FENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 4 ESTÁTICA DOS FLUIDOS

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1 FENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 4 ESTÁTICA DOS FLUIDOS PROF.: KAIO DUTRA

2 Estática dos Fluidos Existem dois tipos genéricos de forças que podem ser aplicados a um fluido: forças de campo (ou de ação a distância) Normalmente a gravidade; forças de superfície (ou de contato). Para qualquer fluido em repouso é descrita a relação básica pressão-altura:

3 Estática dos Fluidos Pressão absoluta e manométrica: Se o nível de referência for o vácuo, as pressões são denominadas absolutas; A maioria dos medidores de pressão indica uma diferença de pressão, a diferença entre a pressão medida e aquela do ambiente (usualmente a pressão atmosférica). Os níveis de pressão medidos em relação à pressão atmosférica são denominados pressões manométricas.

4 Estática dos Fluidos Para um fluido incompressível, ρ = constante. Então, considerando aceleração da gravidade constante: Para determinar a variação de pressão, devemos integrar e aplicar condições de contorno apropriadas. Se a pressão no nível de referência, z 0, for designada como p 0, então a pressão p no nível z é encontrada por integração:

5 Teorema de Stevin A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos. O que é importante notar ainda nesse teorema é que: A diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas; A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma; O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto; Nos gases, como o peso específico é muito pequeno, pode-se desprezar a diferença de pressão entre dois pontos (para diferenças de contas não muito elevadas).

6 Lei de Pascal A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmitese integralmente a todos os pontos do fluido. Se a pressão nos pontos são: Então, após a aplicação da pressão P=100N/5cm²=20N/cm², teremos:

7 Unidades de Pressão As unidades de pressão podem ser divididas em três grupos: Unidades baseadas na definição de pressão (F/A): Pa (N/m²); Kgf/cm²; bar; Psi (lb/pol²); Unidades de carga de pressão utilizadas para indicar a pressão: mca (metros de coluna de água); mmhg (milímetros de mercúrio). Unidade definida: atm Unidade definida a partir da pressão atmosférica.

8 Exemplo 1 Calcule a leitura do manômetro P m e a forma que atua sobre o reservatório.

9 Força Hidrostática Sobre Superfícies Submersas Se pegarmos o traço AB do plano perpendicular ao plano da Figura, a pressão varia desde zero na superfície livre, até p=ϒh no fim da superfície plana. A força resultante de um lado da superfície plana será, portanto, a somatória dos produtos das áreas elementares pela pressão nelas agente. O pontos de aplicação da força resultante irá se localizar abaixo do CG, denominado CP (centro de pressões).

10 Força Hidrostática Sobre Superfícies Submersas Para um superfície vertical submersa, adotando a pressão na superfície como 0 (manométrica), teremos uma distribuição triangular da pressão, conforme mostrado na figura ao lado. Neste caso, o CP estará a 2/3 da superfície e a força resultante poderá ser calculada por: F=ϒh/2 x A

11 Exemplo 3 Um tanque de óleo (SG=0,8) de 3 metros de altura possui uma janela de visita quadrada de 15cm de lado situada a 1 metro da base do tanque. Quando o reservatório está cheio, determine a força que atua sobre a janela, supondo que a tranca da janela está instalada em sua aresta superior, determine a força resistida pela tranca e pelas dobradiças.

12 Exercícios

13 Exercícios

14 Exercícios Uma comporta retangular horizontal está instalada a 5 metros da superfície (5 metros a partir da aresta superior da comporta). Essa possui uma altura de 3 metros e 2 metros de base. Determine a força total que água exerce sobre a comporta e as forças suportadas nas arestas superior e inferior. Resp.: Ft=390KN, Fs=180KN; FI=210KN.

15 Exercícios Uma comporta retangular (de largura w = 2 m) é articulada conforme mostrado, com um batente na borda inferior. Em que profundidade H a comporta estará prestes a abrir? H=2,16m

16 Exercícios