Estática dos Fluidos

Transcrição

1 Estática dos Fluidos

2 Pressão 1 bar = 10 5 Pa 1 atm = Pa

3 Pressão em um Ponto A pressão parece ser um vetor, entretanto, a pressão em qualquer ponto de um fluido é igual em todas as direções. Ou seja, ela tem intensidade, mas não uma direção específica, e portanto, é um escalar.

4 Variação da Pressão com a Profundidade Não deve ser surpresa o fato que a pressão em um fluido em repouso não varia com a direção horizontal. Entretanto, esse não é o caso da direção vertical. A pressão de um fluido aumenta com a profundidade, porque mais fluido se apoia nas camadas inferiores, e o efeito desse peso extra em uma camada mais profunda é equilibrado por um aumento da pressão

5 Teorema de Stevin A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.

6 O que é importante notar nesse teorema é que: a) Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas; b) A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma; c) O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto Em qualquer ponto do nível A, tem-se p A, e em qualquer ponto do nível B, tem-se p B, desde que o fluido seja o mesmo em todos os ramos

7 d) se a pressão na superfície livre de um líquido contido num recipiente for nula, a pressão num ponto à profundidade h dentro do líquido será dada por: p = ρgh = γh e) Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre dois pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.

8

9 Pressão absoluta e manométrica Pressão absoluta pressão real em determinada posição, medida em relação ao vácuo absoluto (pressão zero) Pressão manométrica diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local.

10 As pressões manométricas podem ser positivas ou negativas, mas as pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas de pressão de vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo que indicam a diferença de pressão entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta.

11 Lei de Pascal A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.

12

13 Dispositivos de Medição de Pressão Barômetro A pressão atmosférica é medida por um dispositivo chamado b a r ô m e t r o. D e s s a f o r m a, a p r e s s ã o a t m o s f é r i c a é frequentemente chamada de pressão barométrica. O comprimento e a á r e a d a s e ç ã o transversal do tubo não tem efeito sobre a altura da coluna de f l u i d o d e u m barômetro.

14 Manômetro O manômetro é um dispositivo que utiliza uma coluna de fluido para medir diferença de pressão. Manômetro inclinado (aumentar precisão)

15 Muitos problemas de engenharia e alguns manômetros envolvem a sobreposição de vários fluidos imiscíveis de diferentes densidades.

16 Exemplo 1 As infusões intravenosas são em geral movidas pela gravidade, pendurandose o frasco com o fluido a uma altura suficiente para contrabalancear a pressão do sangue na veia e a forçar o fluido a entrar no corpo. Quando mais alto o frasco for elevado, maior será a vazão do fluido. Considere a densidade do fluido como 1020 kg/m 3 a) Se for observado que as pressões do fluido e do sangue se equilibram quando o frasco está a 1,2 m acima do nível do braço, determine a pressão manométrica do sangue. b) Se a pressão manométrica do fluido no nível do braços precisar ser de 20 kpa para que a vazão seja suficiente, determine que altura o frasco deve ser colocado.

17 Exemplo 2 Dado o esquema da figura: 1) Qual é a leitura no manômetro metálico 2) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório

18 Exemplo 3 Água de um tanque é pressurizada a ar, e a pressão é medida por um manômetro de vários fluidos. O tanque está localizado em uma montanha, a uma altitude de 1400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kpa. Determine a pressão do ar no tanque se h 1 = 0,1 m, h 2 = 0,2 m, h 3 = 0,35 m. Considere as densidades da água, óleo e do mercúrio como 1000, 850 e kg/m 3, respectivamente.

19 Exemplo 4 Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior do tubo em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos dois tubos em U. Determine a diferença de pressão p A - p B, nas unidades kpa.