Curso: a) 24 b) 12 c) 6,5 d) 26,5 e) 97

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1 IST / DEQ Mestrado Integrado em Engenharia Química Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Mestrado em Engenharia e Gestão da Energia Fenómenos de Transferência I º Semestre 1º Exame / / 8:00 h Duração 2:30 H Docentes: Alda Simões; João Fareleira; Teresa Reis nº: Nome: Curso: Parte A (esta folha será recolhida após 45 min) Esta parte consiste em sete questões de escolha múltipla, para as quais apenas uma das respostas é correcta. Todos os cálculos devem constar desta folha. Questões I. a VII. Cada resposta certa: 0,50 v Cada resposta errada: -0,125 v I. Escolha a afirmação correcta: a) O coeficiente de descarga é tanto maior quanto maior a perda permanente de pressão. b) O coeficiente de descarga é igual à razão entre a descarga real e a descarga ideal. c) A perda de carga no medidor Venturi é elevada. d) O coeficiente de descarga no medidor de orifício é aproximadamente constante para valores baixos do número de Reynolds. e) O coeficiente de descarga no medidor de orifício é independente da geometria do orifício. II. Uma bola de golfe é desenhada para lançamentos com velocidade de 97 km/h em ar (1,2 kg/m 3, 18 E-6 Pa.s). Pretende-se efectuar testes em túnel de água (998 kg/m3, 1 mpa.s). Para semelhança dinâmica, qual deve ser velocidade aproximada da água no túnel (em km/h)? a) 24 b) 12 c) 6,5 d) 26,5 e) 97 III. A razão entre a velocidade no eixo do tubo e a velocidade média do escoamento no caso de fluxo turbulento é tipicamente: a) Superior a 2 b) Inferior a 2 c) 1 d) 0,5 e) Inferior a 0,5 IV. O perfil de velocidade para um plástico de Bingham em fluxo laminar numa tubagem é a) Parabólico b) Plano c) Plano junto à parede e parabólico no centro. d) Parabólico junto à parede e plano no centro. e) Nenhum dos anteriores.

2 V. Em escoamento com atrito, a quantidade, a) Aumenta na direcção do fluxo b) Diminui na direcção do fluxo c) É constante ao longo de uma linha de corrente d) Aumenta ou diminui consoante o sinal do atrito. e) Não se pode prever VI. Um liquido escoa através de dois tubos lisos, com o mesmo diâmetro e o mesmo comprimento. O caudal no segundo tubo é o dobro do caudal no primeiro tubo. Ambos os fluxos são laminares e desenvolvidos. Qual a afirmação sobre as diferenças de pressão ao longo do tubo é correcta? a) A perda de pressão no tubo 1 é o dobro da perda de pressão no tubo 2. b) A perda de pressão no tubo 1 é metade da perda de pressão em 2. c) A perda de pressão no tubo 1 é ¼ da perda de pressão em 2. d) A perda de pressão é igual nos dois tubos. e) Nenhuma das anteriores. VII. Em fluxo muito turbulento, a perda de pressão em acessórios de tubagem é aproximadamente a) Proporcional à velocidade b) Proporcional ao quadrado da velocidade c) Inversamente proporcional à aceleração da gravidade. d) Dependente do número de Froude e) Independente do número de Reynolds.

3 IST / DEQ Mestrado Integrado em Engenharia Química Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Mestrado em Engenharia e Gestão da Energia Fenómenos de Transferência I º Semestre 1º Exame / / 8:00 h Duração 2:30 H Docentes: Alda Simões; João Fareleira; Teresa Reis Leia atentamente todo o enunciado. Justifique claramente as respostas e indique de forma inequívoca os cálculos efectuados e os valores usados. Parte B Transferência de quantidade de movimento I (6,5) O transporte de benzeno entre dois reservatórios é efectuado numa conduta com um diâmetro de 5 polegadas (rugosidade: 0,05 mm) e comprimento total de 500 m. A linha de transporte tem 10 cotovelos padrão a 90, duas válvulas de globo totalmente abertas e duas válvulas de guilhotina a 50% de abertura. a) Determine a potência hidráulica do sistema de bombagem, sabendo que o caudal debitado é 25 L/s. b) Se a carga de pressão do sistema de bombagem diminuir para 80% do valor anterior, qual será o novo desnível h, para o qual o caudal de benzeno é de 25 L/s. Dados: 1 bar=100 kpa, 1 polegada=25,4 mm 4,5 m p rel = 0,7 bar h=6 m 3 m p rel = 1,0 bar 0,5 m m II (2,0) Um reservatório cilíndrico com 1m de diâmetro e 1m de altura encontra-se cheio com água. Um impacto na base do tanque provoca um orifício com diâmetro de 3mm. Ao fim de quanto tempo terá o volume do líquido no tanque baixado para 70% do valor inicial? Admita C D = 0,63. III (2,0) Qual a velocidade terminal de uma esfera de vidro com 5 mm de diâmetro caindo livremente na vertical em glicerina a 25 C? Densidade do vidro=2,7 g/cm 3.

4 Parte C - Transferência de calor IV (1,0) a) Como varia a condutividade (ou condutibilidade) térmica, k, de um gás a baixa pressão com a temperatura? b) Como acha que a condutividade (ou condutibilidade) térmica, k, de um sólido cristalino, não metálico, varia com a temperatura? V (5,0) Um fio eléctrico (k A = 400 W m -1 K -1 ) com raio, R 1 =1,5 mm e 10 m de comprimento está revestido por um material de condutividade térmica k B = 0,15 Wm -1 K -1 e raio externo, R 2 =3,5 mm (ver figura em anexo com diagrama da secção transversal). O fio gera calor por efeito da passagem de corrente eléctrica e a superfície exterior do isolamento está exposta a um meio a T =20 C, trocando calor com um coeficiente de transferência, h=20 Wm -2 K -1. Admitindo que se estabeleceu o regime estacionário, considere as seguintes questões: a) Sabendo que a temperatura na superfície exterior do isolamento é T 2 =25 C, calcule o calor gerado no fio eléctrico por unidade de tempo. b) Calcule a temperatura, T 1, na interface entre o fio eléctrico e o isolamento. c) Sendo o calor gerado no fio constante e uniforme, recalcule a temperatura, T 1, na interface entre o fio eléctrico e o isolamento nos seguintes casos: i) Se o isolamento tiver um raio externo, R 2 = 6,0 mm; ii) Se o isolamento tiver um raio externo, R 2 = 9,5 mm. d) Compare os resultados obtidos nas alíneas b) e c) e forneça uma explicação para a variação da temperatura, T 1, com o raio externo do isolamento, R 2. e) Estabeleça uma expressão para o perfil de temperatura, T(r), no interior do fio eléctrico, em termos do calor gerado no fio, por unidade de tempo, calculado na alínea a). T 1 Dados: Equação da difusão (ou da condução) do calor em coordenadas cartesianas e cilíndricas: T k x x T k y y T k z z q C p T t R 1 R 2 T 2 1 r T k r r r 1 2 r T k T k z z q C p T t

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