LOQ Fenômenos de Transporte I

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1 LOQ Fenôenos de Transporte I FT I ressão Estática, de Estagnação e Dinâica rof. Lucrécio Fábio dos Santos Departaento de Engenharia Quíica LOQ/EEL Atenção: Estas notas destina-se exclusivaente a servir coo roteiro de estudo. Figuras e tabelas de outras fontes fora reproduzidas estritaente co fins didáticos.

2 ressão Estática, de Estagnação e Dinâica A pressão (p), que foi utilizada na dedução da equação de Bernoulli é a pressão terodinâica; couente chaada de pressão estática. Há tabé as pressões de estagnação e dinâica, as quais serão definidas resuidaente. Coo edios a pressão e a velocidade de u fluido e oviento? Os edidores de pressão pode ser: Manôetro acuôetro

3 E os de velocidade seria: tubo de itot; e tubo de itot estático copacto. Tubo de itot Nua corrente de fluido e oviento, afastado da parede, edições precisas de pressão estática pode ser feitas co o eprego de ua sonda de pressão estática ou u tubo piezoétrico. a) tubo piezoétrico b) tubo de pitot c) tubo de pitot estático

4 A pressão de estagnação é obtida quando u fluido e escoaento é desacelerado até a velocidade zero por eio de u processo se atrito. ara u escoaento se atrito, a equação de Bernuolli pode ser usada para relacionar variações na velocidade e na pressão ao longo de ua linha de corrente nesse processo. p g z cte ( ) Desprezando as diferenças de elevação, a equação () torna-se: p constante ( ) 4

5 Se a pressão estática é p e u ponto do escoaento no qual a velocidade é, então a pressão total ou de estagnação (p o ), onde a velocidade de estagnação ( o ) é zero, pode ser obtida de: p o o p ( ) p o p ( 4 ) A equação (4) é u enunciado ateático da definição da pressão de estagnação ou total (p o ), válido para escoaento incopressível. Onde: p pressãoestática pressão dinâica (po p) ( 5 ) 5

6 Resolvendo a equação (4) para a velocidade, te-se: (po p) ( 5 )

7 A velocidade na ponta do tubo de itot é igual a zero Medições siultâneas das pressões de estagnação e estática. 7

8 Exeplo do uso do tubo de itot: U tubo de itot é posicionado nos aviões sob a asa do avião. 8

9 Exeplo 0 U tubo de itot é inserido e u escoaento de ar (na condição padrão) para edir a velocidade do escoaento. O tubo de itot é inserido apontando para ontante dentro do escoaento, de odo que a pressão captada pela sonda é a pressão de estagnação. A pressão estática é edida no eso local do escoaento co ua toada de pressão na parede. Se a diferença de pressão é de 0 de ercúrio, deterine a velocidade do escoaento. Dados: ar =, kg/ (CNT) Hg =.600 kg/ g = 9,8 /s 9

10 Considerações:. Escoaento peranente;. Escoaento incopressível;. Escoaento ao longo de ua linha de corrente; 4. Desaceleração se atrito ao longo da linha de corrente de estagnação. Equação básica: gz cte Escrevendo a equação de Bernoulli para a linha de corrente de estagnação (co z = 0), obté-se: po p ( ) ( po p) ( 5 ) ar 0

11 elo diagraa, te-se: p0 p Hg gh ( ) Substituindo e, teos: Hg ar g.h o x.600 kg x 9,8.0,0 s kg, 80,7 /s

12 Exeplo 0 A contração de entrada e a seção de teste de u túnel de vento de laboratório estão esqueatizados na Figura abaixo. A velocidade do ar na seção de teste é U =,5 /s. U tubo de itot apontado diretaente para a ontante no escoaento indica que a pressão de estagnação na linha de centro da seção de teste é 6,0 H O abaixo da pressão atosférica. A pressão baroétrica e a teperatura no laboratório são 99, ka(abs) e C. Avalie a pressão dinâica na linha de centro da seção de teste do túnel de vento. Calcule a pressão estática no eso ponto. Dados: R ar = 87 N/KgK U =,5 /s estagnação = - 6,0 H O absoluta = 99, ka T = C água = 000kg/

13 Considerações:. Escoaento peranente;. Escoaento incopressível;. Escoaento ao longo de ua linha de corrente; 4. Desaceleração se atrito ao longo da linha de corrente de estagnação; 5. O ar se coporta coo u gás ideal Equações básicas: gz cte; p RT Cálculo da assa específica do ar na CNT ar ar R abs ar T,7 kg/ 87N./kg.K 7,5 99,x0 N/ K

14 a) or definição, a pressão dinâica é: dinâica Então:,7,5 dinâica dinâica kg 96 N/ s b) A pressão estática é: estagnação estática estática estagnação Dado: estagnação = - 6,0 H O estagnação kg 6x ,8 58,8N/ s estática 58,8N/ 96N/ estática 55N/ 4

15 Exeplo 0 U fluido anoétrico, utilizado no dispositivo ostrado na Figura abaixo, te densidade relativa de,07. Deterine a vazão (Q) no dispositivo aditindo que o escoaento é invíscido e incopressível. Considere os seguintes fluidos: (a) água, (b) gasolina e (c) ar na condição padrão. Dados: ar =,kg/ (CNT); água = 000 kg/ ; Gasolina; SG = 0,7 Considerações:. Escoaento peranente;. Escoaento incopressível;. Escoaento ao longo de ua linha de corrente; 4. Escoaento invíscido (não há atrito); 5. O ar se coporta coo u gás ideal. Equação básica: gz cte 5

16 0 ; z z gz gz Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos e, teos: a) Fluido: Água; água = 000 kg/ água ( ) ( ) ( A ) ( B ) + h 6

17 Deterinação de por anoetria: ( ) ( ) A B A B água g fluido + h 0,05 0,0 g0,0 águagsg fluido0,0 g0,05 0,0 0,0 água ( A ) ( B ) águag 0,06,07 x 0,0 0,08 kg 000 x 9,8,4x0 s kg. N,7,7.s 7

18 Deterinação da velocidade e vazão da água no tubo: água kg. (,7.s kg 000 0,7 /s ) Q Q A,08x0 - πd 4 /s 0,7 s π(0,09) 4 8

19 b) Fluido: Gasolina; SG = 0,7 Deterinação de por anoetria: A B B A GAS fluido água g 0,05 0,0 águagsg GAS0,06 g0,0 águagsg fluido0,0 g0,05 0,0 0,0 águagsg GAS0,08 0,7 x 0,06,07 x 0,0 0,7x0,08 GAS g kg 000 x9,8 7x0 s kg. N 68,6 68,6.s 9

20 Deterinação da velocidade e vazão da água no tubo: GAS 0,44 /s kg. (68,6 ).s kg 0,7x999 Q Q πd A 4 -,8x0 /s 0,44 s π(0,09) 4 0

21 c) Fluido: Ar; ar =,kg/ (CNT) Deterinação de por anoetria: A B B A ar g 0,05 0,0 arg0,06 g0,0 águagsg fluido0,0 g0,05 0,0 0,0 g0,08 fluido ar kg 000 x9,8 x,07 s kg. N 09,48 09,48.s 0,0, x9,8 0,0 ar kg s

22 Deterinação da velocidade e vazão da água no tubo: ar 8,46 /s kg. (09,48.s kg, ) Q Q A 0, /s πd 4 8,46 s π(0,09) 4

23 roposto 0 Água escoa, e regie peranente, na tubulação ostrada na Figura abaixo. Aditindo que a água é incopressível e que os efeitos viscosos são desprezíveis, deterine o valor de h. Dado: ar =,kg/ (CNT) e Q = 0, /s

24 roposto 0 Deterine a velocidade e a vazão e volue na tubulação ostrada na Figura. Dado: água = 999kg/ 4

25 roposto 0 Deterine a leitura anoétrica (h) para o escoaento ostrado na Figura. z ( ) ( ) 5

26 roposto 04 A densidade do fluido anoétrico utilizado no dispositivo ostrado na Figura abaixo é igual a,07. Deterine a vazão (Q) no dispositivo aditindo que o escoaento é invíscido e incopressível. Considere os seguintes fluidos: (a) água, (b) gasolina e (c) ar na condição padrão. Dado: ar =,kg/ (CNT) 0,06 0, 5 6