a) Represente as demais forças que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma dessas forças. b) Calcule o módulo dessas forças.

Transcrição

1 1) Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v 0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v 0 e a. ) Um menino, de massa igual a 40 kg, tenta, sem sucesso, empurrar uma caixa, de massa 80 kg, exercendo uma força horizontal de intensidade igual a 60 N. a) Represente as demais forças que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma dessas forças. b) Calcule o módulo dessas forças. 3) Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura a seguir. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da mesa: 1) a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade V 0 na direção horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo igual a 4m/s; ) a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre. Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine: a) o tempo de queda das esferas; b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento. 4) O pêndulo balístico é um sistema utilizado para medir a velocidade de um projétil que se move rapidamente. O projétil de massa m 1 é disparado em direção a um bloco de madeira de massa m, inicialmente em repouso, suspenso por dois fios, como ilustrado na figura. Após o impacto, o projétil se acopla ao bloco e ambos sobem a uma altura h. a) Considerando que haja conservação da energia mecânica, determine o módulo da Página 1 de 11

2 velocidade do conjunto bloco-projétil após o impacto. b) A partir do princípio da conservação da quantidade de movimento, determine a velocidade inicial do projétil. 5) Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. a) Em qual situação as tensões nos fios 1 e serão iguais? b) Considerando o caso em que α = 30 e β = 60, determine as tensões nos cabos 1, e 3. Dados: sen 30 = 1 e sen 60 = 3 6) Um equilibrista se apresenta sobre uma bola, calibrada para ter uma pressão de,0 atm a uma temperatura de 300K. Após a apresentação, essa temperatura elevou-se para 306K. Considere desprezível a variação no volume da bola. Calcule a pressão interna final da bola. 7) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8cm do espelho plano, como mostra a figura. Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo. 8) A figura representa o gráfico velocidade tempo do movimento retilíneo de um móvel. Página de 11

3 a) Qual o deslocamento total desse móvel? b) Esboce o gráfico posição tempo correspondente, supondo que o móvel partiu da origem. 9) A figura ilustra um jovem arrastando um caixote com uma corda, ao longo de uma superfície horizontal, com velocidade constante. A tração (T vetorial) que ele exerce no fio é de 0 N. a) Desenhe todas as forças que atuam sobre o caixote, nomeando-as. b) Calcule a força de atrito entre o caixote e o solo. São dados: sen 37 = cos 53 = 0,6; sen 53 = cos 37 = 0,8. 10) Uma criança de 15 kg está sentada em um balanço sustentado por duas cordas de 3,0 m de comprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b) a seguir. a) Qual a tensão em cada uma das duas cordas quando o balanço está parado [figura (a)]? b) A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge 0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo, [figura (b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordas nesta situação? Página 3 de 11

4 11) Um para-quedista de 80 kg (pessoa + para-quedas) salta de um avião. A força da resistência do ar no para-quedas é dada pela expressão: F = - bv onde b = 3 kg/m é uma constante e V a velocidade do para-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vai aumentando até ficar constante. O para-quedista salta de 000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao solo. a) Qual a velocidade com que o para-quedista atinge o solo? b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar na queda desse para-quedista? 1) Uma partícula carregada eletricamente é lançada no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B, com velocidade de módulo V. A direção da velocidade é perpendicular às linhas do campo magnético. Nestas condições, a partícula fica submetida a uma força de intensidade F, expressa por F q V B, onde q é o módulo em Coulombs (C) da carga da partícula. A unidade B do Sistema Internacional é o Tesla. Assim, o Tesla corresponde a: 13) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura. a) Determine a posição do objeto. b) Construa o esquema referente à questão representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas. 14) Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro lado da convergente e a 5,0 cm dela. Determine a posição e a altura da imagem final. 15) A figura abaixo ilustra um bloco de massa igual a 8 kg, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal. Um prato de balança, com massa desprezível, está ligado ao bloco por um fio ideal. O fio passa pela polia sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,. Dispõe-se de 4 pequenos blocos cujas massas são: m 300 g m m m g 900 g 1.00 g Cada bloco pode ou não ser colocado no prato, de modo que o prato pode conter um, dois, três ou até todos os quatro blocos. Considerando-se a aceleração da gravidade com valor igual a Página 4 de 11

5 10 m / s, de quantas maneiras distintas é possível colocar pesos no prato, a fim de que o bloco entre em movimento? Página 5 de 11

6 Gabarito: Resposta da questão 1: No movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade média é igual a média das velocidades. Como podemos perceber nesta questão, as velocidades médias dos móveis A e B são iguais (executam o mesmo deslocamento escalar no mesmo intervalo de tempo), portanto, a média das velocidades dos dois veículos também será igual. Logo: V0A VFA V0B VFB V 0A (V0A a A.t) V 0B (V0B a B.t).V0A a A.t.V0B a B.t Conforme o enunciado, temos: V0A V0 V0B V0 aa a ab a / Assim:.V0 a.t.(v 0) (a / ).t a.v0 a.t 4.V 0.t at V0 4V0 t a Resposta da questão : a) Além da força Fm exercida pelo menino, atuam sobre a caixa o peso P, exercido pela gravidade e a força Fs, exercida pelo solo. Esta última pode ser decomposta em uma componente normal, N e uma tangencial, Fat. b) P = mg = = 800 N; Se a caixa não se move, pela 1 a Lei de Newton F 0 Fat Fm 60N x Página 6 de 11

7 F 0 N P mg 400N y Assim, temos: F (Fat) N S F S (60) (400) FS 404N Resposta da questão 3: 1 a) S gt 0,8 5t t 0,4s b) S V.t S 40,4 1,6m Resposta da questão 4: a) v 1 = g h b) v 0 = [(m 1 +m )/m 1 ] g h Resolução: a) Após a bala ter atingido o bloco e comunicado-lhe uma velocidade o bloco oscila como um pêndulo mantendo a energia mecânica conservada. A figura mostra a situação. 1 MV Mgh V gh Pela conservação da energia, vem: b) A figura mostra as situações imediatamente antes e após a colisão. Temos um sistema isolado de forças externas e podemos aplicar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. (m1 m ) gh QTf Q Ti (m1 m )V m1v0 V0 m 1 Página 7 de 11

8 Resposta da questão 5: a) Para que T 1 seja igual a T deve haver simetria e, portanto: b) Precisamos notar algumas detalhes: T P 100N 3 T 1 e T são ortogonais. Passando dois eixos ortogonais com as direções dos cabos 1 e, podemos fazer a decomposição mostrada na figura e aplicarmos as condições de equilíbrio de uma partícula. T T cos 100 0,5 50N T T3sen N Resposta da questão 6: P 0.V0 P.V n.t nt P0 P,0 P P,04atm T T Resposta da questão 7: d d 9 cm Resposta da questão 8: a) 750 m b) Observe o gráfico a seguir: Página 8 de 11

9 Resposta da questão 9: a) Observe a figura a seguir: b) 16 N Resposta da questão 10: a) 75 N. b) 100 N. Resposta da questão 11: a) 5,0 m/s. b)1, J. Resposta da questão 1: [A] Página 9 de 11

10 m kg ma s kg F qvb ma qvb B U(B) qv m C.s C s Resposta da questão 13: a) f p p' b) p p 10 cm p Resposta da questão 14: Imagem à 0/3 cm da lente divergente e com altura de 3/3 cm. Resposta da questão 15: Do ponto de vista da Matemática: Seja P o peso total dos blocos que serão colocados no prato. O sistema entrará em movimento se P fat, ou seja, P N PB 0, N. Portanto, a soma das massas dos blocos que devemos colocar no prato deve ser maior do que ou igual a 1600 g. Isso ocorre se colocarmos os blocos: e 4; ou 3 e 4; ou 1, e 3; ou 1, e 4; ou 1, 3 e 4; ou, 3 e 4; ou 1,, 3 e 4 (sete maneiras). Página 10 de 11

11 Do ponto de vista da Física: (Fat)max μ.n 0,x80 16N m 1= 300 g P 1= 3N m = 600 g P = 6N m 3 = 900 g P 3 = 9N m 4 = 100g P 4 = 1N e Para haver movimento á preciso que P 16 As combinações possíveis são: P P P P P P P P P P P 18 4 P P Página 11 de 11