Laboratório de Engenharia Química I Aula Prática 05. Medidas de vazão em líquidos mediante o uso da Placa de Orifício, Venturi e Rotâmetro.

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1 Laboratório de Engenharia Química I Aula Prática 05 Medidas de vazão em líquidos mediante o uso da Placa de Orifício, Venturi e Rotâmetro. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

2 - Introdução O experimento consiste no uso de instrumentos de medição de vazão do tipo placa de orifício, Venturi e rotâmetro. Objetivos: - Calibração dos medidores de vazão do tipo placa de orifício e Venturi, tendo como base as medidas de vazão realizadas em um rotâmetro. - Introduzir a determinação direta e indireta da vazão de escoamento de um fluido. - Estudar o equacionamento básico dos aparelhos medidores de vazão do tipo Venturi e placa de orifício. - Calcular o coeficiente de escoamento da placa de orifício e Venturi. - Comparar os dados experimentais dos coeficientes de fluxo aos valores teóricos encontrados da literatura.

3 USO DA PLACA DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO

4 USO DO TUBO DE VENTURI NA MEDIÇÃO DE VAZÃO 4

5 USO DO ROTÂMETRO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO 5

6 Equação para o cálculo da vazão teórica da Placa de Orifício e Venturi. As equações para o cálculo da vazão podem ser obtidas genericamente para os dois tipos de medidores indiretos (placa de orifício e Venturi). Aplica-se a equação da conservação da massa, bem como a equação da conservação da energia, sendo esta última na sua forma simplificada, que é a equação de Bernoulli. Assim para o escoamento através de uma redução de área (ex. placa de orifício), considerando-o fluido incompressível, não viscoso e em regime permanente e tomando uma linha de corrente entre os pontos e, conforme a Figura, a equação de Bernoulli ficará: v P v P P P v v ( ) Figura 6

7 Pela equação da continuidade ou da conservação de massa em regime permanente, diz-se que a vazão mássica ( i A i v i ) é constante em qualquer seção da tubulação e do elemento medidor, então, tem-se: ρ i Aivi ρiaivi entrada i i saída ( ) Como há uma entrada e uma saída, a equação fica: ρav ρav ( 3 ) 7

8 Usando a equação da conservação da massa entre as seções e, para o escoamento incompressível ( = cte), tem-se que: va va va va v v A A ( 4 ) Seja A a área da seção transversal e a razão entre os diâmetros da placa de orifício (d) e da tubulação (D), ou seja: d D ( 5 ) A A ( 6 ) Através da norma ISO 567- (003), para que o cálculo seja correto se devem cumprir as seguintes condições: d,5 mm e 0,0 0,75 (Flange) Substituindo a equação (6) em (4), temos: v v ( 7 ) 8

9 Substituindo a equação (4) em (), temos: v v P P v P 4 ( 8 ) P v 4 P v 4 A A v v P A A v 4 A A P v 4 ( 9 ) 9

10 A vazão teórica para o fluido é dado por: Q v A ( 0 ) Substituindo a equação (9) em (0), temos a vazão teórica: A P ( ) Q 4 A vazão real para o fluido é dado por: Qreal Cd Q ( ) onde C d é o coeficiente de descarga do fluido 0

11 Substituindo a equação () em (), temos: C A d Qreal 4 A P A A P Qreal Cd 4 A P Qreal C P d 4 Qreal CeA onde C e é o coeficiente de escoamento e A é a área do orifício da placa. ( 3 ) C e C d 4 ( 4 ) P γ γ h Hg água P = P P = ( Hg )gh, onde Hg é a massa específica do fluido manométrico (mercúrio) no manômetro em U; é a massa específica do fluido na tubulação (água); g a aceleração da gravidade (9,8 m/s ) e h é o desnível entre os níveis e do fluido manométrico no manômetro em U.

12 Determinação do valor de C e experimental: Qreal CeA P ( 5 ) Q real K P ( 6 ) Rotâmetro K CeA Q real K Manômetro em U Regressão linear P P γ Hg γ água h

13 Perfil de velocidade em condições reais na placa de orifício

14 Arranjo Físico Rotâmetro Placa de orifício Venturi

15 Procedimento Experimental Calibração do Rotâmetro Passo : Pesar o balde vazio e anotar a massa; Passo : Ligar a bomba centrífuga; Passo 3: Abrir as válvulas referentes a passagem da água pelo Venturi e placa de orifício em série; Passo 4: Conferir a escala do rotâmetro medindo a vazão com um cronômetro e um balde para a coleta de água. Passo 5: Calcular a vazão e comparar com o rotâmetro.

16 Procedimento Experimental Calibração da Placa de Orifício e Venturi Passo : Ligar a bomba centrífuga; Passo : Abrir as válvulas referentes a passagem da água pela placa de orifício e Venturi em série e ajustar uma vazão no rotâmetro; Passo 3: Medir a altura manométrica da placa de orifício e do Venturi; Passo 4: Repetir os mesmos passos com a passagem paralela do fluido passando pela placa de orifício e Venturi.

17 d D d D PO V PO V Procedimento Experimental 0,0 m (Diâmetro interno do orifício da placa deorifício) 0,06 m (Diâmetro interno da tubulação da placa deorifício) 0,00 m (Diâmetro interno da garganta doventuri) 0,06 m (Diâmetro interno da tubulação do Venturi) Dados experimentais para a Placa de Orifício e Venturi Q rot ( L/min ) Q rot ( m 3 /s ) Re h ( cm ) h ( m ) P ( kg/m.s ) Q teórico ( m 3 /s ) C e ( exp ) C e ( teór ) Erro ( % ) 6,

18 Cálculos: - Plotar os dados de vazão volumétrica (rotâmetro) versus vazão volumétrica (medida pelo balde) e ajustar os dados através de uma regressão linear para o sistema em série e paralelo (Figura ). - Plotar os dados experimentais de vazão volumétrica (rotâmetro) versus vazão teórica e realizar uma regressão linear, para a placa de orifício e Venturi para o sistema em série e paralelo (Figuras e 3). - Com o valor da inclinação da reta, obtêm-se o valor do coeficiente de descarga experimental, C d, para o sistema em série e paralelo. Depois deve-se calcular o coeficiente de escoamento (C e ) através de uma equação. - Plotar o gráfico vazão real (rotâmetro) versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi para o sistema em série e paralelo (Figuras 4 e 5). - Plotar o gráfico vazão teórica (Q ) versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi para o sistema em série e paralelo (Figuras 6 e 7). - Para o valor de (placa de orifício e Venturi) e para um valor médio do número de Reynolds, obtêm-se um coeficiente de escoamento teórico no gráfico para a placa de orifício e Venturi para o sistema em série e paralelo (Figuras 8 e 9). - Com o valor do coeficiente de escoamento teórico e experimental, calcula-se o erro para o sistema em série e paralelo. 8

19 Equações: Q d d R v PO V teórico e D.v.D πd ; A 4 4..Qrot R e Número de Reynolds Qrot 4.Qrot.D. A π.d 0,0 m (Diâmetro interno do orifício da placa deorifício) 0,00 m 0,06 m A 4 P d D (Diâmetro interno da garganta doventuri) (Diâmetro interno da ; ; ΔP tubulação de PVC) Obs.: A vazão real é a vazão corrigida para a placa deorifício e Venturi, em série e paralelo. γ Hg γ água h ; Q real C d Q teórica ; C e C d 4 3,78x0 0,0337T 0,000T 999, ,07894xT 0,00864xT + 5, xt 3, xt 4 T kg 3 m kg m.s o C (massa específica da água) (viscosidade da água) 9

20 Vazão real (m³/s) - Plotar os dados de vazão volumétrica (rotâmetro) versus vazão volumétrica (medida pelo balde) e ajustar os dados através de uma regressão linear.,0e-03 Calibração do Rotâmetro,00E-03 8,00E-04 6,00E-04 R² = 0,9975 4,00E-04,00E-04 0,00E+00 0,00E+00,00E-04 4,00E-04 6,00E-04 8,00E-04,00E-03,0E-03 Vazão média pelo balde (m³/s) Valores dos escoamentos Linear (Valores dos escoamentos) Figura 0

21 Vazão Real (m³/s) - Plotar os dados experimentais de vazão volumétrica (rotâmetro) versus vazão teórica e realizar uma regressão linear, para a placa de orifício e Venturi em série. Qteórica x Qreal (Série) Figura,E-03,0E-03 y =,4474x Placa de Orifício 8,0E-04 Tubo de Venturi 6,0E-04 4,0E-04 y = 0,75x Linear (Placa de Orifício),0E-04 Linear (Tubo de Venturi) 0,0E+00 0,0E+00,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04,0E-03,E-03,4E-03 Vazão Teórica (m³/s)

22 Vazão real (m³/s) - Plotar os dados experimentais de vazão volumétrica (rotâmetro) versus vazão teórica e realizar uma regressão linear, para a placa de orifício e Venturi em paralelo. Qteórica x Qreal (Paralelo),E-03,0E-03 y =,394x + E-05 Figura 3 8,0E-04 6,0E-04 4,0E-04 y =,0937x + 3E-05 Placa de Orifício Tubo de Venturi Linear (Placa de Orifício) Linear (Tubo de Venturi),0E-04 0,0E+00 0,0E+00,0E-04,0E-04 3,0E-04 4,0E-04 5,0E-04 6,0E-04 Vazão Teórica (m³/s)

23 Vazão real (m³/s) - Plotar o gráfico vazão real (rotâmetro) versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi em série.,e-03 Vazão real x Altura manométrica (Série),0E-03 8,0E-04 6,0E-04 4,0E-04 Placa de Orifício Tubo de Venturi,0E-04 0,0E , 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 Altura manométrica (m) Figura 4 3

24 Vazão real (m³/s) - Plotar o gráfico vazão real (rotâmetro) versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi em paralelo.,e-03 Vazão real x Altura manométrica (Paralelo),0E-03 8,0E-04 6,0E-04 Placa de Orifício Tubo de Venturi 4,0E-04,0E-04 0,0E ,05 0, 0,5 0, Altura manométrica (m) Figura 5 4

25 Vazão teórica (m³/s) - Plotar o gráfico vazão teórica versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi em série. 0,004 0,00 0,00 0,0008 0,0006 0,0004 0,000 0 Q teórico vs altura do manômetro em série 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 Altura manométrica (m) Placa de orifício em série Venturi em série Figura 6 5

26 Vazão teórica (m³/s) - Plotar o gráfico vazão teórica versus altura h (manômetro) para a placa de orifício e Venturi em paralelo. 0,0006 Q teórico vs altura do manômetro em paralelo 0,0005 0,0004 0,0003 0,000 0, ,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 0,6 0,8 Altura manométrica (m) Placa de orifício em paralelo Venturi em paralelo Figura 7 6

27 Determinação do coeficiente de escoamento experimental - Com o valor da inclinação da reta, obtêm-se o valor do coeficiente de descarga experimental, C d. Depois calcular o valor do coeficiente de escoamento experimental, C e para a placa de orifício e Venturi em série e paralelo. Qreal Cd Q C e C d 4 d D 7

28 Determinação do valor teórico do coeficiente de escoamento (C e ) da placa de orifício: Placa de orifício d D R e 4..Q.D. Qreal CeA P

29 Determinação do valor teórico do coeficiente de escoamento (C e ) da placa de orifício: Placa de orifício Obs: C é o coeficiente de escoamento teórico na Figura 8. d D Qreal CeA P R e 4..Q.D.

30 Determinação do valor teórico do coeficiente de escoamento (C e ) do Venturi: Tubo Venturi d D R e 4..Q.D. Qreal CeA P

31 Determinação do valor teórico do coeficiente de escoamento (C e ) do Venturi: Tubo Venturi Obs: C V é o coeficiente de velocidade = coeficiente de escoamento na Figura 9 d D 0,5 0,75 Qreal CeA P R e 4..Q.D.

32 Determinação do coeficiente de escoamento teórico - Para o valor de e para um valor médio do número de Reynolds, obtêmse um coeficiente de escoamento teórico nos gráficos (Figuras 8 e 9) para a placa de orifício e Venturi. - Com o valor do coeficiente de escoamento teórico e experimental, calculase o erro. Erro (%) C e(exp) C C e(teórico) e(teórico) 00 3