foram retiradas de exames de acesso a universidades brasileiras. Quando for o caso, estará indicado entre parênteses esse exame 1. (FUVEST 2002) Dois pequenos discos, de massas iguais, são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura a seguir regista a posição dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, próximo ao ponto P. Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder às posições dos discos, em instantes sucessivos, após a colisão, é: A B C D E 2. (FUVEST 2002) Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em voo, deve manter o seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura a seguir. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas de aterragem. A balança sob a roda dianteira indica M D e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica M T. Página 2 de 8

3 Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em voo, poderia resultar em indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a: A M D = 0 e M T = 45 B M D = 10 e M T = 40 C M D = 18 e M T = 36 D M D = 30 e M T = 30 E M D = 72 e M T = 9 3. Na figura a seguir está representado um balão contendo um gás de densidade ρ Gás, menor que a densidade do ar ρ Ar, preso a um fio. O balão está completamente imerso no ar. Considere a massa do material de que é feito o balão desprezável e seja m a massa do gás. A intensidade da força de tensão no fio é dada por: A T = mg( ρ ρ ) B C D E Ar Gás Ar Gás T mg ρ ρ = ρgás Ar Gás T = mg ρ ρ ρar Ar Gás T = m ρ ρ ρgás T = mgρ Gás Página 3 de 8

4 4. Um objecto de massa M, inicialmente em repouso, desce um plano inclinado em movimento uniformemente acelerado. Seja µc o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície de apoio. A módulo da aceleração que o corpo adquire no movimento é dada por: A a = gsen(θ) B a = g µ c sen(θ) C a = g [ cos(θ) µ c sen(θ)] D a = g [ sen(θ) µ c cos(θ)] E a= g [ cos(θ) sen(θ)] µc G 5. Uma partícula de carga positiva e massa m, penetra numa região onde actua um campo magnético B conforme a figura a seguir: O raio da trajectória descrita pela partícula ao penetrar nesse campo é dado por: A R= mv qb B R = mvqb mv 2 B mv 2 D R= qb C R= E R= qv 2 B m Página 4 de 8

5 6. Três fios condutores paralelos, rectos e muito longos são colocados verticalmente conforme mostra figura a seguir. As correntes eléctricas que percorrem os fios têm intensidades i B = i C = 2i A. Podemos afirmar que: A Os fios A e B se atraem. B Os fios B e C se atraem. C Os fios A e B se afastam. D A força resultante em cada fio é nula. E A força resultante em A é nula. Grupo II 1. Três partículas ocupam, num dado referencial, as posições mostrada na figura a seguir num instante t. As massas das partículas são m 1 = 2,0 kg, m 2 = 2,0 kg e m 3 = 4,0 kg. As suas velocidades nesse instante são: v = 2,0 i(m.s ) v = 3,0 j(m.s ) e v = 2,0i + 2,0 j(m.s ) Página 5 de 8

6 1.1. Determine a posição do centro de massa do sistema Determine a velocidade do centro de massa do sistema nesse instante 1.3. Determine a posição da partícula 1 em relação ao referencial do centro de massa 1.4. Determine o momento linear do sistema em relação ao referencial do centro de massa 2. (40 pontos) (FUVEST 2004) Com auxílio de uma pequena bússola e de uma bobine, é possível construir um instrumento para medir correntes eléctricas. Para isso, a bobine é posicionada de tal forma que o seu eixo coincida com a direcção Leste-Oeste da bússola, sendo esta colocada em uma região em que o campo magnético B da bobine pode ser considerado uniforme e dirigido para Leste. Assim, quando a corrente que percorre a bobine é igual a zero, a agulha da bússola aponta para o Norte. À medida em que, ao passar pela bobine, a corrente I varia, a agulha da bússola se move, apontando em diferentes direcções, identificadas por θ, ângulo que a agulha faz com a direcção Norte. Os terminais A e B são inseridos convenientemente no circuito onde se quer medir a corrente. Uma medida inicial de calibração indica que, para θ 0 = 45, a corrente I 0 = 2 A. Adopte: A componente horizontal do campo magnético da Terra, B T 0,2 gauss. O campo magnético B produzido por esta bobine, quando percorrida por uma corrente I, é dado por B = k I, em que k é uma constante de proporcionalidade. A constante k = µ 0 N, em que µ 0 é uma constante e N, o número de espiras por unidade de comprimento da bobina. Para essa montagem: 2.1 Determine a constante k de proporcionalidade entre B e I, expressa em gauss por ampere. Página 6 de 8

7 2.2 Estime o valor da corrente I 1,em amperes, quando a agulha indicar a direcção θ 1,representada na figura a seguir. Utilize, para isso, uma construção gráfica. (Cada quadrícula 0,5 unidades) 2.3 Passe o esquema representado na figura a cima para a sua folha de respostas. Indique, nesse esquema, a nova direcção θ 2 que a bússola apontaria, para essa mesma corrente I 1, caso a bobina passasse a ter seu número N de espiras duplicado, sem alterar seu comprimento. 3. (45 pontos) (FUVEST 2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, são mantidas em potenciais electrostáticos constantes, respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do gráfico representam as intersecções, com o plano do papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por A, quando não há outros objectos nas proximidades. De forma análoga, as linhas tracejadas representam as intersecções com o plano do papel, das superfícies equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais eléctricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As questões se referem à situação em que A e B estão na presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico, com seus centros no plano do papel. Uma esfera com carga Q produz, fora dela, a uma distância r do seu centro, um potencial V e um campo eléctrico de módulo E, dados pelas expressões: Página 7 de 8

8 Q Q V V = k e E = k = 2 r r r 3.1 Trace em toda a extensão do gráfico, a linha de potencial V = 0, quando as duas esferas estão nas posições indicadas. Identifique claramente essa linha por V = Determine, em volt/metro, utilizando dados do gráfico, os módulos dos campos eléctricos E PA e E PB criados, no ponto P, respectivamente, pelas esferas A e B. 3.3 Represente, em uma escala conveniente, no gráfico, com origem no ponto P, os vectores E PA, E PB e o vector campo eléctrico E P resultante em P. Determine, a partir desta construção gráfica, o módulo de E P, em volt/metro. 3.4 Estime o módulo do valor do trabalho, em joules, realizado quando uma pequena carga q = 2,0 nc é levada do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico Página 8 de 8