Física. Física Módulo 2 Flúidos

Transcrição

1 Física Módulo 2 Flúidos

2 Introdução O que é a Mecânica dos Fluidos? É a parte da mecânica aplicada que se dedica análise do comportamento dos líquidos e dos gases, tanto em equilíbrio quanto em movimento.

3 Um pouco de História... Os principais expoentes da Mecânica dos Fluidos Archimedes (C BC) Newton ( ) Leibniz ( ) Bernoulli ( ) Euler ( ) Navier ( ) Stokes ( ) Reynolds ( ) Prandtl ( ) Taylor ( )

4 Por que estudar mecânica dos fluidos? O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante. Os fluidos são essenciais para a vida 65% do corpo humano é formado por água 2/3 da superfície da terra é formada por água A atmosfera se estende até 17km acima da superfície da terra É preciso para se formar neste curso...

5 Onde podemos aplicar a mecânica dos fluidos? Estudos de clima Tornados Tempestades Clima Global Furacões

6 Estudo de Veículos e sua interação com os fluidos Aeronaves Navios Trens Submarinos

7 Meio Ambiente Poluição do Ar Rios - Comportamento

8 Fisiologia e Medicina Bomba de Sangue Ventrículo Artificial

9 Esportes e Recreação Esportes aquáticos Ciclismo Corridas de lanchas Automobilismo Surf

10 Mas afinal de contas, o que é um fluido? Quais são as principais características de um fluido? Qual a diferença, ou quais as diferenças entre um sólido e um fluido?

11 Estados da matéria Fluidos! Gás Sistema desordenado Baixa densidade Fácil expansão/compressão Preenche o recipiente Líquido Ordem de curto alcance Alta densidade Difícil expansão/compressão Toma a forma do recipiente Sólido Ordem de longo alcance Alta densidade Difícil expansão/compressão Forma rígida

12 Numa linguagem de gente grande... A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular: Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tenha um formato próprio; Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

13 Fluidos, Sólidos e Forças externas A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas. Por exemplo, se uma força de compressão fosse usada para distinguir um sólido de um fluido, este último seria inicialmente comprimido, e a partir de um certo ponto ele se comportaria exatamente como se fosse um sólido, isto é, seria incompressível.

14 E sobre o comportamento dos sólidos e líquidos sob ação de uma força externa tangencial? A distinção técnica entre um fluido e um sólido está relacionada com a reação dos dois à aplicação de uma tensão de cisalhamento ou força tangencial. Assim, podemos dizer que um fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importando quão pequena ela seja..

15 Mais diferenças... O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente (ou seja, eles escoam). Os sólidos, por sua vez, podem resistir as forças de cisalhamento, podendo se deformar (ainda que pouco!). Reologia Nem fluido nem sólido, muito pelo contrário... Existem ainda materiais que podem se comportar como um sólido ou como um fluido, dependendo da força de cisalhamento aplicada. (Ex.: Pasta de dente, maionese...). Esta classe de materiais é estudada pela Reologia.

16 Caracterização das propriedades dos fluidos Fluidos diferentes, tem propriedades diferentes...

17 Pressão num fluido Um fluido sob pressão exerce uma força para fora sobre qualquer superfície (área) em contato com ele. Assim, F = p A A A F A pressão num fluido em repouso é definida como a força normal por unidade de área exercida numa superfície plana imersa no fluido. p F = A no SI, pressão é N/m 2 (Pascal) A pressão que deve ser utilizada na equação apresentada deve ser a absoluta (pressão medida em relação a pressão zero). A pressão atmosférica padrão (no nível do mar) é de ~101,33 kpa

18 Pressão num fluido A pressão que deve ser utilizada na equação apresentada deve ser a absoluta (pressão medida em relação a pressão zero). A pressão atmosférica padrão (no nível do mar) é de ~101,33 kpa A pressão absoluta é dada por p = p + p ( abs) ( rel ) ( atm)

19 Pressão num fluido - Gases Os gases são muito mais compressíveis do que os líquidos. Sob certas condições, a massa específica de um gás está relacionada com a pressão e a temperatura por p = ρrt na qual p é a pressão, ρ é a massa específica, T é a temperatura, e R é a constante do gás.

20 Medidas de massa e peso dos fluidos Massa específica (ρ) ou densidade absoluta A massa específica de uma substância, designada por ρ, é definida a massa de uma substância contida em uma unidade de volume. ρ = massa = volume m V A unidade de massa específica no SI é Kg/m 3 Os massa específica dos fluidos pode variar com a temperatura e com a pressão. Para os líquidos, esta variação em geral é pequena.

21 Massa específica para diferentes fluidos Fluido ρ (Kg/m 3 ) Água destilada a 4 o C 1000 Água do mar a 15 o C 1022 a 1030 Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 o C 1,29 Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6 o C 1,22 Mercúrio a Petróleo 880

22 Massa específica para água em função da temperatura Massa especifica (kg/m 3 ) Massa Especifica (H2O) Temperatura ( 0 C)

23 Peso específico (γ) O peso específico de uma substância, designado por γ, é definido como o peso de uma substancia contida numa unidade de volume. γ = m. g V O peso específico está relacionado com a massa específica através da relação γ = ρ g A unidade do peso específico no SI é N/m 3

24 Densidade (SG) - specific gravity A densidade de um fluido, designada por SG, é definida como a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica da água (em geral, em 4 0 C) SG ρ = Ou ainda ρ 0 H2 O@4 C SG = γ γ 0 H2 O@4 C A densidade de um fluido é uma medida adimensional, portanto não depende do sistema de unidades utilizado.

25 Compressibilidade dos Fluidos O quão fácil é variar o volume de uma certa massa de fluido pelo aumento da pressão? A propriedade utilizada para caracterizar a compressibilidade de um fluido é o módulo de elasticidade volumétrico, E, definido por E v dp = dv / V dp dρ / ρ na qual dp é a variação diferencial de pressão necessária para provocar uma variação de volume dv num volume V. O sinal negativo na primeira equação indica que um aumento na pressão resultará numa diminuição do volume considerado. A dimensão do módulo de elasticidade volumétrico é FL -2. No sistema SI a unidade é a mesma de pressão, N/m 2 (Pa) E v =

26 Variação de Pressão num fluido em Repouso Considere um pequeno elemento de volume submerso no corpo do fluido. Disco de espessura dy Características do elemento Massa : dm=ρ dv = ρ (Ady) Peso: (dm)g = ρ (Ady) Forças perpendiculares em cada ponto Diagrama para forças verticais. As forças horizontais se anulam

27 Variação de Pressão num fluido em Repouso Na figura ao lado, temos o diagrama das forças verticais, para o fluido em repouso. Para que estas forças estejam em equilíbrio, temos que y ( ) ρ ( ) 0 F = pa p + dp A g Ady = de onde obtemos que dp dp = ρg ou = γ dy dy Esta equação é conhecida como equação hidrostática O sinal negativo na equação indica que a pressão decresce quando nos movemos para cima num fluido em repouso.

28 Algumas implicações físicas A Pressão muda com a elevação A Pressão não muda no plano horizontal xy O gradiente da pressão na vertical é negativo A pressão diminui quando nos movemos para cima num fluido em repouso A Pressão num liquido não muda devido a forma do recipiente. O peso específico γ não tem que ser constante (pode depender de z) num fluido em repouso O ar e outros gases apresentam variação em γ Os fluidos podem ser incompressíveis ou compressíveis em repouso

29 Fluido Incompressível A variação no peso específico é provocada pelas variações de sua massa específico e da aceleração da gravidade. Como as variações na gravidade são desprezíveis e a massa específica não varia consideravelmente, a maior parte dos líquidos pode ser considerada incompressível. Assim, partindo da equação hidrostática: Nós podemos integrar esta eq. diretamente considerando γ constante:

30 Fluido Incompressível Podemos ver na figura que h = z 2 z 1. Logo Variação linear com a profundidade h é a distância (z 2 z 1 ) e é conhecida como carga. Este tipo de distribuição de pressão é chamada de hidrostática. Esta equação mostra que a pressão deve aumentar com a profundidade para que possa existir equilíbrio. A diferença de pressão entre dois pontos pode ser específicada em termos da carga h, ou seja Fisicamente, h é a altura da coluna de um fluido com peso específico γ necessário para provocar uma diferença de pressão p 1 - p 2.

31 Variação da Pressão na Atmosfera Fluido Compressível Gases tais como o ar, o oxigênio e o nitrogênio são tratados como fluidos compressiveis. Assim, devemos considerar suas variações de densidade na equação : Pela lei do gas ideal Nota: γ = ρg e não é constante. Então Assim, ρ = p RT dp dz = ρg R é a constante do gás T é a temperatura ρ é a densidade Então, Para uma condição isotérmica, T é constante, T o :

32 Solução: Para o ar modelado como compressível, E para o ar modelado como incompressível, Como podem verificar, a diferença entre os dois resultados é mínima...