PROF.: MIRANDA. Lista de Exercícios Hidrostática. Objetivos desta lista:

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1 PROF.: MIRANDA Lista de Exercícios Hidrostática I Unidade 2º ANO Objetivos desta lista: - Treinamento em raciocínio lógico e intuitivo; - Treinamento em notação científica; - Treinamento em conversão de unidades de volume; - Treinamento em conversão de unidades de pressão; *DICA: Muita atenção com as unidades* 01. Os chamados Buracos Negros, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria e até mesmo a própria luz. Se a Terra, com massa da ordem de g, fosse absorvida por um Buraco Negro de densidade g/cm 3, ocuparia um volume comparável ao: a) de um nêutron. b) de uma gota d água. c) de uma bola de futebol. d) da Lua. e) do Sol. 02. Um cubo metálico macic o de 5 cm de aresta possui massa igual a 1, g. a) Qual a densidade do cubo? b) Qual o seu peso, em newtons? 03. Admitindo que a massa específica do chumbo seja 11 g/cm 3, qual o valor da massa do tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm? 04. Estima-se que uma estrela tem 2, m de diâmetro e massa específica média de 1, kg/m 3. A massa da estrela, expressa em notac ão científica, é dada por: m = a 10 n (kg) Qual os valores de a e n? 05. Misturam-se massas iguais de dois líquidos de densidade d 1 = 0,4 g/cm³ e d 2 = 0,6 g/cm³. Determine a densidade da mistura, suposta homogênea. 06. Misturam-se volumes iguais de dois líquidos de densidades d 1 = 0,4 g/cm³ e d 2 = 0,6 g/cm³. Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.

2 07. Um cubo de aresta 8 cm é homogêneo, exceto na sua parte central, onde existe uma região oca, na forma de um cilindro de altura 4 cm e área da base 5 cm². Sendo g a massa do cubo, determine: a) a densidade do cubo; b) a massa específica da substância que o constitui. 08. Determine a densidade de uma mistura homogênea em volumes iguais de dois líquidos de densidades 0,8 g/cm³ e 1 g/cm³. 09. Dois líquidos miscíveis têm, respectivamente, densidades d= 3 g/cm³ e d = 2g/cm³. Qual é a densidade de uma mistura homogênea dos dois líquidos composta, em volume, de 40% do primeiro e 60% do segundo? 10. O gráfico a seguir representa a massa M, em gramas, em func ão do volume V, em litros, de gasolina. Baseado no gráfico, responda: a) Quantos gramas tem um litro de gasolina? b) O tanque de gasolina de um certo automóvel tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 25 cm, 40 cm, e 50 cm. Quantos quilogramas de gasolina transporta esse tanque cheio? 11. Suponha que existem dois recipientes, um aberto sob atmosfera e outro fechado. No recipiente há 3 líquidos imiscíveis (figuras abaixo). Suponha que os líquidos possuem densidades com valor 1 g/ml, 0,5 g/ml e 0,2 g/ml. Calcule a pressão no fundo de cada recipiente sabendo que cada líquido possuí 10 cm de altura.

3 12. Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm 2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm 2. Calcule o peso do elefante. 13. Numa reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em uma cidade com grande altitude, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm 3, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 7) cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm 3, qual teria sido a altura da coluna de óleo? 14. No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, 1 atm = 10 5 N/m 2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm. 16. José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura: A cabec a da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo da forc a e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p). Considerando-se essas informac ões, é CORRETO afirmar que a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p).

4 b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p). 17. A figura mostra um tubo contendo mercúrio e um líquido de massa específica desconhecida. Calcule a massa específica do líquido sabendo que a massa específica do mercúrio é 13,6 g/cm Determine o desnível H, nos vasos comunicantes figurados. O líquido A tem densidade 0,6 e o líquido B densidade igual a 1. Dado h A = 20 cm. 19. Um tanque completamente preenchido, contendo 5,0 x 10 3 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 m/s -2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale: a) 2,5 x 10 4 Nm -2 b) 2,5 x 10 1 Nm -2 c) 5,0 x 10 3 Nm -2 d) 5,0 x 10 4 Nm -2 e) 2,5 x 10 6 Nm Uma piscina com 5,0 m de profundidade está cheia com água. Determine: a) a pressão hidrostática a 3,0 m de profundidade; b) a pressão absoluta no fundo da piscina; c) a diferença de pressão entre dois pontos separados, verticalmente, por 80cm. (Considere: g = 10 m/s 2 e p atm = 1,0 x 10 5 Pa) 21. Quando você toma um refrigerante em um copo com um canudo, o líquido sobe pelo canudo, porque:

5 a) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo do canudo; b) a pressão no interior da sua boca é menor que a densidade do ar; c) a densidade do refrigerante é menor que a densidade do ar; d) a pressão em um fluido se transmite integralmente a todos os pontos do fluido; e) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 22. Desde a remota Antiguidade, o homem, sabendo de suas limitações, procurou dispositivos para multiplicar a força humana. A invenção da roda foi, sem sombra de dúvida, um largo passo para isso. Hoje, uma jovem dirigindo seu carro, com um leve toque no freio consegue pará-lo, mesmo que ele venha a 100 km/h. É o FREIO HIDRÁULICO. Tal dispositivo está fundamentado no PRINCÍPIO de: a) Newton b) Stevin c) Pascal d) Arquimedes e) Einstein 23. Encontre o aumento de pressão de um fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42 N ao êmbolo da seringa, de raio 1.1 cm. 24. A janela de um escritório tem dimensões de 3.4 m por 2.1 m. Como resultado de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora cai para 0.96 atm, mas a pressão de dentro permanece de 1 atm. Qual o valor da força que puxa a janela para fora? 25. Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10cm e 20cm. Se uma força de 120N atua sobre o pistão menor, pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistom maior atuar uma força de: a) 30N b) 60N c) 480N d) 240N

6 e) 120N 26. Uma lata com dois orifícios encontra-se parada, imersa em um recipiente com água. O orifício superior comunica-se com o exterior através de uma mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto afirmar que a lata: a) afundará b) subirá c) aumentará de peso d) permanecerá parada. e) receberá ar pelo orifício inferior. 27. (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40 cm e 10 cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a forc a perpendicular F, de intensidade: Dado: g = 10 m/s 2 a) 5,0 N b) 10 N c) 20 N d) 25 N e) 50 N 28. A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da forc a F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. a) 800 N b) 1600 N c) 200 N d) 3200 N e) 8000 N 29. A figura a seguir mostra uma prensa hidráulica cujos êmbolos têm sec ões S 1 =15 cm 2 e S 2 =30 cm 2. Sobre o primeiro êmbolo, aplica-se uma forc a F igual a 10N, e, desta forma, mantém-se em equilíbrio um cone de ac o de peso P, colocado sobre o segundo êmbolo. O peso de cone vale:

7 a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 30 N 30. Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. A pressão no fundo da piscina, em N/m 2, vale: (Dados: densidade da água = 1, kg/m 3 pressão atmosférica local = 1, N/m2 acelerac ão da gravidade local = 10 m/s 2 ) a) 2, b) 1, c) 1, d) 1, e) 1, Um objeto com massa de 10 kg e volume 0,002 m 3 é colocado totalmente dentro da água. (a) Qual o valor do peso do objeto? (b) Qual a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto? (c) Qual o valor do peso aparente do objeto? (d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto. Considere g = 10 m/s Um bloco cúbico de madeira (d c = 0,65 g/cm 3 ), com 20 cm de aresta flutua na água. Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. 33. Um cubo de madeira (massa específica = 0,80 g/cm 3 ) flutua num líquido de massa específica 1,2 g/cm 3. A relação entre as alturas emersa e imersa é de: a) 2/3; b) 2; c) 1,5; d) 0,5; e) 3/2.

8 34. Uma bola com volume de 0,002 m 3 e densidade 200 kg/m 3 encontra-se presa ao fundo de um recipiente que contém água, através de um fio conforme a figura. Determine a intensidade da tração no fio que segura a bola. (Considere g = 10 m/s 2 ) 35. Uma esfera tem 6,0 g de massa e sua massa específica vale 0,80 g/cm 3. Calcule o empuxo sobre ela exercido quando estiver totalmente imersa num líquido de massa específica igual a 0,90 g/cm 3, num local em que g = 9,8m/s Um corpo pesa 70 kgf. Mergulhado em água, seu peso aparente é de 40kgf. Qual a densidade do material do corpo em questão? 37. Uma peça feita de alumínio e cobre pesa 76 gf. Mergulhada em água, seu peso aparente é de 56 gf. Qual o peso do alumínio contido na peça, sabendo que d Al = 2,5 e d Cu = 9,0? 38. Um corpo esférico flutuando em um líquido de densidade 0,80 g/cmɜ com 4/5 de seu volume submerso. Qual é a densidade do corpo? 39. Os icebergs são grandes blocos de gelo que vagam em latitudes elevadas, constituindo um sério problema para a navegação, sobretudo porque deles emerge uma pequena parte do total. Sendo V o volume total do iceberg e µ g = 0,92 g/cm 3 a massa específica do gelo, determinar a porcentagem do iceberg que aflora à superfície livre da água, considerada com massa específica igual a µ L = 1 g/cm Faça um resumo (4 linhas para cada) de algumas linhas sobre os experimentos já realizados em sala: a) Diferenças na flutuação do ovo em água e água com sal b) Mini-Turbina movida a ar. c) Chama que suga a água d) Amassando lata com a Atmosfera d) Ludião (submarino) de pressão.