Eletrização e Força Elétrica

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1 - INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA - CAMPUS SALVADOR DEPARTAMENTO DE FÍSICA DOCENTE: CIRLEI XAVIER DISCIPLINA: FÍSICA DISCENTE: CURSO: TURMA: DATA: Exercícios Propostos E01. Dispõe-se de quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das outras. Três delas (A, B e C) estão neutras e a quarta (D) está eletrizada com a carga Q. Coloca-se D em contato sucessivamente com A, B e C. Qual a carga final de D? E02. A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5, m. a) Determine a intensidade da força de atração gravitacional. b) Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas. c) Compare os valores obtidos. Considere como dados: constante de gravitação universal: G = 6, N m 2 /kg 2 massa do próton: 1, kg massa do elétron: 9, kg constante eletrostática do vácuo: k 0 = 9, N m 2 /C 2 carga elétrica do elétron: 1, C carga elétrica do próton: +1, C E03. Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga Q e 3Q, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originando-se entre elas uma força de intensidade F e. Em seguida, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância 2d. Determine, em função de F e, a nova intensidade da força elétrica de repulsão. E04. Considere dois pontos matérias A e B no vácuo, afastados de qualquer corpo. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q. O ponto B executa movimento circular com centro de A e raio r; ele tem massa m e carga elétrica negativa -q. Desprezando as ações gravitacionais, determine a velocidade de B. A constante eletrostática é k 0. Eletrização e Força Elétrica L = 0,5 m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q = 1,0 µc. Sabendo-se que, na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical ângulos de 45, determine o peso de cada esfera. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k 0 = N m 2 /C 2. E07. Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q 1 = 3,0 µc e q 2 = 5,0 µc, separadas, no vácuo, por uma distância d = 2,0 m. a) Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas? b) Qual o módulo dessas forças se a distância for reduzida a 0,40 m? (Dado: constante eletrostática do vácuo, k = 9, N m 2 /C 2 ). E08. Duas partículas de cargas q 1 e q 2, de sinais opostos, separadas pela distância d, se atraem com forças de módulo F = 0,15 N. Qual será o módulo das forças de atração entre essas partículas se: a) a distância d entre elas tornar-se quatro vezes maior? b) o valor da carga de cada partícula reduzir-se à terça parte, mantendo-se inalterada a distância inicial d? E09. Na figura estão representadas três partículas, 1, 2 e 3, de cargas de mesmo valor, q 1 = q 2 = q 3 = 3,0µC, ocupando os vértices de um triângulo equilátero de 1,0 m de lado. Sabendo que as cargas q 1 e q 2 são negativas e q 3 é positiva, determine o módulo da força elétrica resultante exercida sobre cada partícula. E05. Duas cargas puntiformes Q 1 = 10 6 C e Q 2 = C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d = 30 cm no vácuo. Sendo a constante eletrostática do vácuo k 0 = N m 2 /C 2, determine: a) a intensidade da força elétrica de repulsão; b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q 3 = C, colocada no ponto médio do segmento que une Q 1 e Q 2 ; c) a posição em que Q 3 deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente. E06. Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto O por dois fios isolantes de mesmo comprimento 1 (Dados: k = 9, N m 2 /C 2 ; cos 60 = 0,50 e cos 120 = - 0,50.) E10. Três corpos, eletrizados inicialmente com as cargas Q 1 = 2µC,Q 2 = 5µC,Q 3 = 4µC, localizam-se em um sistema eletricamente isolado. Após trocarem cargas entre si, os corpos 1 e 2 apresentam as cargas Q 1 = 1µC e Q 2 = 3µC, respectivamente. (1 µc = 10 6 C). a) Determine a carga final do corpo 3 (Q 3 ). b) Responda se o corpo 3 perdeu ou recebeu elétrons e justifique.

2 c) Explique se após a troca de cargas haverá atração ou repulsão entre os corpos 1 e 3. E11. Temos duas pequenas esferas metálicas eletrizadas, respectivamente, de cargas Q A = 8µC e Q B = 4µC, atraindose mutuamente com força de intensidade 1,8 N, no vácuo. Elas são colocadas em contato e depois ficam separadas a uma distância de 30 cm. Considere a constante eletrostática k 0 = 9, N m 2 /C 2. a) Qual é a distância que as separava antes do contato? b) Que tipo de força de interação existe entre as cargas após o contato? Qual é a nova intensidade? E12. Duas cargas elétricas, A e B, puntiformes, sendo Q A = 2µC e Q B = 8µC, fixas no vácuo, estão separadas por 30 cm. Uma terceira carga, q = 1µC, é colocada entre as cargas A e B e permanece em equilíbrio devido às ações elétricas entre elas. Determine a distância que a carga q se encontra da carga A. E13. Na figura estão representadas duas pequenas esferas, A e B, de cargas iguais, mas de sinais opostos. A esfera A tem massa m = 2, kg e está presa a um fio inextensível de massa desprezível; a esfera B está apoiada num suporte isolante. O sistema fica em equilíbrio quando a distância entre as partículas é de 0,30 m e o ângulo entre o fio que sustenta A com a vertical é de 37. Nessas condições determine: a) o módulo das forças de atração entre as esferas; b) o valor da carga q de cada esfera. (Dados: g= 10 m/s 2 ; k = 9, N m 2 /C 2 ; cos 53 = 0,60; sen 53 = 0,80.) ELETROSTÁTICA a) torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos. b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamente a um aterramento. c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais opostos. d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente. e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos. T02. (Fuvest-SP) Têm-se três esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A ( carga positiva) e B (carga negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 1 ) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa-se C de B; 2 ) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa-se C de A; 3 ) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa-se A de B. Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale: a) zero b) + Q/2 c) Q/2 d) + Q/6 e) Q/8 T03. (UCSal-BA) Uma esfera condutora eletrizada com carga Q = 6,00µC é colocada em contanto com outra, idêntica, eletrizada com carga q = 2, 00µC. Admitindo-se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilíbrio eletrostático é: (Dado: carga elementar = 1, C) a) 5, c) 5, e) 1, b) 2, d) 2, E14. Em cada um dos vértices de um triângulo equilátero, de 30 cm de lado, estão fixas as cargas Q 1 = 2µC e Q 2 = Q 3 = +3µC, todas puntiformes. Sabe-se que o meio em que estão imersas é o vácuo, em que a constante eletrostática é N m 2 /C 2. Considere 31/2 = 1,7. Calcule: a) a intensidade da força elétrica de repulsão existente entre as cargas Q 2 e Q 3 ; b) a intensidade da força elétrica resultante que age na carga Q 1. Testes Propostos T01. (UFSCar-SP) Considere dois corpos sólidos envolvidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas: 2 T04. (FMTM-MG) A distância entre duas partículas carregadas é d e a força de interação entre elas é F. Suponha que elas sejam afastadas entre si a distâncias iguais a 2d, 3d e 4d, sem que nada mais se altere além da distância. A alternativa, com os respectivos valores assumidos pela força de interação entre elas, é: a) 2F, 3F e 4F b) 4F, 9F e 16F c) F/2, F/3 e F/4 d) F/4, F/9 e F/16 e) 4F, 6F e 8F T05. (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16 µc e 4 µc. Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é colocada em contato com B. Supondo que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de C é de: a) 8 µc b) 6 µc c) 4 µc d) 3 µc e) nula T06. (Fesp-PE) Quatro corpos A, B, C e D formam um Sistema eletricamente isolado. Inicialmente tem-se que Q A = 6µC, Q B = 2µC, Q C = 4µC e Q D = 4µC. O corpo

3 A cede 2 µc ao corpo B e o corpo C cede 1 µc ao corpo D. Identifique a afirmação incorreta: a) O corpo B ficou eletricamente neutro. b) A carga total após a transferência é de 4 µc. c) A soma algébrica das quantidades de carga elétrica é constante. d) O corpo A, antes e depois, tem carga elétrica positiva. e) Após a transferência de carga, os corpos C e D ficaram eletricamente positivos. T07. (Unifesp) Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos, equidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice de um triângulo equilátero, as esferas dos pêndulos se atraíram mutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a estudante concluir corretamente que: a) as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal. b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto. c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma neutra. d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e uma neutra. e) uma esfera estava eletrizada e duas neutras. T08. (PUC-RJ) Inicialmente, a força elétrica atuando entre dois corpos, A e B, separados por uma distância d, é repulsiva e vale F. Se retirarmos metade da carga do corpo A, qual deve ser a nova separação entre os corpos para que a força entre eles permaneça igual a F? e) Ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem. T11. (PUC-SP) Suponha duas pequenas esferas A e B eletrizadas com cargas de sinais opostos e separadas por certa distância. A esfera A tem uma quantidade de carga duas vezes maior que a esfera B e ambas estão num plano horizontal. Supondo que as esferas troquem entre si as forças de atração F AB e F BA, podemos afirmar que a figura que representa corretamente essas forças é: T12. (Fuvest-SP) Três pequenas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo, sendo A positiva e B e C negativas, estão presas nos vértices de um triângulo equilátero. No instante em que elas são soltas simultaneamente, a direção e o sentido de suas acelerações serão mais bem representados pelo esquema: a) d b) d 2 c) d 2 d) d 3 e) d 3 T09. (UFSCar-SP) Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga positiva e a lã, com carga negativa. Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga positiva e o enxofre, negativa. Porém, se o algodão for atritado com lã, o algodão adquire carga negativa e a lã, positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o vidro adquire, respectivamente, carga elétrica: a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva. d) negativa e negativa. e) negativa e nula. T10. (Vunesp) Identifique a alternativa que apresenta o que as forças dadas pela lei da gravitação universal de Newton e pela lei de Coulomb têm em comum. a) Ambas variam com a massa das partículas que interagem. b) Ambas variam com a carga elétrica das partículas que interagem. c) Ambas variam com o meio em que as partículas interagem. d) Ambas variam com o inverso do quadrado da distância entre as partículas que interagem. 3 T13. Duas cargas elétricas puntiformes, Q 1 = C e Q 2 = C, encontram-se no vácuo separadas por 3,0 cm. Sendo k 0 = N m 2 /C 2 a constante eletrostática do vácuo, a força de interação elétrica entre elas é: a) N; atração. b) 0,6 N; atração. c) 0,6 N; repulsão. d) N; atração. e) N; repulsão. T14. (Fuvest-SP) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente neutras, encontram-se suspendas por fios inextensíveis e isolantes.

4 ELETROSTÁTICA de q 3 ; caso não exista, responda não existe e justifique. Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado durante um cetro intervalo de tempo sobre as esferas. Observase então que ambas as esferas estão fortemente eletrizadas. Quando o sistema alcança novamente o equilíbrio estático, podemos afirmar que as tensões nos fios: T17. (UFG-GO) Numa experiência rudimentar para medir a carga eletrostática de pequenas bolinhas de plástico carregadas positivamente, pendura-se a bolina, cuja carga se quer medir, em um fio de seda de 5 cm de comprimento e massa desprezível. Aproxima-se, ao longo da vertical, uma outra bolinha com a carga de valor conhecido Q = 10 nc, até que as duas ocupem a mesma linha horizontal, como mostra a figura. a) aumentaram e as esferas atraem-se. b) diminuíram e as esferas repelem-se. c) aumentaram e as esferas repelem-se. d) diminuíram e as esferas atraem-se. e) não sofreram alterações. T15. Os corpos A e B, de massas m e M respectivamente, estão atados por uma corda que passa por duas roldanas. O corpo A está carregado com carga +Q e sofre a ação de uma outra carga -Q, que se encontra a uma distância d (figura a seguir). Nessa situação todo o sistema encontra-se em equilíbrio. Sabendo-se que a distância da carga Q até o ponto de fixação do fio de seda é de 4 cm e que a massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da carga desconhecida é de: a) 30 nc b) 25 nc c) 32 nc d) 53 nc e) 44 nc Se as massas A e B quadruplicarem, qual deve ser a nova distância entre as cargas para que o sistema fique em equilíbrio? Considerando desprezíveis a massa da corda e o atrito nas roldanas. T18. (Puccamp-SP) Duas pequenas esferas suspensas por fios isolantes estão eletrizadas negativamente e repelem-se mutuamente. Observa-se que, com o tempo, a distância entre elas diminui gradativamente. Pode-se afirmar que isso ocorre porque as esferas, através do ar: a) d b) d 2 c) d 4 d) 2d e) 4d T16. (Fuvest-SP) Duas cargas pontuais positivas, q 1 e q 2 = 4q 1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q 3 é colocada no ponto P entre q 1 e q 2, a uma distância x da carga q 1, conforme mostra a figura. a) Calcule o valor de x para que a força sobre a carga q 3 seja nula. b) Verifique se existe um valor de q 3 para o qual tanto a carga q 1 como a q 2 permanecem em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor 4 a) recebem prótons. b) perdem prótons. c) recebem elétrons. d) trocam prótons e elétrons. e) perdem elétrons. T19. (UESB) Três cargas puntiformes, Q 1, Q 2 e Q 3, respectivamente iguais a 2,0 µc, -3,0 µc e 4 µc, são dispostas nos vértices de um triângulo retângulo, conforme mostra a figura.

5 Considerando-se a constante eletrostática igual a 9, N m 2 /C 2 e as distâncias a e b, respectivamente iguais a 5,0 cm e 3,0 cm, é correto afirmar que o valor aproximado da intensidade da força resultante sobre a carga Q 3, em kn, é igual a a) 0,11 b) 0,13 c) 0,15 d) 0,17 e) 0,19 T20. (Mack-SP) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q 1 e Q 2, cada um com 1, C, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura a seguir. Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q 1 e Q 2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é: Dados: k 0 = N m 2 /C 2 e g = 10 m/s 2 E08. F e = 0,0094 N; F e = 0,017 N E09. F 1 = 8, N; F 2 = 8, N e F 3 = 1, N. E10. a) Q 3 = 5µC; b) recebeu elétrons ( Q 3 = 1µC); c) De acordo com o princípio da atração e repulsão, cargas opostas se atraem. Como Q 1 = 1µC e Q 3 = 5µC são cargas opostas, haverá atração entre os corpos 1 e 3. E11. a) d = 0,4 m = 40 cm; b) repulsão; F = N = 0,4 N. E12. A carga q encontra-se a 10 cm da carga A e a 20 cm da carga B. E13. a) F = 1, N; b) q = 1, C (dois algarismos significativos). E14. a) F 32 = F 23 = N = 0,9 N; b) F 1 = 1,02 N. Respostas dos Testes Propostos T01. d T02. e T03. d T04. d T05. b T06. e T07. d T08. c T09. a T10. d T11. a T12. b T13. d T14. c (T > T ) T15. b (d = d/2) T16. a) x = d/3; b) q 3 = 4q 1 /9 T17. a T18. e T19. b T20. e Referências Junior, Francisco Ramalho; Ferraro, Nicolau G.; Soares, P. Antônio de Toledo. Os Fundamentos da Física, 10 a Edição, São Paulo, Editora Moderna, Volume 3. a) 1, C b) 2, C c) 1, C d) 2, C e) 1, C Respostas dos Exercícios Propostos Doca, Ricardo Helou; Biscuola, Gualter José.; Bôas, Newton Vilas. Tópicos de Física, 18 a Edição, São Paulo, Editora Saraiva, Volume 3. N. E01. Q/8 E02. F g = 3, N; F e = 8, N; F e F g = 2, E03. F e = 3kQ2 d 2 ; F e = F e 3. k0 qq E04. V = mr E05. a) F e = 0,4 N; b) F = 2,4 N; c) x = 0,1 m = 10 cm à direita de A. E06. P = F e = 1, N E07. F e = 3, N; F e = N. 5