PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS MAF Prof. Dr. Antônio Newton Borges 1. Na caixa de 2,0 kg da figura abaixo são aplicadas duas forças, mais somente uma é mostrada. A aceleração da caixa também é mostrada na figura. Determine a segunda força (a) em notação de vetores unitários e (b) em módulo e sentido. F 1 = 20,0 N a = 10 m/s 2 2. Um trabalhador arrasta um caixote pelo chão de uma fábrica, puxando-o por uma corda. Ele exerce sobre a corda, que faz um ângulo de 30º com a horizontal, uma força de 450 N, e o chão exerce uma força horizontal de 125 N que se opõe ao movimento. Calcule a aceleração do caixote se sua massa for 300 kg. 30º 3. Um homem dirige um carro sobre o alto de uma montanha, cuja seção reta é aproximadamente um círculo de 250 m de raio, conforme a Figura abaixo. Qual a maior velocidade em que pode dirigir o carro sem sair da estrada, no alto da montanha?

2 4. Um bloco de 5,0 kg se move em linha reta numa superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição da forma indicada na figura abaixo. Qual o trabalho executado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 8,0 m? 5. A única força que age sobre um corpo de 2,0 kg que se move ao longo do eixo dos x varia de forma indicada na figura abaixo. A velocidade do corpo em x = 0 é 4,0 m/s. (a) Qual é a energia cinética do corpo em x = 3,0 m? (b) Para que valor de x o corpo terá uma energia cinética de 8,0 J? (c) Qual a maior energia cinética adquirida pelo corpo no intervalo entre x = 0 e x = 5,0 m?. 6. Uma pessoa de 60 kg sobe um lance de escadas, elevando-se de 4,5 m em 3,5 s. Determine a potência média que a pessoa deve desenvolver. 7. Um carro de 1000 kg está viajando a 72 km/h numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir a energia cinética do carro de J. (a) Qual a velocidade final do carro? (b) Qual a redução adicional de energia cinética necessária para fazê-lo parar? 8. Um homem de 100 kg pula sobre uma rede de salvamento situada 10 m abaixo e a rede estica 1,3 m antes de parar e jogá-lo no ar. Determine a energia potencial da rede esticada, supondo não haver dissipação da energia por forças não conservativas.

3 9. Um bloco de 2,5 kg (figura abaixo) colide com uma mola horizontal cuja constante de mola é 320N/m. O bloco comprime a mola até que seu comprimento diminua de 7,5 cm em relação ao comprimento inicial. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície horizontal é 0,25. Determine: (a) o trabalho realizado pela mola até o bloco parar, (b) a energia mecânica dissipada pela força de atrito enquanto o bloco está sendo levado ao repouso pela mola e (c) a velocidade do bloco no momento da colisão com a mola. 2, 5 kg 10. Na figura abaixo, um bloco desliza ao longo de uma pista indo de certo nível para um nível mais elevado, atravessando um vale intermediário. A pista possui atrito desprezível até que o bloco atinja o nível mais alto. Daí por diante, uma força de atrito faz com que o bloco pare em uma distância d. Ache d sabendo que a velocidade inicial do bloco V 0 é igual a 10,0 m/s, que a diferença de alturas h é igual a 2 m e que o coeficiente de atrito cinético é igual a 0, Três blocos são conectados, conforme a figura abaixo, sobre uma mesa horizontal. Os blocos são puxados para a direita com uma força T 3 = 200N. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o piso é C = 0,1. Se m 1 = 10 kg, m 2 = 20 kg e m 3 = 30 kg, calcule: (a) a aceleração do sistema e (b) as tensões T 1 e T 2. Adote g 10 m/s A figura abaixo é um gráfico aproximado da força exercida durante o choque de uma bola de tênis com uma parede, como função do tempo. A massa da bola é de 60g e sua velocidade inicial era de 25 m/s e sua direção perpendicular à parede; ela recua sem perder

4 velocidade e também perpendicularmente à parede. Calcule F max, o valor máximo da força de contato exercida durante a colisão. F max Força (N) Tempo (ms) 13. Um jogador de beisebol segura o bastão, que pesa 10,0 N, com a mão no ponto O (fig.01). O bastão está em equilíbrio. O peso do bastão atua num ponto 60 cm à direita de O. Determinar a força e o torque exercidos pelo bastão sobre o jogador. Fig.01 Fig Escreva as condições necessárias para o equilíbrio do corpo que aparece na Fig.02. Tomar a origem, para a equação dos torques, no ponto O. 15. Um travessão, de peso W e comprimento, tem os pesos W 1 e W 2 nas posições que estão na Fig.03. O travessão se apoia em dois pontos. Para qual valor de x estará o travessão equilibrado em P, de modo que a força normal em O seja nula? Fig.03 Fig.04

5 16. Dois sinais de trânsito, de 200 N, estão pendurados num mesmo cabo, como mostra a Fig.04. Desprezar o peso do cabo e (a) provar que se 1 2, então T 1 T 2. (b) Determinar as três tensões se 1 2 8º. 17. Determine o centro de massa das três partículas mostradas na figura abaixo. 18. Com que velocidade deve viajar um automóvel Volkswagen de massa de 800 kg para ter o mesmo momento linear de um Cadillac, de massa de kg que se move a 18,0 km/h? (b) E para ter a mesma energia cinética? (c) Faça o mesmo cálculo usando um caminhão de kg no lugar do Cadillac. 19. Na prova de resistência dos para-choques de um novo carro, o veículo, de kg e a 15 m/s, colide com o parapeito de uma ponte, sendo parado em 0,50 s. Determine a força média que atuou no carro durante o impacto. 20. Uma bola de massa m e velocidade V bate perpendicularmente em uma parede e recua sem perder velocidade. (a) O tempo de colisão é Δt; qual a força média exercida pela bola na parede? (b) Avalie numericamente essa força média no caso de uma bola de borracha de massa de 150 g à velocidade de 10 m/s, sendo de 4,0 x10-3 s a duração do choque. 21. A força F x, atuando sobre uma partícula de 2 kg, varia com o tempo conforme mostra a figura abaixo. Achar (a) o impulso da força, (b) a velocidade final da partícula que estava inicialmente em repouso e (c) a velocidade final da partícula que estava inicialmente em movimento sobre o eixo dos x, com uma velocidade de -2 m/s.

6 22. A figura abaixo mostra uma caixa de massa igual a 10 kg submetida a duas forças F 1 e F 2 respectivamente de intensidades iguais a 100 N e 20N. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso horizontal é 0,2, determine: a) aceleração da caixa, (b) o trabalho total realizado para um deslocamento de 5 m e (c) a velocidade da caixa no final do deslocamento de 5 m sabendo-se que a caixa parte do repouso. F F 2 F As quatro partículas da figura abaixo estão ligadas por hastes rígidas, de massas desprezíveis. Determine o centro de massa em relação à origem do sistema de eixo representado na figura.