3 Propagação de Ondas Milimétricas

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1 3 Propagação de Ondas Milimétricas O desempenho de sistemas de comunicação sem fio depende da perda de propagação entre o transmissor e o receptor. Ao contrário de sistemas cabeados que são estacionários e previsíveis, canais de rádio propagação apresentam comportamento aleatório. Além disso, os mecanismos de propagação das ondas eletromagnéticas variam nas diferentes bandas de freqüência. É importante um bom entendimento das características de propagação do sistema proposto durante a fase de planejamento, evitando assim problemas futuros. Este capítulo introduz os mecanismos de propagação característicos das faixa de operação do LMDS. São vários os mecanismos de propagação das ondas eletromagnéticas, mas de uma forma geral eles podem ser resumidos à visibilidade direta, à reflexão, à difração e ao espalhamento e absorção [7]. A reflexão ocorre quando a onda eletromagnética propagada atinge um objeto com dimensões muito maiores do que o comprimento da onda. A difração ocorre quando existe um objeto de superfície irregular, de dimensões também muito maiores do que o comprimento de onda, entre o transmissor e o receptor. Isto permite a propagação da onda ao redor do obstáculo, criando um percurso de comunicação entre o transmissor e o receptor mesmo que não haja linha de visada. O espalhamento ocorre quando um objeto de dimensões menores do que o comprimento da onda obstrui o canal de rádio. Em particular, a chuva provoca o espalhamento e a absorção da energia propagada em sistemas de comunicação sem fio. Os sistemas de comunicação sem fio, que utilizam ondas milimétricas, são normalmente projetados para ambientes em linha de visada, evitando assim a atenuação devido a edifícios e vegetação. Para facilitar o projeto, a instalação e a manutenção da qualidade do sinal é de vital importância caracterizar quantitativamente a propagação na faixa de ondas milimétricas. Os efeitos de propagação que devem ser incluídos para ondas milimétricas são: atenuação por gases atmosféricos;

2 Propagação no Espaço Livre 28 atenuação causada por chuva. Estes efeitos podem degradar a performance do sistema, resultando na redução da cobertura e distorção do sinal. Enlaces com ao menos 60% de desobstrução na primeira zona de Fresnel, as perdas causadas pela folhagem, difração e reflexão e/ou espalhamento do sinal podem ser desprezadas. Assim, resta considerar somente as perdas de espaço livre, a absorção pelo vapor d água e pelo oxigênio, e a atenuação por chuvas, fator de maior contribuição nas perdas totais. As perdas de espaço livre podem ser calculadas pelo método ITU R [8], a atenuação por gases conhecendo-se o conteúdo do vapor na atmosfera [9], enquanto que as perdas pelo efeito da chuva podem ser determinadas a partir dos métodos ITU R [10] ou CETUC [6]. 3.1 Modelos de Propagação Modelos de propagação, utilizados para prever a intensidade média do sinal em um enlace de comunicação entre transmissor e receptor, são denominados modelos de propagação de larga escala. Do mesmo modo, modelos de propagação que caracterizam as flutuações rápidas na intensidade do sinal recebido em distâncias pequenas ou tempos de curta duração, são denominados modelos de desvanecimento de pequena escala. Neste trabalho foram considerados apenas os modelos de larga escala utilizados na faixa de operação do LMDS. 3.2 Propagação no Espaço Livre A perda de espaço livre é utilizada para determinar a intensidade do sinal recebido quando não existe nenhum tipo de obstrução entre o transmissor e o receptor, ou seja, existe uma linha de visada no enlace [7]. No primeiro exemplo (3.1), há uma linha de visada permitindo a comunicação entre os dois pontos, fato que não ocorre no segundo devido à obstrução causadas pela vegetação e o edifício.

3 Atenuação Atmosférica 29 Figura 3.1: Propagação no Espaço Livre Se d [km] representar a distância entre o transmissor e o receptor, λ [m] o comprimento de onda da onda propagada; então a equação de Friss (3-1) fornece a expressão da perda de espaço livre [7]: ( ) 4πd L el = 20log (3-1) λ Se f representar a freqüência [GHz], a equação (3-1) pode ser reescrita como: L el = 92, logf + 20logd [db] (3-2) Na expressão (3-2), pode se observar que a variação da perda de propagação no espaço livre com a freqüência e a distância é de 20 db/década. 3.3 Atenuação Atmosférica A atenuação por gases é causada por absorção da energia em propagação pelos gases presentes na atmosfera do percurso do enlace. Entre os gases constituintes da atmosfera, apenas o oxigênio e o vapor d água apresentam ressonâncias nas faixas de operação utilizadas pelos sistemas de rádio comunicação, conforme indicado na figura 3.2. O oxigênio apresenta um pico de absorção próximo de 60 GHz. Por sua vez, o vapor d água apresenta pico de absorção em 22, 3 GHz. A metodologia de cálculo da atenuação por gases é obtida pela Recomendação ITU-R [9].

4 Atenuação de Chuva 30 Figura 3.2: Atenuação específica A g = γ g d [db] (3-3) onde γ g é a atenuação específica dos gases. A atenuação específica γ o é função do oxigênio, enquanto que γ w é função do vapor d água. 3.4 Atenuação de Chuva A atenuação por chuvas é conseqüência do espalhamento e da absorção das ondas eletromagnéticas. Na medida que a freqüência aumenta, o tamanho das gotas de chuvas aproxima se ao comprimento de onda do sinal propagado, produzindo um aumento na atenuação do sinal pela presença de chuva. A chuva se comporta como um dielétrico para o campo elétrico incidente nas gotas, provocando a absorção e espalhamento com perdas da energia que se propaga no meio [11]. A atenuação por chuva é o efeito mais significativo na atenuação de ondas rádio elétricas para enlaces operando nas faixas de freqüências entre 10 e 40 GHz. Sempre que for possível, deve se utilizar, na sua previsão, dados de intensidade de precipitação medidos localmente. Caso

5 Atenuação de Chuva 31 não se possua esta informação, é necessário usar valores obtidos em lugares climaticamente semelhantes Atenuação Específica A fim de determinar a atenuação por chuva, é necessário considerar a não uniformidade na distribuição espacial da chuva, o que leva à determinar a atenuação por unidade de comprimento, também conhecida como atenuação específica γ. Uma onda rádio elétrica que passa por um meio com chuva sofre uma atenuação que é obtida pela soma das contribuições individuais de cada gota de chuva. Devido a também não uniformidade destas contribuições, a soma se transforma na integral dada por [11]: onde: γ = 4, Q(D)N(D)dD [db] (3-4) Q(D) = Seção reta de espalhamento e absorção da gota, de diâmetro D, em cm 2 N(D) = Distribuição de tamanho de gotas em Na prática a atenuação específica γ pode ser determinada aproximadamente pelo método da Recomendação ITU-R [10] a partir da taxa de precipitação, dada pela equação (3-5): γ = kr α [db/km] (3-5) onde os coeficientes k e α dependem da freqüência e da polarização da onda. A tabela 3.1 apresenta valores de k h, k v, α h, α v (polarizações horizontal e vertical) para freqüências entre 1 GHz e 40 GHz. Para polarização com o ângulo de torção τ e ângulo de elevação de percurso θ, os parâmetros k e α são dados por: k = {k h + k v + [k h k v ](cos θ) 2 cos 2τ} 2 α = {k hα h + k v α v + [k h α h k v α v ](cos θ) 2 cos2τ} / 2k No caso de polarização circular, τ = 45.

6 Atenuação de Chuva 32 Freqüência (GHz) k h k v α h α v 1 0, , ,912 0, , , ,963 0, , , ,121 1, , , ,308 1, , , ,332 1, , , ,327 1, ,0101 0, ,276 1, ,0188 0,0168 1,217 1, ,0367 0,0335 1,154 1, ,0751 0,0691 1,099 1, ,124 0,113 1,061 1, ,187 0,167 1,021 1, ,263 0,233 0,979 0, ,350 0,310 0,939 0, ,442 0,393 0,903 0, ,536 0,479 0,873 0, ,707 0,642 0,826 0, ,851 0,784 0,793 0, ,975 0,906 0,769 0, ,06 0,999 0,753 0, ,12 1,06 0,743 0, ,18 1,13 0,731 0, ,31 1,27 0,710 0, ,45 1,42 0,689 0, ,36 1,35 0,688 0, ,32 1,31 0,683 0,684 Tabela 3.1: Coeficientes de regressão para atenuação específica Para se obter k h, k v, α h, α v numa freqüência não disponível na tabela 3.1, é utilizada a interpolação logarítmica para f e k, e linear para α. Se k 1, k 2, α 1 e α 2 correspondem aos valores das freqüências f 1 e f 2 a serem interpolados para se obter a freqüência f, tem-se: k(f) = log 1 { α(f) = { log k 2 k 1 [α 1 α 2 ] [ ] } log f f 1 + log k log f 2 1 f 1 ] } + α 2 [ log f f 1 log f 2 f 1 Uma vez estabelecida a equação que relaciona a atenuação específica γ [db/km] com a taxa de precipitação R [mm/h], resta calcular a atenuação em um determinado percurso d. Se a taxa de precipitação fosse constante

7 Atenuação de Chuva 33 ao longo do percurso, a atenuação seria dada simplesmente por: A chuva = γd [db] (3-6) Todavia, dado que a chuva varia espacial e temporalmente de forma aleatória, a equação (3-6) não tem validade em casos reais, já que é necessário integrar a atenuação específica ao longo do percurso atravessado no meio de chuva. Portanto, a atenuação por chuva é dada por: A chuva = onde: L 0 kr(l)dl [db] (3-7) l = Comprimento medido a partir da antena ao longo do enlace. L = Comprimento do enlace que passa pelo meio com chuva. R = Taxa de precipitação ao longo do percurso. Os métodos mais empregados, utilizam o conceito de uma célula de chuva equivalente, de comprimento d 0 e taxa de precipitação uniforme no plano do enlace, que provoca a mesma atenuação que a célula real com precipitação não uniforme. Dois deste métodos são desenvolvidos nas seções seguintes Método ITU-R O procedimento para previsão de atenuação de chuva adotado pelo ITU-R, é baseado na estimação da atenuação excedida em 0, 01% do tempo (A 0,01 ), a partir da taxa de chuva excedida na mesma percentagem de tempo (R 0,01 ). Uma expressão empírica é utilizada para extrapolar o valor estimado para outras percentagens de tempo, fornecendo a distribuição completa da atenuação. A atenuação excedida em 0, 01% do tempo é dada pela equação (3-8): A chuva0,01 = γ 0,01 d ef [db] (3-8) onde γ 0,01 é obtido da equação (3-5) para a percentagem de tempo de 0, 01% e d ef é a distância efetiva do enlace dada pela equação (3-9): d ef0,01 = r 0,01 d [km] (3-9)

8 Atenuação de Chuva 34 onde r 0,01 é dada por: r 0,01 = 1 + d d 0 (3-10) com: d 0 = { 35e 0,015R 0,01 para R 0,01 100; 35e 1,5 para R 0,01 > 100 (3-11) De 3-5, 3-9 e 3-10 temos a atenuação por chuva excedida 0, 01% do tempo, A 0,01 dada por: A chuva0,01 = γ R0,01 d ef0,01 = kr0,01dr α 0,01 = kr0,01 α d (3-12) d + d 0 A conversão para outras percentagens de tempo, compreendidas entre 0, 001% e 1%, é feita pela expressão: Para enlaces localizados a 30 de latitude ou mais, no norte ou no sul, temos: d 0 A chuvap = 0, 12A chuva0,01 p (0,546+0,046logp) [db] Para enlaces localizados abaixo de 30 de latitude no norte ou no sul, temos: A chuvap = 0, 07A chuva0,01 p (0,855+0,139logp) [db] Método CETUC Este modelo utiliza a distribuição completa da taxa de precipitação e mantém o conceito de célula equivalente de chuva. Foi desenvolvido com base em dados experimentais medidos no Brasil e apresenta ótimos resultados na predição da atenuação por chuva em seis regiões situadas em baixas altitudes. Como no método ITU-R, a atenuação por chuva é dada pelo produto da atenuação específica e o comprimento efetivo, com a diferença de que neste caso, ambos parâmetros são determinados para qualquer percentagem de tempo p. Assim, tem-se: A p = γ Rp d ef (3-13)

9 Atenuação Diferencial por Chuvas 35 onde: γ Rp = kr α p (3-14a) d ef = r p d (3-14b) r p = 5R b p (3-14c) b = 0, 182 0, 284 log d (3-14d) De (3-14a), (3-14b), (3-14c) e (3-14d) temos a atenuação de chuva em qualquer probabilidade de tempo: (α 0,182 0,284 log d) A chuvap = 5kR p d (3-15) 3.5 Perdas de Balanceamento A equação de Friis é normalmente utilizada para determinar a atenuação devido ao espalhamento do sinal em todas as direções. Para freqüências entre 500 MHz e 10 GHz este modelo fornece uma boa estimativa das perdas de propagação. Entretanto para freqüências acima de 10 GHz, perdas devido a absorção por gases atmosféricos e a atenuação por chuva devem ser consideradas. As perdas de transmissão em um enlace de ondas milimétricas são dadas pela equação (3-16): L = L el + A gas + A chuva [db] (3-16) onde L el é a atenuação de espaço livre dada pela equação (3-2), A gas é atenuação devido a gases atmósfericos dada pela equação (3-3) e A chuva é a atenuação de chuva determinada pelos modelos da equação (3-12) ou da equação (3-15). 3.6 Atenuação Diferencial por Chuvas Durante chuvas fortes, a taxa de precipitação é elevada, a estrutura horizontal da chuva apresenta uma forte variação. Observações demonstram

10 Atenuação Diferencial por Chuvas 36 que chuvas intensas são localizadas em uma pequena área, rodeada por uma região uniforme de chuva de pouca intensidade. Considerando dois enlaces convergentes, operando na mesma freqüência e polarização, no qual o sinal 1 corresponde ao sinal desejado e o 2 ao sinal interferente, quando a região de chuva mais intensa atravessar o percurso do sinal 1, haverá uma elevação na atenuação do sinal e conseqüentemente uma piora na relação sinal interferência, desde que o sinal interferente não esteja sofrendo o mesmo nível de atenuação [12]. De forma semelhante, quando a região de chuva atravessar o percurso do sinal 2, haverá melhora na relação sinal interferência se a maior atenuação se concentrar apenas no sinal 2. Desta forma dois enlaces convergentes 1 e 2 sujeitos a atenuações A 1 e A 2, a relação sinal interferência no receptor comum em condições de chuva será dada pela equação 3-17 [12]: ( ) S = S I degradado I (A 1 A 2 ) = S I A 12 [db] (3-17) onde S/I é a relação sinal interferência no enlace no terminal do usuário do enlace 1 durante condições de chuva e A 12 é a atenuação diferencial de chuva do enlace 1 em relação ao 2, sendo todas as quantidades em db. Figura 3.3: Atenuação diferencial A 12 = (0, 67A sinaldesejado 0, 08A sinalinterf. )(0, 58 θ 0,27 +0, 43 d 0,12 ) [db](3-18) onde A sinaldesejado é a atenuação de chuva do sinal desejado; A sinalinterf. é a atenuação de chuva do sinal interferente; θ é a diferença entre o ângulos

11 Atenuação Diferencial por Chuvas 37 de inclinação do sinal desejado e do sinal interferente; e d é a diferença entre os comprimentos do enlace do sinal desejado e do sinal interferente.