CIENCIAS DE ENGENHARIA QUÍMICA MEF

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1 CIENCIAS DE ENGENHARIA QUÍMICA MEF DINÂMICA DE FLUIDOS EXERCÍCIOS 2015

2 1. Converta pé-poundal para erg e erg/s para watt, recorrendo apenas às conversões 1 ft 0,3048 m e 1 lbm 0,454 kg. 2. Considerando a equação de definição da viscosidade,, F A v y x Determine as unidades em que vem expressa a viscosidade no S.I. e no sistema cgs. 3. Um objecto cai sob a acção da força gravítica, sendo o seu peso de 50 dine. Qual será a sua massa, expressa em lb m? E qual o seu peso, em lb f? 4. Um automóvel desloca-se à velocidade de 90 km/h, sujeito a uma força de resistência do ar de 200 N. Qual a potência consumida para vencer a resistência do ar? Qual a força de resistência do ar expressa em kg f? Resolva os seguintes exercícios, recorrendo explicitamente à análise dimensional: 5. Determine quantas horas têm 2 anos. 6. Pretende-se uma amostra de nitrato de cálcio, Ca(NO 3 ) 2 contendo 5x10 25 átomos de oxigénio. Quantos kg de nitrato de cálcio deverá pesar, admitindo uma pureza de 98% (sendo que as impurezas não contêm oxigénio)? 7. Preciso de tomar um medicamento na forma de xarope mas vou partir numa viagem de três semanas, pelo que pretendo ter a certeza de que o frasco. A papeleta indica uma dosagem de 2 gotas por cada 15 kg de massa corporal e por dose, com 4 doses por dia. O frasco tem uma capacidade de 200 ml mas encontra-se meio cheio. Para verificar o volume das gotas, encho uma colher de chá e verifico que ela tem a capacidade de 64 gotas. A colher de chá usada é calibrada porque provém de um outro medicamento, e tem uma capacidade de 4,93 ml. Nestas condições, use a análise dimensional de modo a determinar se a porção de medicamento é suficiente para a viagem, admitindo que o meu peso é de 60 kg. 1

3 8. Relacione a pressão no nível A do tanque com as leituras do manómetro de tubo em U. 9. Qual a expressão que dá a diferença de pressão entre os pontos A e B? Se A, B e C forem respectivamente água, óleo (ρ= 0,8 g/cm 3 ), e mercúrio (13,6 g/cm 3 ), e se h 1 = 17cm, h 2 = 5 cm e h 3 = 22 cm, qual a diferença de pressão entre A e B? 10. Para o sistema da figura, calcule a pressão dentro do reservatório. a) Um fluido incompressível circula da secção A para a secção B do tubo horizontal representado na figura, a um caudal de 0.06 m 3 /s. Para uma pressão em B equivalente a 0,61 m, calcule a carga de pressão em A, admitindo uma perda de carga por atrito equivalente a 0,05 m de coluna do líquido. 2

4 12. O tubo de da figura (designado por tubo de Venturi) tem um diâmetro à entrada de 0,6 m e é projectado para lidar com 6 m 3 /s de ar. Qual deverá ser o diâmetro do estrangulamento para que um manómetro diferencial ligado à entrada e ao estrangulamento indique um diferença de carga equivalente a 0.1 m de álcool? A r ( = 1.2 k g /m 3 ) 0.6 m d =? 1 0 c m Á lc o o l ( = k g /m 3 ) 13. O tanque que se mostra na figura tem uma secção circular de 2 m de diâmetro e encontra-se à pressão atmosférica. O óleo está a escoar-se através de um tubo de 5 cm de diâmetro situado numa parede lateral do tanque. Quanto tempo levará até escoar totalmente o tanque? A massa específica do óleo é de 750 kg/m Pretende-se bombear água a 20 ºC ( = 998 kg/m 3 ; = 10-3 Pa s) através de uma conduta com um diâmetro interno de 7,8 cm para um reservatório elevado, tal como representado na figura. a) Qual é a pressão à saída da bomba para alimentar o reservatório com um caudal de 1.14 l/s. (L eq / D) cotovelo 45º = 15 b) Qual é a fracção da perda de carga total que é necessária para compensar o atrito na tubagem? 9.1 m 1 5 m B o m b a 4 5 º 4.6 m 3

5 15. Pretende-se transferir petróleo bruto (ρ=0,87 g/cm 3 ; μ=40 cp) desde um tanque de armazenagem até à refinaria, através de uma conduta de aço comercial com 25 cm de diâmetro interno, com um caudal de 0,13 m 3 /s. A tubagem tem 8 km de comprimento, 20 cotovelos padrão a 90º e 10 válvulas de guilhotina ¾ abertas. A saída (jacto livre) está 45 m acima do nível da superfície do tanque de entrada e a pressão à saída é de 25 psig (1 psi= 6895 Pa). Admita que a rugosidade é desprezável. a) Qual vai ser a altura manométrica necessária a fornecer pelo sistema de bombagem? b) Qual a potência necessária para actuar as bombas no sistema, se a eficiência de bombagem for de 70%? 16. Um medidor de caudal com um orifício de 8 cm, está montado num tubo com 10 cm de diâmetro interno por onde circula água e regista uma diferença de pressão de 10 cm de mercúrio. C D = 0,63. Determine o caudal mássico de água. 17. Um tubo de Pitot é usado para medir o perfil de velocidade no interior do tubo seguinte onde circula ar ( = 1.2 kg/m 3 ). Determine o valor da velocidade v sabendo que a diferença da altura entre meniscos do manómetro de água é de 10 cm. 4

6 ANEXOS Factor de atrito de Fanning para o escoamento em condutas. 5

7 Coeficientes de resistência em acessórios de tubagens. 6

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