LISTA UERJ - EMPUXO. A razão. entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a: a) 12 b) 6 c) 3 d) 2

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1 LISTA UERJ - EMPUXO 1. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F 1 e F 2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. F A razão 2 F1 corresponde a: a) 12 b) 6 c) 3 d) 2 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, 2. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. Observe a figura:

2 Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é: a) b) c) d) 3. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s 2, é aproximadamente de: a) 2,5 b) 9,2

3 c) 10,0 d) 12,0 4. (Uerj 2010) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B. Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os resultados estão representados no gráfico a seguir: A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a: a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 5. (Uerj 2010) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração:

4 A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm 3 e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm 3. A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a: a) 0,2 b) 0,4 c) 0,8 d) 1,0 6. (Uerj 2009) Duas boias de isopor, B 1 e B 2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V 1 e V 2, e seus raios obedecem à relação R 1 = 2R 2. A razão V 1 /V 2 entre os volumes submersos é dada por: a) 2 b) 3 c) 4 d) 8 7. (Uerj 2008) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível h 0. Uma estatueta de massa m e densidade ñ, depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h. A variação (h - h 0 ) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, corresponde a: a) mñ/(ðr 2 ) b) m 2 /(ñ 2 ðr 3 ) c) m/(ñðr 2 )

5 d) ñðr 4 /m 8. (Uerj 2005) Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde a um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de 1,02 atm. Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que pode ser atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a: a) 40 b) 30 c) 20 d) (Uerj 2005) Alguns peixes podem permanecer em repouso, isto é, em equilíbrio estático, dentro d'água. Esse fato é explicado fisicamente pelo Princípio de Arquimedes, onde atua a força denominada empuxo. Nessa situação de equilíbrio, a expressão que apresenta o mesmo valor tanto para grandezas associadas ao peixe como para a água deslocada por ele é: a) peso/área b) massa/volume c) peso área d) massa volume 10. (Uerj 2005) Uma rolha de cortiça tem a forma de um cilindro circular reto cujo raio mede 2 cm. Num recipiente com água, ela flutua com o eixo do cilindro paralelo à superfície. Sabendo que a massa específica da cortiça é 0,25 g/cm 3 e que a da água é 1,0 g/cm 3, a correta representação da rolha no recipiente está indicada em:

6 11. (Uerj 2004) Suponha que todas as dimensões lineares de uma pessoa dobrem de tamanho e sua massa específica fique constante. Quando ela estiver em pé, o fator de aumento da razão entre o peso e a força de resistência dos ossos das pernas corresponderá a: a) 1 b) 2 c) 4 d) (Uerj 2004) Uma moeda é encontrada por um mergulhador no fundo plano de um lago, a 4 m de profundidade, com uma das faces, cuja área mede 12 cm 2, voltada para cima. A força, em newtons, exercida sobre a face superior da moeda em repouso no fundo do lago equivale a: a) 40 b) 48 c) 120 d) (Uerj 2002) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua massa específica, depende da temperatura. A seguir, são apresentadas as curvas aproximadas da massa em função do volume para o álcool e para o ferro, ambos à temperatura de 0 C.

7 Considere ρf a massa específica do ferro e ρa a massa específica do álcool. De acordo com o gráfico, a razão ρf/ρa é igual a: a) 4 b) 8 c) 10 d) (Uerj 2000) As figuras a seguir mostram três etapas da retirado de um bloco de granito P do fundo de uma piscina. Considerando que F 1, F 2 e F 3 são os valores das forças que mantêm o bloco em equilíbrio, a relação entre elas é expressa por: a) F 1 = F 2 < F 3 b) F 1 < F 2 < F 3 c) F 1 > F 2 = F 3 d) F 1 > F 2 > F (Uerj 1998) Duas esferas, A e B, de pesos P A e P B, de mesmo volume, de materiais distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um

8 vaso cheio de água, conforme o desenho: A força que o líquido exerce em A é F A e a exercida em B é F B. Sendo assim, as relações entre os pesos P A e P B e as forças F A e F B são: a) P A > P B e F A = F B b) P A = P B e F A = F B c) P A > P B e F A > F B d) P A = P B e F A > F B

9 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos: F1 F2 A1 A2 O volume dos cilindros é dado por: V A.h. Nas condições apresentadas no enunciado, temos: V2 4.V1 A 2.h2 4.A 1.h 1 A 2.h 4.A 1.3h A2 12.A1 Assim: F1 F2 F2 12 A1 12A1 F1 Resposta da questão 2: [D] As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.

10 Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E P). Resposta da questão 3: [B] Dado: P 12,5. E Do princípio fundamental da dinâmica, vem: P E = m a m g E = m a. Mas: P 12,5 E P mg E. 12,5 12,5 Substituindo na expressão anterior:

11 mg m g m a. Considerando g = 10 m/s 2 : 12, ,5 = a a = 10 0,8 a = 9,2 m/s2. Resposta da questão 4: [C] Sabemos que d = m. Como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A V L. Então, d = m AL. Na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade se torna maior. Assim, a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda parte representa o cobre. As densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente: d a = (100 40)A 3A 2 da 5A ,3 d 4 c A e d c = 40A 5A Resposta da questão 5: [C] d e = 5 g/cm 3 e d a = 1 g/cm 3

12 Como a esfera está em equilíbrio, N + E = P N = P E N = d e V g d a V g N = (d e d a )V g Assim: N (de d a )Vg (de d a ) (5 1) 4 0,8 P d Vg d 5 5 e e. Resposta da questão 6: [D] Resolução No equilíbrio a boia 1 m 1.g =.g.v 1 m 1 =.V 1 A massa da boia pode ser retirada de sua densidade 4p..R.V p m.v..r Expressão equivalente pode ser escrita para a boia 2 4p..R.V Divididas as duas últimas expressões, considerando-se que as duas boias são de isopo,r ou seja, 1 = R 1 V 1 2.R 2 R V R

13 Resposta da questão 7: [C] O volume de líquido deslocado, compreendido entre as alturas h e h 0, é igual ao volume da estatueta. Assim: V(estatueta) = πr 2 (h-h 0 ) = m/ρ Desta forma: (h-h 0 ) = m/(ρπr 2 ) Resposta da questão 8: [C] Resposta da questão 9: [B] Resposta da questão 10: [B] Resposta da questão 11: [B] O peso é proporcional ao volume P = 8P A força de resistência é proporcional à área F = 4F. P' P 2 F' F Resposta da questão 12: [D]

14 Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: [B] Resposta da questão 15: [A]