FÍSICA 2 PROVA 2 TEMA 1 HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA PROF. LEANDRO NECKEL

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1 FÍSICA 2 PROVA 2 TEMA 1 HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA PROF. LEANDRO NECKEL

2 HIDROSTÁTICA PARTE I

3 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Características gerais de fluidos para este capítulo É uma substância que pode fluir, ou seja, se conforma segundo as limitações do recipiente Comportam-se desta maneira pois não podem sustentar força tangencialmente à sua superfície. O fluido é considerado incomprimível, ou seja, seu volume não pode ser reduzido por conta da pressão aplicada.

4 DENSIDADE E PRESSÃO Densidade: concentração de matéria em um determinado volume = densidade uniforme =.. ; = () Pressão: força aplicada em uma determinada área. Figura ao lado: modelo de pressão em um fluido = =! ="#$#% ("#)

5 EXERCÍCIO

6 UNIDADES DE PRESSÃO A pressão pode ser expressa em diferentes unidades. "#$#% "# ;"#= & '( - padrão S.I. )*$+,-#$ #) ;1 #)=1, "# Pressão do ar ao nível do mar 3#- ;1 4#-=10 2 "# 564-#$ *- "*%,#7#$ 89#7-#7#$ $6 ;1 $6 1 :; <= ( =6, "# B*-- ;760 Torr=1 atm

7 FLUIDOS EM REPOUSO Determinação da diferença de pressão em dois pontos em determinado fluido:

8 FLUIDOS EM REPOUSO! = F +" 2ª 5,6 7,,J)*K =! = F + =! = F = = L F L!! = F + L F L!

9 FLUIDOS EM REPOUSO! = F + L F L! Se L F é na superfície (ao nível do mar) F = NO'! = NO' + 0 h = NO' +h é chamado de pressão absoluta h = NO' é chamado de pressão hidrostática A força hidrostática, em uma superfície horizontal Q =h

10 EXERCÍCIO Um tubo em forma de U possui dos líquidos imiscíveis em equilíbrio estático. Tendo conhecimento da densidade da água ( NRSN =998 / ), deseja-se determinar a densidade do óleo. As medições trazem que as medições %= 135 e 7=12,3

11 EXERCÍCIO

12 FLUIDOS EM REPOUSO O problema da superfície vertical: Tendo W=5, X=4, determine a força hidrostática que a água exerce sobre a parede da represa ao lado

13 DETALHES SOBRE A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO Vasos comunicantes: se todos os vasos tem a parte superior aberta para o ar, a pressão em um ponto de profundidade h sempre será dado por = NO' +h

14 MEDIDA DE PRESSÃO Barômetro de Mercúrio Medida da pressão atmosférica No ponto 2 No ponto 1! =0 F = NO' 'YZ[SZ<\ =13,6 10 h=?

15 MEDIDA DE PRESSÃO Para água: h 10,33 Princípio de funcionamento de bombas d água manuais

16 PRINCÍPIO DE PASCAL Uma mudança na pressão aplicada a um fluido incompressível encapsulado é transmitida sem perda para todas as porções do fluido e para as paredes do recipiente.

17 PRINCÍPIO DE PASCAL Princípio dos elevadores hidráulicos < = _ < < = Como o líquido é incompressível < = _ < 7 < = _ 7 _ Unindo as equações < 7 < = _ 7 _

18 EXERCÍCIO Uma mola de =3 10` / está colocada entre um pistão móvel de um elevador hidráulico e uma viga fixa. No outro lado um recipiente de massa desprezível é colocado. O pistão sobre o qual o recipiente está tem área < e o pistão sob a viga tem área 18 <. Inicialmente, a mola está em equilíbrio. Quantos quilogramas devem ser colocados (de forma lenta) dentro do recipiente para que a mola sofra uma compressão de 5 cm?

19 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Por conta da diferença de pressão entre o fundo e o topo de um objeto imerso, a força hidrostática aplicada ao fundo e ao topo são diferentes. A resultante é a para cima. Esta resultante é chamada de força de Empuxo

20 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Arquimedes definiu que o volume de um objeto imerso na água é exatamente o volume de água deslocada, já que dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço. O que define o empuxo é a massa de líquido deslocado quando um objeto é colocado dentro do líquido. a= _ Como = ' b a=

21 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - FLUTUAÇÃO Quando colocamos um objeto leve sobre a água, é possível verificar que o mesmo flutua. Entretanto, nem todo o volume do objeto está sob a água A massa do volume submerso do barco equivale a massa de líquido deslocado Para objetos sólidos de densidade homogênea, é a relação entre a densidade do objeto e a densidade do fluido que determina se há ou não flutuação

22 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - FLUTUAÇÃO Na figura ao lado, um bloco de densidade =800 cr ' d flutua em um fluido de densidade _ =1200 cr ' d. O bloco possui uma altura e= 6. (a) Qual é a altura do bloco h que está submersa? (b) Se o bloco é segurado completamente submergido e então solto, qual será sua aceleração vertical?

23 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES PESO APARENTE Se um objeto é colocado dentro de um fluido e afunda, significa, em geral, que a força peso é maior que a força de empuxo que age sobre o objeto. Além disso, se supormos que o objeto é um sólido de densidade homogênea, podemos também afirmar que sua densidade é maior que a densidade do fluido. Nessa situação podemos definir seu peso aparente.

24 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES PESO APARENTE O peso aparente é basicamente igual ao peso real do objeto menos a força de empuxo que o líquido exerce sobre ele. " f =" a

25 EXERCÍCIO Uma peça de 500 g de cobre (densidade gh = 8,96 R [' d) é suspensa por uma balança de mola e submergida em água sem tocar o fundo. Qual é a massa aparente que a balança de mola marca?

26 EXERCÍCIO Um Becker de 1 kg contente 2 kg de água está em repouso sobre uma balança. Um bloco de 2 kg de alumínio (densidade fi =2,70 10 kg/m ) está suspenso por meio de um dinamômetro submergido na água sem tocar o fundo do Becker. Determine a medição da balança (em kg) e do dinamômetro (em N).

27 HIDRODINÂMICA PARTE II

28 A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE LÍQUIDOS EM MOVIMENTO Considerações feitas para o tema: 1. O fluxo é estacionário (fluxo laminar) A velocidade de do fluido em determinado ponto não muda a medida que o tempo passa. Mudanças de velocidade do fluxo são dadas devido a outros fatores 2. Fluxo incompressível Assim como em fluidos em repouso, consideramos que o fluido não varia sua densidade. Logo é incompressível. 3. Fluxo não viscoso Desconsideramos toda resistência do fluido de fluir, por exemplo, trabalharemos com água deslizando sobre uma superfície hidrofílica. Oposto: óleo ou mel fluindo 4. Fluxo não rotacional

29 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

30 EQUAÇÃO DE CONTINUIDADE LINHAS DE FLUXO Podemos estudar o comportamento do fluxo de determinado fluido por meio do mapeamento das linhas de fluxo Adicionando gotas de corante a um determinado líquido podemos verificar como o líquido flui. O processo é utilizado para estudar a aerodinâmica de estruturas

31 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE F l F =! l! Vazão Volumétrica m n = l Vazão Mássica m ' = m n = l

32 EXEMPLO: LARGURA DO JATO DE ÁGUA EM UMA TORNEIRA A figura mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino durante a queda. Essa variação da seção reta horizontal é característica de todos os jatos de água laminares (não turbulentos) descendentes porque a força gravitacional aumenta a velocidade da água. As áreas das seções retas indicadas são o =1,2! e = 0,35!. Os dois níveis estão separados por uma distância vertical h = 45 mm. Qual é a vazão da torneira?

33 EXERCÍCIO A figura mostra dois segmentos de uma antiga tubulação que atravessa uma colina; as distâncias sãoda =db = 30 m ed= 110 m.o raio do cano do lado de fora da colina é 2,00 cm; o raio do cano no interior da colina, porém, não é mais conhecido. Para determiná-lo, os engenheiros hidráulicos verificaram inicialmente que a velocidade da água nos segmentos à esquerda e à direita da colina era de 2,50 m/s. Em seguida, os engenheiros introduziram um corante na água no pontoaeobservaram que levava 88,8 s para chegar ao pontob. Qual é o raio médio do cano no interior da colina?

34 EQUAÇÃO DE BERNOULLI +h+ 1 2 l! =*K$)#K),! +h! l!! = F +h F l F! O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, um aumento na velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição na energia potencial do fluido.

35 LEI DE TORRICELLI O BURACO NO BALDE Um tanque grande de água aberto na parte superior está cheio até a altura h N de água. Um pequeno buraco é aberto no ponto b a uma altura h ; do fundo. Desenvolver uma expressão para calcular a velocidade da água que sai pelo buraco. Obs.: o diâmetro do buraco é muito inferior ao diâmetro do tanque de forma que é possível negligenciar a velocidade da água no topo do tanque.

36 EXERCÍCIO Na figura ao lado, a água doce de uma represa tem uma profundidaded=15 m. Um cano horizontal de 4,0 cm de diâmetro atravessa a represa a uma profundidaded=6,0 m. Uma tampa fecha a abertura do cano. (a) Determine o módulo da força de atrito entre a tampa e a parede do tubo. (b) A tampa é retirada.qual é o volume de água que sai do cano em 3,0 h?

37 EFEITO VENTURI Um ar ou qualquer outro fluido, quando passa por uma região de constrição, tem sua velocidade aumentada e a pressão diminuída Exemplo de utilização: Atomizador Quando o bulbo do atomizador é pressionado, o ar é forçado contra a constrição no tubo horizontal, o que reduz a pressão abaixo da pressão atmosférica naquele ponto. Por conta da diferença de pressão, o liquido na jarra, que é aberta também, é bombeado para cima do tubo vertical, que acaba entrando no fluxo de dar e emerge no bico.

38 EXERCÍCIO