ANEXOS. r : raio do tubo (externo se o liquido molhar o tubo) g : aceleração da gravidade. m g (Lei de Tate) eq. A1

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André Amorim de Mendonça
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1 254 ANEXOS Anexo A: Método da gota endente ara medir tensão interfacial Introdução As moléculas na suerfície de um líquido estão sujeitas a fortes forças de atração das moléculas interiores. A resultante dessas forças, - cuja direção é a mesma de lano tangente à suerfície (em qualquer onto desta) - atua de maneira a que a suerfície líquida seja a menor ossível. A grandeza desta força, atuando erendicularmente (or unidade de comrimento) ao lano na suerfície é dita tensão suerficial γ. A suerfície ou interface onde a tensão existe está situada entre o líquido e seu vaor saturado no ar, normalmente a ressão atmosférica. A tensão ode também existir entre dois líquidos imiscíveis, sendo então chamada de tensão interfacial. As dimensões da tensão suerficial são força or unidade de comrimento, no sistema SI = N/m. Um dos métodos utilizados ara medir tensão suerficial é o método do eso da gota. Este método, assim como todos aqueles que envolvem searação de duas suerfícies, deende da suosição de que a circunferência multilicada ela tensão suerficial é a força que mantém juntas as duas artes de uma coluna líquida. Quando esta força está equilibrada ela massa da orção inferior, a gota se desrende. A tensão suerficial é calculada ela equação Figura A1: Método do eso da gota. Onde: 2 r i m g (Lei de Tate) eq. A1 m i : massa de uma gota ideal r : raio do tubo (externo se o liquido molhar o tubo) g : aceleração da gravidade Na rática, o eso da gota obtido, é semre menor que o eso da gota ideal. A razão disto torna-se evidente quando o rocesso de formação da gota é observado mais de erto. A figura abaixo ilustra o que realmente acontece.

255 Figura A2: Fotografias de alta velocidade de uma gota caindo. Observa-se que somente a orção mais externa da gota é que alcança a osição de instabilidade e cai.

A2 2 rf O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. Estes valores são tabelados abaixo: Tabela A1: Fator de correção ara o método do eso da gota.

2 255 Figura A2: Fotografias de alta velocidade de uma gota caindo. Observa-se que somente a orção mais externa da gota é que alcança a osição de instabilidade e cai. Perto de 40% do líquido que forma a gota ermanece ligado ao tubo. Para corrigir o erro causado elo eso da gota, introduz-se na equação mg /2r um fator de correção f. Assim: mg eq. A2 2 rf O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. Estes valores são tabelados abaixo: Tabela A1: Fator de correção ara o método do eso da gota. a: Os valores desta coluna são menos exatos que os das outras. Procedimento Exerimental 1. Determinação do diâmetro do tubo de vidro O Diâmetro do tubo ode ser medido utilizando-se um aquímetro ou obtido a artir da massa de uma gota de um líquido adrão, cujo valor da tensão suerficial seja conhecido. A massa de uma gota de água ura a 20 - se muito diferentes, ode-se usar a seguinte relação ara calcular a massa da gota da água a Massa da gota a 20 C = massa da gota na t C x (20 C ) ( tc)

256 Onde: é a tensão suerficial da água nas resectivas temeraturas. Tabela A2: Massa de uma gota de água que se desrende de tubos de diferentes diâmetros 2.

-outros solventes e/ou soluções consideradas convenientes elo rofessor. -1 tubo flexível com inça, torneira ou seringa ara controlar a velocidade de formação da gota.

3 256 Onde: é a tensão suerficial da água nas resectivas temeraturas. Tabela A2: Massa de uma gota de água que se desrende de tubos de diferentes diâmetros 2. Medidas ara Obtenção da Tensão Suerficial 2.1. Material: -1 ieta graduada de 1 ml. -1 frasco com tama, limo e seco, ara cada solução a ser medida. -água destilada. -outros solventes e/ou soluções consideradas convenientes elo rofessor. -1 tubo flexível com inça, torneira ou seringa ara controlar a velocidade de formação da gota. Inserir o tubo na extremidade suerior da ieta Procedimento: 1. Coloque o líquido na ieta inserindo sua onta no líquido e asirando através do tubo de borracha. Regule a inça ou a torneira de tal forma a obter uma vazão aroximada de 1 gota or minuto. 2. Recolha umas 10 gotas do líquido roblema no frasco (já esado anteriormente com a tama). Anote o volume e a massa corresondente às gotas recolhidas. 3. Determinar o eso de uma gota. 4. Determinar o volume de uma gota Calcular r/ V e obter f utilizando a tabela Sugestões: Tensão suerficial Além da água, outros líquidos, como soluções aquosas de n-butanol (ou outro álccol) odem ser utilizadas como material de investigação. A artir de uma solução 0,5 M de n-butanol, reare soluções nas seguintes concentrações: 0,4M, 0,3M, 0,2M e 0,1M e meça suas resectivas tensões suerficiais.

4 257 Uma outra ossibilidade é rearar soluções aquosas de diferentes concentrações de um detergente tal como CTAB e fazer diversas medidas de tensão suerficial de soluções de CTAB com as seguintes concentrações: (1; 2; 3; 5; 10; 20)x10-4 M. Tensão interfacial líquido-líquido A tensão interfacial entre dois líquidos imiscíveis ode ser medida colocando-se o líquido mais denso na ieta graduada, mergulhando sua onta dentro do líquido menos denso, deixando a gota do líquido mais denso crescer dentro do líquido nenos denso e obter a massa da gota or diferença de esagem. Deve-se crescer arcialmente a gota antes de mergulhar a onta da ieta no líquido menos denso ara que a onta da ieta não fique contaminada com o líquido menos denso. Neste caso, deve-se utilizar na equação 2 a massa efetiva da gota, que é a massa da gota medida na balança menos a massa do líquido deslocado (emuxo). A massa do líquido deslocado ode ser obtida multilicando-se a sua densidade elo volume da gota formada Precauções: Limeza é essencial em medidas de tensão suerficial. Pequenas quantidades de imurezas afetam muito as roriedades suerficiais. Portanto, lime muito bem todo o material a ser usado na exeriência. Se o líquido for volátil, é necessário que as gotas sejam recolhidas em reciientes fechado. Além disto, a rimeira gota deverá ser "tombada" durante aroximadamente 5 minutos ara que o reciiente fique saturado nos vaores do líquido em questão. Neste caso, é também necessário fazer duas medidas. Uma com aroximadamente 15 gotas e outra com 5 gotas. A diferença de eso entre as duas medidas dará o eso de uma gota livre do eso do vaor. (eso 15 gotas - eso 5 gotas = eso 10 gotas sem vaor). Trabalho Exerimental: 1. Coloque água a 20 -se de esteja bem lima), recolha 10 gotas, ese e anote o volume. Utilizando a tabela 2, determine o raio da onta da ieta. Use a tabela 1 ara obter o fator de correção e calcule a tensão suerficial da água. 2. Meça a variação da tensão suerficial com a concentração em soluções de n-butanol (ou concentração molar do álcool em água. 3. Meça a tensão interfacial entre água e um líquido menos denso que a água, tolueno (ou 4. Se houver temo, meça também a tensão interfacial entre água e um líquido mais denso que a água (clorofórmio, or exemlo). BIBLIOGRAFIA 1. Adamson, A.W. ; Physical Chemistry of Surfaces. John Wiley & Sons, 4ª edição. 2. Shaw,D.J. ; Química dos coloides e de suerfícies. Editora Edgard Blucher,ca Daniels et al ; Exerimental Physical Chemistry.

5 258 Anexo B: Tratamento matemático ara obter morfologia hemisfério. A figura A.1 aresenta a atual forma de duas fases, da artícula hemisférica, ainda com uma interface lana entre as duas fases. A notação utilizada é descrita a seguir: r o = radio da orção esférica da fase olimérica original. r = radio da orção esférica da fase olimérica secundaria h o = distancia de enetração aarente da fase olimérica original dentro da fase olimérica secundaria. h = distancia de enetração aarente da fase olimérica secundaria dentro da fase olimérica original. r ho h ro Figura B.1. Morfologia da artícula ara analise hemisférico O volume e a área interfacial desta geometria da artícula são amlamente encontrados em standard mathematics handbooks e são escritos como segue: 4 / 3 3 / V r h r h Eq. B /3 / 3 3 V r h r h Eq. B2 2 0w A 2 2r r h Eq. B3 2 w A 2 2r r h Eq. B4 A 2 r h h 2 r h h Eq. B A variação de energia livre ara a morfologia de hemisfério é: 2 G ow 2 2ro 2ro ho HS 2 2 ' r r h r h h R 2 w 2 2 o 2 o o o ow 4 o Eq. B6

6 259 ' O radio da artícula original, R o, ode ser relacionado aos arâmetros da artícula de duas fases na figura B1 or equacionar o volume do olímero original em ambas artículas. Tais como: 1/3 ' 3 R r h 2 / 4 3r h o o o o o Eq. B7 4 Ro ' Normalizando eq. (B6) ela área de suerfície da artícula original, 2 eq. B7 temos: / 2 / 2 / 4 3 e usando a r r h r r h h r h r h r h HS ow o o o w o o o o o o o o ow 2/3 Eq. B8 Tomando o limite como 0 como deve ser. HS tende a zero (o que causa que r, h e ho sejam zero) dando Para calcular HS via a eq. B8 ara varias frações de volume,, ode-se relacionar r o, r, h e h o com, existe algum número de combinações destes r s e h s ara um dado o qual ode conformar a forma geométrica da figura B1, orem, somente uma destas combinações estará em estado de equilíbrio termodinâmico de menor energia. Esta condição é determinada or um rocesso de tentativa e erro, no qual muitos diferentes valores das r s e h s são utilizados (note que ara um dado existem restrições sobre os valores de r e h uma vez que r o e h o são selecionados). O calculo de rendimento mais baixo da energia interfacial ara um selecionado é tomada como reresentante da combinação aroriada de r s e h s. HS é logo facilmente calculada via a eq. B8 e o rocesso é reetido ara outro valor de.

7 Anexo C: Norma ASTM D , método do test standard ara medir a tensão de suerfícies de revestimentos sólidos, substratos e igmentos. 260

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