a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor As figuras aaixo ostra duas ondas eletroagnéticas que se propaga do ar para dois ateriais transparentes distintos, da esa espessura d, e continua a se propagar no ar depois de atravessar esses dois ateriais. As figuras representa as distriuições espaciais dos capos elétricos e u certo instante de tepo. A velocidade das duas ondas no ar é c=3x0 8 /s. a) Deterine o copriento de onda e a frequência das ondas no ar. ) Deterine os coprientos de onda, as frequências e as velocidades das ondas nos dois eios transparentes e os respectivos índices de refração dos dois ateriais. Cálculos e resposta: a) Oserva-se na figura que, no ar, a distância entre dois áxios consecutivos é 6 x 0-7 Então, λ = 6 x 0-7 A frequência f = 8 c 3x0 /s f = 7 λ 6x0 4 f = 5 x0 Hz ) Oservando a figura, identifica-se, no aterial, dois coprientos de onda no intervalo de 9 x 0-7. Sendo assi, 9x0 λ = 7 Portanto, λ = 4,5 x 0-7
No aterial : identifica-se cinco coprientos de onda no intervalo de 8 x 0-7. Sendo assi, 8 7 7 x0 3,6x0 λ = λ = 5 As frequências das ondas são idênticas no ar e nos ateriais. Assi, f = f = f = 5 x 0 4 Hz As velocidades das ondas nos eios transparentes são c = λ f =,3 x 08 /s c = λ f =,8 x 0 8 /s Os índices de refração são c 4 c 5 n = =,3 e n = =,7 c 3 c 3
a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor U certo dispositivo, quando suetido a ua diferença de potencial variável, apresenta corrente elétrica e apères, coo função da diferença de potencial V D e volts aplicada aos seus terinais, confore ostra o gráfico aaixo. Esse dispositivo é utilizado, co ua lâpada de resistência R=50Ω e ua fonte de d.d.p. variável ε, no circuito esqueatizado na figura a seguir. O dispositivo é siolizado por ua caixa preta e designado pela letra D. a) Desenhe, no espaço aaixo, o gráfico da diferença de potencial da fonte e função da corrente elétrica no circuito. ) Deterine a diferença de potencial da fonte para que a potência dissipada na lâpada seja de 4,5 W. 60 50 40 30 0 0
a) ε = V D + V R ε = V D + R. Há dois casos distintos: i) < 0, A. Nesse caso, pode-se extrair do gráfico que V D = 00. Sendo assi, para < 0, A teos que ε = 00 + 50 = 50 ii) 0, A < < 0,3 A. Nesse caso, a relação entre V D e taé é linear, poré V D = α + β. Pode-se extrair do gráfico que para ua variação Δ = 0,A, teos ΔV D = 0 V α = 00 V/A. Alé disso, quando V D = 40 V, = 0,3 A β = - 0 V. Sendo assi, V D = 00 0. Portanto, para 0, A < 0,3 A, ε = 00 0 + 50 = 50 0 ) P L = R. Portanto 4,5 = 50 = 0,09 = 0,3 A. Assi, a d.d.p. na fonte é dada pela relação do caso ii: ε = 50 0 ε = 55 V
3 a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor No interior de ua caixa de paredes ipereáveis ao calor foi feito vácuo e ontado u experiento, sendo utilizados u loco, ua esa e ua ola de constante elástica k, confore ilustrado na figura. O loco e a esa possue, respectivaente, capacidades téricas C e C e a capacidade térica da ola é desprezível. Todo o sistea está e equilírio térico a ua teperatura inicial T 0. A ola é inicialente copriida de x 0, a partir da configuração relaxada e, então, o loco é lierado para oscilar. Existe atrito entre a esa e o loco, as o atrito entre a esa e o piso da caixa é desprezível. O loco oscila co aplitude decrescente, até que para a ua distância ax 0 do ponto de equilírio, sendo 0 < a <. Deterine: a) as teperaturas finais da esa e do loco, após esse loco parar de oscilar e o sistea atingir o equilírio térico; ) a razão entre a variação da energia interna da esa e a variação da energia interna do loco, no equilírio térico; c) a variação da posição do centro de assa do sistea coposto pelo loco, ola e esa, quando esse loco para de oscilar. a) O interior da caixa está isolado do resto do universo. A energia total na caixa se conversa. Parte da energia ecânica do sistea é transforada e energia interna da esa e do loco. A energia ecânica inicial (referente ao loco e repouso e ola copriida de x) é E. Quando o loco para, sua energia i = kx cinética é nula e a energia ecânica final é igual a energia potencial elástica. Sendo assi, E f = k(ax). Portanto, a variação de energia ecânica é Δ E = Ef Ei = kx (a ) A quantidade de energia convertida e calor que é asorvida pelo loco e pela esa é dada por Q = ΔE. No equilírio térico as teperaturas da esa e do loco são iguais. Coo as teperaturas iniciais da esa e do loco taé são iguais, teos que: a (C + C ) Δ T = kx ( a ) kx ( a ) Δ T = (C + C ) 7
) Δ E = C ΔT e Δ E = C ΔT. Então int int ΔE ΔE int int C = C c) Não há variação da posição do centro de assa do sistea. A resultante das forças externas que atua no sistea é nula. Portanto, o centro de assa do sistea peranece e repouso.
4 a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor A figura ostra as posições de dois carrinhos, e, coo função do tepo, nua experiência de colisão sore u trilho de ar horizontal. A posição do carrinho corresponde aos círculos e a do carrinho aos quadrados. Deterine: a) as velocidades dos carrinhos e antes e depois da colisão; ) a razão entre as assas dos carrinhos e ; c) a razão entre as energias cinéticas final e inicial do sistea. a) Oservando o gráfico nota-se que o oviento dos carrinhos antes e depois da colisão é unifore. Sendo assi, suas velocidades pode ser calculadas pela razão entre o deslocaento e o respectivo intervalo de tepo gasto para executá-lo. Do gráfico, no intervalo entre t = 0 e t = 0,5s, ote-se: v a a Δx c = = = 4c/s Δt 0,5s ; a Δx a 0c v = = = 0c/s Δt 0,5 Depois da colisão, no intervalo 0,9 s < t <,4 s, ote-se: v d d Δx 0,5 c = = = c/s Δt 0,5s ; v d d Δx 0,5 c = = = c/s Δt 0,5s 9
d d ) Claraente, v = v. Pela conservação do oento linear total v + v = ( + )v 4 = + = 3 a a d c) E i c a (v ) 6 = = = 8 E ( + )(v ) + d f c = = E + E 6 4 f f c c = = i i Ec Ec
5 a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor U cilindro de volue V, inicialente aerto, é colocado sore ua alança. A tara da alança é então ajustada para que a leitura seja zero. O cilindro é fechado e ligado a ua oa co u anôetro acoplado para edir a pressão do ar no seu interior. É, então, oeado ar para o interior desse cilindro e a pressão (P) coo função da variação da assa Δ registrada através da leitura da alança é ilustrada no gráfico. Considere o ar, durante toda a experiência, coo u gás ideal cuja assa olecular é M. O volue V e a teperatura T do cilindro são antidos constantes durante toda a experiência, e a pressão atosférica é P 0. a) Deterine a assa inicial de ar ( 0 ) no interior do cilindro e teros de P 0, M, V, T e da constante universal dos gases R. ) Deterine o valor de Δ, correspondente a P = 0, onde a reta ilustrada na figura corta o eixo horizontal. c) Mostre coo ficaria o gráfico P x Δ, se a experiência fosse realizada a ua teperatura T < T, aproveitando a figura do enunciado para esoçar o novo resultado. a) Considerando o ar coo sendo u gás ideal, P o V = n o RT, onde n o é o núero de oles do ar. o o o no = RT = P MP V ov o = M M RT ) Para tornar a pressão nula no interior do cilindro é necessário retirar toda a assa de ar contida nele. Quando P = 0 Δ = - o. c) Se T < T, co a esa pressão P o e o eso volue V, a assa inicial de ar no cilindro seria o >. o Nessa situação, o gráfico P x Δ taé é ua reta que passa pelo ponto (Δ = 0, P = P 0 ) e corta o eixo Δ e - 0. Sendo assi, essa reta, terá ua inclinação enor que a reta original ilustrada na figura. - 0-0