INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA PARAÍBA Campus Princesa Isabel. Fluidos. Disciplina: Física Professor: Carlos Alberto

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA PARAÍBA Campus Princesa Isabel Fluidos Disciplina: Física Professor: Carlos Alberto

2 Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O significado de densidade de um material e da densidade média de um corpo; O que entendemos por pressão em um fluido, e como ela é medida; Como calcular a força de empuxo que um fluido exerce sobre um corpo imerso nele; O significado de fluxo laminar versus fluxo turbulento, e como a velocidade do fluxo em um tubo depende da espessura do tubo; Como usar a equação de Bernoulli para relacionar pressão e velocidade do fluido em diferentes pontos em certos tipos de fluidos.

3 O que são fluidos? Sólido Líquido Gasoso Diferentes tipos de força atuam no sistema Tensão de compressão Tensão de distensão Tensão de cisalhamento Um fluido é uma substância que escoa porque não pode suportar tensões de cisalhamento (líquidos e gases)

4 Densidade (ρ) ou massa específica (μ) Corpo Rígido Fluido Massa Densidade Força Pressão (definição) No SI, a unidade de densidade é o quilograma por metro cúbico (kg/m³) Substância Água Gelo Álcool Alumínio Ferro Chumbo Mercúrio Densidade (g/cm³) 0,998 0,92 0,79 2,7 7,8 11,2 13,6

5 Pressão No SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado que recebe o nome de pascal (1 N/m² = Pa). 1 atm = 1,01 x 105 Pa = 760 torr = 14,7 lb/in² (psi pound per square inch) 1 mmhg = 1,31 x 10-3 atm Pressão (Pa) Pressão (Pa) Centro do Sol 2 x 106 Pneu de automóvel a 2 x 105 Centro da Terra 4 x 1011 Atmosfera ao nível do mar 1,0 x 105 Maior pressão constante em laboratório 1,5 x 10 Maior fossa oceânica (no fundo) 1,1 x 108 Salto agulha em uma pista de dança 106 a b 10 Pressão arterial sistólica normal a,b Melhor vácuo obtido em laboratório Acima da pressão atmosférica. Equivalente a 120 torr nos medidores de pressão dos médicos. 1,6 x 104 1,1 x 10-12

6 Exercícios de aplicação Exemplo 01: São misturados volumes iguais de dois líquidos com massas específicas de 0,50 g/cm³ e 0,90 g/cm³. Determine a massa específica da mistura. Exemplo 02: Determine a massa, em kg, de um bloco cúbico de chumbo que tem arestas de 10 cm. Utilize a tabela mostrada em um dos slides anteriores para saber a densidade do chumbo. Exemplo 03: Compare a pressão exercida, sobre o solo, por uma pessoa com massa de 80 kkg, apoiada na ponta de um único pé, com a pressão produzida por um elefante de 2000 kg de massa, apoiado nas quatro patas. Considere de 10 cm² a área de contato da ponta do pé da pessoa, e de 400 cm² a área de contato de cada pata do elefante. Considere também g = 10 m/s². Exemplo 04: Um cubo maciço de alumínio (μ = 2,1 g/cm³), de 50 cm de aresta, está apoiado sobre uma superfície horizontal. Qual é a pressão, em N/m² e em atm, exercida pelo cubo sobre a superfície?

7 Fluido em repouso onde: Se Pressão hidrostática Pressão atmosférica

8 Fluido em repouso A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente. (Lei de Stevin)

9 Exercícios de aplicação Exemplo 05: Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kpa. De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu? Exemplo 06: Uma piscina com 5,0 m de profundidade está cheia com água, Determine: a) A pressão hidrostática a 3,0 m de profundidade; b) A pressão absoluta no fundo da piscina; c) a diferença de pressão entre dois pontos separados, verticalmente, por 80 cm.

10 Exercícios de aplicação Exemplo 07: O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10³ kg/m³, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10 m/s² e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m², determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

11 Exercícios de aplicação Exemplo 08: Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm². Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm³ e g = 10 m/s², calcule a) a pressão do gás, em pascal. b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. (Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)

12 Princípio de Pascal O acréscimo de pressão dado a um líquido incompressível transmite-se integralmente para todos os pontos do líquido.

13 Exercícios de aplicação Exemplo 09: Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante. Exemplo 10: Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40 cm e 10 cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80 kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F, de intensidade: