1. BASES CONCEITUAIS PARA O ESTUDO DOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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2 1. BASES CONCEITUAIS PARA O ESTUDO DOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE

3 Duas placas paralelas Substância entre as placas (placa inferior fixa) Força aplicada na placa superior Tensão de cisalhamento F/A (A... área da placa superior) Placa superior move-se com velocidade U constante O fluido na área abcd deforma-se para ab c d O fluido em contato com uma superfície sólida tem a mesma velocidade que a superfície b b c c u U F t a d x

4 A Força de cisalhamento, F, é proporcional à área sobreaqual éaplicada, A, eàvelocidadedasuperfície, U, e inversamente proporcional à distância entre as superfícies, t:.. A constante µ é o fator de proporcionalidade que depende do fluido em estudo. b b c c u U F t a d x

5 A Tensão de cisalhamento, t = F/A, fica:.. e. U/t é a velocidade angular do segmento ab ou a velocidade de deformação angular do fluido, isto é, a velocidade com que o ângulo bad diminui. A velocidade angular também pode ser escrita como du/d: t a b b c c d. u U F x

6 . Esta equação é conhecida como Lei de Newton da Viscosidade e o fator de proporcionalidade µ é denominado viscosidade do fluido. As substâncias que se comportam dessa maneira são conhecidas como Fluidos. b b c c u U F t a d x

7 A definição de fluido é:. Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena possa ser essa tensão. b b c c u U F t a d x

8 Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena possa ser essa tensão. Força de cisalhamento: é a componente tangencial da força que age sobre a superfície do fluido. Tensão de cisalhamento: é a força de cisalhamento dividida pela área sobre a qual é aplicada. b b c c u U F t a d x

9 Esta definição mostra que os fluidos compreendem as fases líquidas e as fases gasosas (vapores). Os sólidos deformam-se quando submetidos à ação de uma força de cisalhamento, porém não continuamente. Materiais plásticos sofrem certa deformação proporcional à força, mas não continuamente quando a tensão aplicada for inferior à sua tensão de escoamento. Os fluidos podem ser classificados em: o Newtonianos (que seguem a Lei de Newton da Viscosidade, ou seja, relação linear entre a tensão de cisalhamento e a velocidade angular) e o Não-Newtonianos (a relação entre a tensão de cisalhamento e a velocidade angular não é linear). Um plástico ideal tem uma tensão de escoamento definida e uma relação linear constante de t sobre du/d. Substâncias pseudoplásticas, como tinta de impressão, têm uma viscosidade que depende da deformação angular anterior e podem endurecer quando em repouso. Gases e líquidos finos tendem a se comportar como newtonianos, enquanto que hidrocarbonetos de cadeias longas podem ser não-newtonianos. Se o fluido é incompressível (não sofre deformação) é denominado Fluido ideal.

10 du/d Fluido ideal Fluido newtoniano Fluido não newtoniano Plástico ideal Substância pseudoplástica tensão de escoamento τ

11 Esta teoria define fluido da seguinte maneira: Fluidos são corpos onde as moléculas trocam de posição continuamente, ao passo que sólidos são corpos onde as moléculas oscilam em torno de posições fixas. Nos líquidos há uma força de atração intermolecular que impede que haja grandes variações de volume numa mesma condição ambiental, mas estas forças não são suficientes para manter as moléculas em posições fixas. Assim, os líquidos assumem a forma dos recipientes que os contêm. Nos gases essas forças de atração intramoleculares são fracas, permitindo que ocorram variações de forma e volume. Assim, os gases ocupam todo o volume dos recipientes que os contêm, assumindo, em consequência, suas formas.

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13 No estudo da Mecânica dos Fluidos, freqüentemente trabalha-se com expressões matemáticas que foram deduzidas com o emprego do Cálculo Diferencial e Integral, que trabalha com dimensões infinitesimais, tais como a de comprimento (dx), a deárea(da) e ade volume (dv). Estas dimensões infinitesimais devem traduzir as características básicas do fluido estudado, para que possam bem representá-los. Desta forma, surge a dificuldade de se aplicar o cálculo diferencial e integral a um fluido, tendo em vista que esta matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela presença de enormes vazios em seu interior. Assim, quando se trabalha com volumes infinitesimais muito pequenos de dada matéria fluida, suas propriedades não representarão as propriedades do fluido, como um todo.

14 Para vencer este obstáculo, adota-se a HIPÓTESE DO CONTÍNUO, ou seja, adota-se que os fluidos são meios contínuos, isto é: acadapontodoespaçocorrespondeum pontodofluido; não existem vazios no interior do fluido; despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares. A hipótese do contínuo pode ser aplicada sempre que o volume de fluido, por menor que seja, ainda contenha número significativo de moléculas. A hipótese do contínuo não se aplica quando o caminho livre molecular for de mesma ordem de grandeza da menor dimensão significativa envolvida no problema. O caminho livre molecular é a distância percorrida pelas moléculas antes quese choquemouquecolidam comaparededorecipiente. A hipótese do contínuo também não é aplicada em escoamento de gases rarefeitos (escoamento hipersônico e tecnologia de alto vácuo), quando são empregados estudos microscópicos utilizando a teoria cinética molecular.