Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Hidrostática. p E = p 0

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1 Prof. Romero Tavares Fone: (08) Hidrostática UFPB/98 1. Um tubo de laboratório, em forma de U, com dois ramos abertos para a atmosfera, contém dois líquidos diferentes, não miscíveis, em equilíbrio. Os pontos A, B e C estão num líquido e os pontos D e, no outro. stando os pontos A e em contato com a atmosfera, e, sendo p A, p B, p C, p D e p as pressões nos pontos A, B, C, D e, respectivamente, é correto afirmar que a) p = p A < p B < p C = p D b) p A = p B = p < p D < p C c) p A < p B = p < p D = p C d) p A < p B = p < p D < p C e) p = p A < p B < p D < p C Seja p 0 a pressão atmosférica. Como os tubos estão abertos: p A = p 0 p = p 0 Seja d a densidade do líquido da esquerda e d D a densidade do líquido da direita. A uma certa profundidade, as pressões são dadas por: p B = p 0 + d g h AB p C = p 0 + d g h AC Como os pontos C e D estão em um mesmo nível, as pressões p C e p D são iguais, apesar das densidades d e d D serem diferentes: p C = p D Conclusão: Resposta: item a p D = p 0 + d D g h D p A = p p B p D = p C UFPB/98. Uma esfera de cobre, maciça, cujo volume é 6x10 - m está em repouso, suspensa por um fio, com dois terços de seu volume submersos em água, de acordo com a figura ao lado. Sabendo que as densidades do cobre e da água são 9x10 kg/m e 1x10 kg/m, respectivamente, e considerando a aceleração da gravidade g=10m/s, determine o módulo a) do empuxo sobre a esfera. b) da força que o fio exerce sobre a esfera. romero@fisica.ufpb.br 8

2 Prof. Romero Tavares Fone: (08) V = 6x10 - m Dados: d Cu = 9x10 kg/m d A = 10 kg/m Sendo V o volume da esfera, o volume submerso V S é dado por: V S V O princípio de Arquimedes define o empuxo da seguinte maneira: um corpo completa ou parcialmente submerso em um fluido receberá a ação de uma força para cima igual ao peso do fluido que desloca. a) = ( d A V S ) g T P d V g 10.6x10 A = 400 Newtons 10 b) Como a esfera está em equilíbrio: ou seja: T P 0 T + P = 0 T = P = ( d A V ) g ( d A V S ) g T = T = 5000 Newtons UFPB/97. Uma casca esférica de raio interno R e externo R flutua com a metade de seu volume submerso num líquido de densidade 10,5 g/cm. Determine, em g/cm, a densidade do material do qual é feita a casca. Dado: d L = 10,5 g/cm Seja V o volume ocupado pela casca esférica, V I o volume de sua parte vazia, e V S o volume submerso. 4 VI R 4 V R V V S P romero@fisica.ufpb.br 9

3 Prof. Romero Tavares Fone: (08) O peso da esfera é dado por: 4 P = ( V V I ) d g = 7R d g = ( d L V S ) g = empuxo d L V 4 g 8R dlg Como a casca esférica está em equilíbrio, a resultante de forças que atua nela é nula: P 0 Ou seja: = P 4 7R d g 8R L 4 d g 4 d 7 d L d = 6 g/cm UFPB/96 4. No tubo aberto representado na figura, os líquidos 1 e encontram-se em equilíbrio. Sabe-se que a densidade do líquido 1, d 1, e a densidade do líquido, d, satisfazem a relação d /d 1 = 0,8 e que as distâncias entre os pontos A e B e entre B e C são iguais a 0 cm. a) Identifique entre os cinco pontos assinalados, A, B, C, D e, se houver, os pares de pontos submetidos à mesma pressão. b) Determine a distância entre os pontos D e. d Dados: 0, 8 d1 h AB = h BC = 0 cm = 0, m a) Seja p 0 = pressão atmosférica. Como os dois ramos do tubo estão abertos: p A = p 0 p = p 0 Se a pressão em um ponto de um líquido de densidade d é dada por p 1, a pressão p em um ponto situado a uma profundidade h abaixo deste ponto é dada por: romero@fisica.ufpb.br 0

4 Prof. Romero Tavares Fone: (08) p = p 1 + d g h onde g é a aceleração da gravidade. Temos então, neste problema, que: p B = p 0 + d g h AB p C = p B + d 1 g h BC = p 0 + d 1 g h AB + d g h BC p C = p D = vasos comunicantes Resumindo: p D = p 0 +d 1 g h D p A = p p C = p D b) Como p D = p C, temos que: p 0 +d 1 g h D = p 0 + d 1 g h AB + d g h BC d 1 ( h D h AB ) = d h BC d hd hab hbc d h D = 0,6 m = 6 cm 1 UFPB/95 5. Dois recipientes abertos A e B, de formatos diferentes mas com bases iguais, contêm a mesma quantidade de um dado líquido, de acordo com a figura ao lado. Sendo p A e p B as pressões no fundo dos recipientes A e B, F A e F B e os módulos das forças exercidas pelos líquidos sobre as bases em A e B, respectivamente, tem-se: a) p A = p B, F A = F B c) p A = p B, F A < F B e) p A > p B, F A = F B b) p A < p B, F A < F B d) p A < p B, F A = F B Se a pressão em um ponto de um líquido de densidade d é dada por p 1, a pressão p em um ponto situado a uma profundidade h abaixo deste ponto é dada por: p = p 1 + d g h Considerando p 0 a pressão atmosférica, temos que: p A = p 0 + d g h A p B = p 0 + d g h B Como a altura do líquido h B do vaso B é maior que a altura h A do vaso A : p A p B Por definição, nós temos que: Força pressão Área p F A romero@fisica.ufpb.br 1

5 Prof. Romero Tavares Fone: (08) Como as áreas das bases dos vasos são iguais ( valem S, por exemplo ), encontramos: Mas deduzimos que p A p B, logo: Resposta: item b F A = p A S e F B = p B S FA p A F p B B F A F B UFPB/95 6. Um corpo esférico está totalmente imerso num líquido de densidade 1,0g/cm e apoiado numa balança de mola colocada sobre o fundo do recipiente. Sendo 1,g/cm a densidade do corpo e 0,1m seu volume, qual a leitura da balança? Considere g = 10m/s. 1 g/cm = 10 kg/m d L = 1,0 g/cm = 10 kg/m Dados: d C = 1, g/cm = 1,x10 kg/m V C = 0,1 m N P O valor indicado na balança é quanto vale a normal N. Como o corpo está em equilíbrio, a resultante das forças que atua nele é zero: N P 0 + N P = 0 N = P A massa é igual ao produto da densidade com o volume, logo o peso de um corpo vale: P = ( d C V C ) g = 1,x10 Newtons O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado: Como N = P, temos: = ( d L V C ) g = 10 Newtons N = 00 Newtons Resposta: N é a leitura da balança UFPB/94 7. Um corpo de densidade 0,80 g/cm flutua em um líquido cuja densidade é 1,0 g/cm. Determine a fração do volume do corpo que fica submersa no líquido. romero@fisica.ufpb.br

6 Prof. Romero Tavares Fone: (08) Dados: d C = 0,8 g/cm d L = 1 g/cm Vamos considerar: V S = volume do corpo submerso V = volume do corpo = fração do corpo que está submerso V S = V Como o corpo está em equilíbrio, flutuando no líquido, as únicas forças que atuam nele são o peso P e o empuxo : P = ( d C V ) g = ( d L V S ) g ( d C V ) g = ( d L V ) g logo: dc 0,8 0,8 dl 1 Portanto 80% do corpo fica submerso. romero@fisica.ufpb.br