Quinta aula de estática dos fluidos. Primeiro semestre de 2012

Transcrição

1 Quinta aula de estática dos fluidos Prieiro seestre de 01

2 Vaos rocurar alicar o que estudaos até este onto e exercícios.

3 .1 No sistea da figura, desrezando-se o desnível entre os cilindros, deterinar o eso G, que ode ser suortado elo istão V. Desrezar os atritos. Dados: 1 A 500kPa; A IV I 0c²;A 10c²;A V H1 c²;a 10c²;h ; Hg II,5c²; A N ³ III 5c²;

4 A resolução deste exercício (.1 do livro do rofessor Brunetti) ode ser assistida no YouTube no endereço: htt:// q0tumkttfpfa7cjyh0jg&index=10&feature=lc Vaos agora resolver o exercício visualizado na aula anterior.

5 U coressor gera ua ressão que ode ser lida no anôetro etálico tio Bourdon 1. Quando o eso registra ua ressão 1 e ca, teos a esa agindo e dois anôetros de coluna de fluido e fora de U, u co a água co corante coo fluido anoétrico e o outro co a glicerina onde teos os desníveis h a e h g, resectivaente. A esa ressão é alicada nu reciiente fechado que conte água a ua altura h o e que está conectado na arte inferior a ua angueira na qual fora instalados dois iezôetros, u inclinado e outro na vertical onde registraos resectivaente L e h. Pede-se: a) A assa esecífica e o eso esecífico da água e da glicerina; b) O ângulo de inclinação do tubo.

6 Dados: Funcionaento 1 1 (ca) 10 h a () 8 h g () 163 g (/s²) 9,8 Funcionaento 1 (ca) 300 h o () 10 L () 470

7 Solução ite a 3 a a 3 a g g 1 3 a a 3 a a a 1 kg 188,3 9,8 165,8 g N 165,8 0, ,1 g h kg 91,1 9,8 906,3 g N 906,3 0, ,1 h

8 Solução ite b 1 h 0 a z a 0 0, ,1906,3 z906,3 0, ,1906,3 z 0, , sen ,8 0,7404

9 Vaos rocurar a artir deste onto resolver alguns de rovas antigas.

10 Na figura, os eleentos são cilíndricos, sendo: D 1 = 16 c; D = 0 c e D 3 = 8 c. Pesos esecíficos: 1 = 15 N/L e desconhecido. No fundo do reciiente (onde o fluido é ) a ressão é de 80 KPa. As cotas vale: h 1 = 9 ; h = 7 e h 3 = 4. A leitura baroétrica local é de 685 Hg. ( Hg = 133,4 N/L). Pede - se: a) A ressão absoluta do Gás e kpa; b) As cotas a e b ara registro fechado;. Exercício da rieira rova da FEI do segundo seestre de 011.

11 Solução ite a gás gás gás gás gás abs gás abs gás abs h h h h gás h N fundo at N h 1 gás h N local , Alicaos a equação anoétrica de (1) a () co orige e (1)

12 Solução ite b gás b b b ,33 0 Alicaos a equação anoétrica de (4) a (3) co orige e (4)

13 Solução ite b (cont) a 6,67 gás h h a a 0 Alicaos a equação anoétrica de (1) a (3) co orige e (1)

14 Mais u exercício de rova U anôetro diferencial é instalado entre dois condutos or onde escoa o eso fluido, de assa esecífica 800 kg/³, coo ostra a figura. A ressão no tubo () é constante e igual a 114 kpa. Quando, nua rieira situação 1 = 1900 Hg, o nível do fluido anoétrico na coluna esquerda coincide co o zero da escala. Deterinar a altura do fluido anoétrico, na coluna da direita, e relação ao zero da escala, quando a ressão e (1) auenta ara 80 Hg ( Hg = 1,36 x 10 5 N/³)

15 Alica-se a equação anoétrica de (1) a (), adotando-se coo orige (1): 1 0,4 h h) , , h 8000 h h h h h ,

16 Alica-se a equação anoétrica de (1) a (), adotando-se coo orige (1): 80 1, ,4 x ,9 x 8000( 1,9 x) x x x xx 0, H h x 1,9 0,53 1,543

17 Na figura, a suerfície da água está e (A), ois neste nível a ressão absoluta do ar é de 104 kpa. Nesta condição a leitura L é de 68 c, a leitura no anôetro etálico é de 0,8 ca e a cota z de 5 c. Ao retirar a rolha, a suerfície da água assa ara o nível (B). Sendo o eso esecífico da água de 10 N/L, o eso esecífico do ercúrio de 136 N/L e o diâetro do reservatório D = 13 c. Pede-se: a. Qual o eso esecífico do fluido anoétrico ( )? b. Qual a leitura baroétrica local e Hg? c. Se na condição da figura (co a rolha), a cota H = 65 c; qual será a nova cota H quando se retirar a rolha? d. Qual o diâetro do tubo anoétrico d? Outro de rova

18 VAMOS INICIAR RESOLVENDO O ITEM B E PARA TAL EVOCAMOS O CONCEITO DE PRESSÃO MANOMÉTRICA ( ) = é a ressão registrada e u anôetro etálico ou de Bourdon a qual encontra-se na escala efetiva, a escala que adota coo zero a ressão atosférica local, que tabé é chaada de ressão baroétrica. ext int at int ext 0 ar 0,8ca VAMOS ANALISAR A UNIDADE ca!

19 A unidade etro de coluna d água é ua unidade de carga de ressão (h), ortanto ara a deterinação da ressão basta ultilicar a carga de ressão elo eso esecífico do fluido considerado que no caso é a água. H ar ar N 10 L h O H N , O N 8000 ou Pa N 3

20 PARA OBTERMOS A PRESSÃO ATMOSFÉRICA LOCAL EVOCAMOS A RELAÇÃO ENTRE A PRESSÃO NA ESCALA ABSOLUTA E A PRESSÃO NA ESCALA EFETIVA, OU SEJA: P absoluta ar abs at local ar efetiva at local 8000 N at at local local ou Pa

21 Para se obter a leitura baroétrica basta evocaros o barôetro N N N Hg L h h 0,706Hg Coo , teos : h 0, Hg

22 RESOLVENDO O ITEM C Retirando a rolha Não ode haver variação de volue do líquido. Portanto o volue que subiu no reservatório de diâetro D é igual ao volue que subiu e d.

23 Para facilitar a solução deste ite, vaos evocar o conceito de equação anoétrica. Equação anoétrica é ua regra ratica ara se obter a diferença de ressão entre dois ontos fluidos e ara alicá-la deveos: 1.escolher dois ontos;.adotar u deles coo orige e ir ara o outro soente na vertical e horizontal; 3.arcando a ressão que atua na orige a ela soase os x h descentes e subtrai-se os x h ascendente e a exressão obtida iguala-se à ressão que age no onto não adotado coo orige.

24 Alica-se a equação anoétrica de (1) a () adotando a orige e (1) 0, x 1 1 H 0,06 nova 7699, ,05 H H at x O local z x L x 0 0,5- x ,68 x 0, ,5 H O escala efetiva 0,5c 54,75c sen30 0, ,7 0

25 Vaos agora resolver o ite d Já que não ode haver variação de volue, odeos afirar que o volue que subiu no reservatório de diâetro D é igual ao volue que subiu e d, ortanto: ,5 d 4 d 313 0,5 5c

26 Proonho os exercícios. a.1 da bibliografia básica