Fluido é um material que se deforma continuamente quando submetido a uma tensão de cisalhamento. F t

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1 Mecânica dos luidos Sólido luido é um material que se deforma continuamente quando submetido a uma tensão de cisalhamento. t t luido (t) t d dt t Estática de luidos Um fluido é considerado estático quando as artículas não se deformam, isto é, estão em reouso ou em movimento de coro ríido. Como um fluido não suorta tensões cisalhantes sem se deformar, em um fluido estático só atuam tensões normais (ressão). ressão eercida em um onto é iual em todas as direções. O estudo de estática de fluidos é imortante em diversas alicações, como manometria, roriedades da atmosfera, forças em sistemas hidráulicos e forças em coros submersos.

2 Equações básicas da estática de fluidos Considere um cubo de fluido Seunda Lei de Newton: ma Estática: a s c orça de suerfície orça de coro Equações diferenciais: equações or unidade de volume Equações válidas em todos os ontos do esaço e instantes de temo f / d f s f c Equação da estática orças de Coro c P m d f c 3 orças de Suerfície d ( ) dd (,, ) ( d) dd Na direção ( ) dd ( d) dd d d ( ) ( d) d d d d d f ( ) ( ) d d f f ; f s i j k f s 4

3 3 s f c f Em coordenadas cartesianas 5 Variação da ressão em um fluido estático k, d d d d d d ) ( 6 Como a ressão no fundo eralmente não é conhecida, tomar a oriem no fundo não é um rocedimento rático. Normalmente, a ressão na suerfície do líquido é conhecida (ressão atmosférica).

4 k d dh ( dh d) h h h ( h) h d dh h diferença de ressão entre dois fluidos estáticos é dada or: h h h Pontos na mesma horiontal, ossuem a mesma ressão. 3 Elique orque a altura de líquido é a mesma em todos os reciientes. 7 Manometria Manômetro é um disositivo ara medir diferença de ressão entre dois ontos. Manômetro em U : C atm H H C Como os ontos e C estão em uma mesma horiontal de um trecho contínuo de fluido: C atm H Quando as duas ernas do manômetro estão na mesma altura: H atm ressão em relação a ressão atmosférica é denominada de PRESSÃO MNOMÉTRIC man atm 8 4

5 Eemlo : Um manômetro ossui um diâmetro interno uniforme D = 6,35 mm. O tubo em U é arcialmente enchido com áua. Em seuida, um volume de 3,5 cm 3 de óleo com densidade de 8 k/m 3 é adicionado no lado esquerdo, como mostrado na fiura. Calcule a altura de equilíbrio H se ambas as ernas estão abertas ara a atmosfera. óleo H áua Eemlo : Determine a diferença de ressão entre os ontos e. d,8 d o H 3,6 9 Eemlo 3 5

6 orça em suerfícies submersas lanas Uma ve que não ode haver tensões cisalhantes num fluido em reouso, a força hidrostática sobre qualquer elemento da suerfície deve ser normal a ele. d d o sinal neativo indica que a força atua no sentido contra a suerfície. resultante das forças hidrostáticas que atuam no coro é determinada ela interal da força em cada onto. O onto de alicação da força resultante deve ser tal que o seu momento em relação a qualquer eio seja iual ao momento da força distribuída. d R * R R * d Eemlo : 6

7 Eemlo : comorta é articulada em H e tem metros de larura em um lano normal ao diarama mostrado. Calcule a força requerida em ara manter a comorta fechada. 3 Eemlo 3: 4 7

8 Emuo k d d n d d n É a resultante das forças de ressão na direção vertical d d k d k d k d k d h d d d d volume submerso Eemlo: Determine as leituras das escalas e indicadas na fiura. Desree o eso do reciiente. rocha ossui uma massa de 5 k e volume de,m 3. O volume de áua no tanque é de litros. 5 8