LISTA DE EXERCÍCIOS 2

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS 2 Questão 1. O escoamento no tubo na figura abaixo enche um tanque de armazenagem cilíndrico conforme mostrado. No tempo t = 0, a profundidade da água é 30 cm. Calcule o tempo necessário para encher o restante do tanque. Questão 2. O recipiente cilíndrico da figura abaixo tem 20 cm de diâmetro e uma contração cônica no fundo com um furo de saída de 3 cm de diâmetro. O tanque contém água limpa nas condições padrão ao nível do mar. Se a superfície estiver descendo a uma taxa aproximadamente constante de dh/dt = 0,072 m/s, calcule a velocidade média V para fora na saída inferior. Questão 3. O tanque aberto da figura abaixo contém água a 20 C e está sendo enchido através da seção 1. Considere o escoamento incompressível. Primeiro, deduza uma expressão analítica para a taxa de variação do nível da água, dh/dt, em termos de vazões (Q1, Q2, Q3) e do diâmetro do tanque d, arbitrários. Em seguida, se o nível h da água for constante, determine a velocidade de na saída, V2, para os dados V1 = 3 m/s e Q3 = 0,01 m 3 /s.

2 Questão 4. Óleo (d = 0,89) entra na seção 1 da figura abaixo com uma vazão em peso de 250 N/h para lubrificar um mancal de escora. O escoamento permanente de óleo sai radialmente através da folga estreita entre as placas de escora. Calcule (a) a vazão volumétrica na saída em ml/s e (b) a velocidade média na saída em cm/s. Questão 5. Água de uma drenagem pluvial escoa para uma saída sobre um leito poroso que absorve a água a uma velocidade vertical uniforme de 8 mm/s, como mostra a figura abaixo. O sistema tem 5 m de largura normal ao papel. Encontre o comprimento L do leito que absorverá completamente a água da chuva.

3 Questão 6. Há um escoamento permanente isotérmico a 20 C pelo dispositivo da figura abaixo. Os efeitos de trocas de calor, gravidade e temperatura são desprezíveis. Os dados conhecidos são D 1 = 9 cm, Q 1 = 220 m 3 /h, p 1 = 150 kpa, D 2 = 7 cm, Q 2 = 100 m 3 /h, p 2 = 225 kpa, D 3 = 4 cm e p 3 = 265 kpa. Calcule a taxa de trabalho de eixo realizado por esse dispositivo e sua direção. Questão 7. Quando a bomba da figura abaixo bombeia 220 m 3 /h de água a 20 C do reservatório, a perda de carga total por atrito é de 5 m. O escoamento descarrega através de um bocal para atmosfera. Calcule a potência da bomba em kw entregue para a água. Questão 8. O sistema bomba-turbina da figura abaixo retira água do reservatório superior durante o dia para produzir energia elétrica para uma cidade. À noite, o sistema bombeia água do reservatório inferior para o superior para restaurar a situação. Para uma vazão de projeto de 56,8 m 3 /min a perda de carga por atrito é de 5,2 m. Calcule a potência em kw (a)extraída pela turbina e (b) entregue pela bomba.

4 Questão 9. O tubo longo da figura abaixo está cheio de água a 20 C. Quando a válvula A está fechada, p 1 - p 2 = 75 KPa. Quando a válvula é aberta e a água escoa a 500 m 3 /h, p 1 - p 2 = 160 kpa. Qual é a perda por atrito entre 1 e 2, em m, para a condição de escoamento? Questão 10. Água a 20 C é bombeada a l/min de um reservatório inferior para um superior, como na figura abaixo. As perdas por atrito no tubo são aproximadas h p = 27 V 2 /(2g), em que V é a velocidade média do tubo. Se a bomba tem 75 % de eficiência, qual a potência em HP necessária para acioná-la? Questão 11. Um jato de alcool atinge a placa vertical da figura abaixo. Uma força F = 425 N é necessária para manter a placa estacionária. Considerando que não há perdas no bocal, calcule (a) o fluxo de massa de álcool e (b) a pressão absoluta na seção 1.

5 Questão 12. Considere o tanque de armazenagem da figura abaixo. Use a equação de Bernoulli para deduzir um fórmula para a distância X em que o jato livre, saindo horizontal, irá atingir o piso, em função de h e H. Para qual razão h/h a distância X será máxima? Questão 13. Água a 20 C, no tanque pressurizado da figura abaixo, escapa e cria um jato vertical conforme mostra a figura. Considerando escoamento permanente sem atrito, determine a altura H que é atingida pela jato. Questão 14. Na figura abaixo, o jato aberto de água a 20 C sai de um bocal para o ar ao nível do mar e atinge um tubo de estagnação, como mostra a figura. Se a pressão na linha de centro na seção 1 é 110 kpa e as perdas são desprezíveis, calcule (a) o fluxo de massa em kg/s e (b) altura H do fluido no tubo de estagnação.

6 Questão 15. Na figura abaixo, o fluido é gasolina a 20 C com uma vazão em peso de 120 N/s. Desprezando as perdas, calcule a pressão manométrica na seção 1. Questão 16. Na figura abaixo, ambos os fluidos estão a 20 C. Se V 1 = 0,52 m/s e as perdas são desprezadas, qual deve ser a leitura do manômetro, h, em cm? Questão 17. Um tubo pitot é inserido em um escoamento do ar (na condição-padrão) para medir a velocidade do escoamento. O tubo é inserido apontando para montante dentro do escoamento, de modo que a pressão captada pela sonda é a pressão de estagnação, figura abaixo. A pressão estática é medida no mesmo local do escoamento com uma tomada de pressão na parede. Se a diferença de pressão é de 30 mm de mercúrio, determine a velocidade do escoamento.

7 Questão 18. Ar escoa em regime permanente e com baixa velocidade através de um bocal horizontal que o descarrega para a atmosfera, figura abaixo. Na entrada do bocal, a área é 0,1 m 2 e, na saída, 0,02 m 2. Determine a pressão manométrica necessária na entrada do bocal para produzir uma velocidade de saída de 50 m/s. Questão 19. Água escoa sobre uma comporta, num leito horizontal na entrada de um canal. A montante da comporta, a profundidade da água é 1,5 ft, e a velocidade é desprezível. Na seção contraída a jusante da comporta a profundidade é 2 in, figura abaixo. Determine a velocidade do escoamento a jusante da comporta e a vazão em pés cúbicos por segundo por pé de largura. Questão 20. O líquido na figura abaixo é querosene a 20 C. Calcule a vazão volumétrica do tanque desprezando as perdas.

8 Dados para resolução dos exercícios: Fluido Peso específico a 20 C (N/m 3 ) Massa específica (kg/m 3 ) 20 C Ar 11,8 1,20 Óleo SAE Água Água do mar Glicerina Mercúrio Gasolina Alcool