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1 . Uma artícula desloca-se sobre uma reta na direção x. No instante t =, s, a artícula encontra-se na osição e no instante t = 6, s encontra-se na osição, como indicadas na figura abaixo. Determine a velocidade média da artícula no intervalo de temo entre os instantes t e t X( m) Para solucionar esta questão, é necessário o conhecimento da definição de velocidade média. velocidade média é definida como v m = x / t, onde x = 7 ( 4) = m e t = 6 = 5 s, logo, v m = ( / 5 ) s = m/s.. Um gás ideal sofre as transformações mostradas no diagrama da figura abaixo. C D V V 5V 6V V Determine o trabalho total realizado durante os quatro rocessos termodinâmicos C D. Para solucionar essa questão, necessita-se do conhecimento sobre gases ideais e rimeira Lei da Termodinâmica. W total = W ciclo = (6V V )( ) = 4V ( ). ( Área do aralelogramo) 3. Uma lente delgada convergente (n=,5) tem uma distância focal de 4 cm quando imersa no ar. Encontre sua distância focal, quando ela estiver imersa num fluido que tem índice de refração n f =,3. solução dessa questão envolve o conhecimento teórico sobre ótica geométrica. Usando-se a fórmula = (n ) (/R /R ), em ambos os casos, e notando-se que R e R ermanecem os mesmos, f no ar e no fluido, odemos escrever que: f fluido / f ar = (n ) / (n ), onde n é o índice de refração da lente relativo ao fluido n =,5/,3 =,6. Dessa forma, encontra-se f fluido = 3,5 f ar = 3 cm CCV/UFC/Vestibular 6 Física Pág. de 5

2 4. Os gráficos da osição x(t), da velocidade instantânea v(t) e da energia cinética E c (t), de uma artícula, em função do temo, são mostrados na figura abaixo. x(m) x 3 v(m/s) 6 v E C (J) 9 4 t(s) t(s) t(s) Determine: ) a velocidade da artícula em t=, s. ) a aceleração instantânea da artícula. C) a força resultante que atua na artícula. D) o valor da osição da artícula em t =, s. E) a velocidade média no intervalo de temo entre t =, s e t =, s. Para solucionar esta questão, recorre-se ao conhecimento teórico de cinemática e conservação de energia, além de interretação de gráficos. ) Dos gráficos de v(t) e E c(t) temos: m 36 = 9 m =,5 kg e (,5)v = 4 v = 4, m/s. ) a = (v v ) / t = (6 4)/ =, m/s C) F = ma = (,5) =, N D) No gráfico de x(t), verifica-se que x varia quadraticamente com o temo, e a velocidade linearmente. Então, x(t) = v t + at, logo x(t= s) =.+(,5).. = 8, m E) v m= x/ t = (8 3)/ = 5, m ou v m= (6 + 4) / = 5, m Pontuação: té dois ontos or item 5. figura abaixo mostra frentes de onda assando de um meio ara um meio. velocidade da onda no meio é v =, m/s, e a distância entre duas frentes de ondas consecutivas é de 4, cm no meio. v meio meio v Considere senθ =,8 e senθ =,5 e determine: ) os valores das freqüências f, no meio, e f, no meio. ) a velocidade da onda no meio. C) a distância d entre duas frentes de ondas consecutivas no meio. CCV/UFC/Vestibular 6 Física Pág. de 5

3 D) o índice de refração n, do meio. solução dessa questão envolve o conhecimento teórico sobre ondas e fenômeno de refração. ) f = v / λ =/4 = 5 Hz e f =5 Hz, ois as freqüências não mudam, quando as ondas assam de um meio ara outro. ) senθ (v ) = senθ (v ), logo, v =/,8 = 5 m/s C) d.f = v,, então, d = 5/5 =,5 m D) n v = n v, então, n = (/5)n =,6 n. Pontuação: Item até três ontos; item até dois ontos; item C até três ontos; item D até dois ontos. 6. figura abaixo mostra frentes de onda sucessivas emitidas or uma fonte untiforme em movimento, com velocidade v f ara a direita. Cada frente de onda numerada foi emitida quando a fonte estava na osição identificada elo mesmo número. distância ercorrida em,9 segundos, ela fonte, medida a artir da osição indicada elo número até a osição indicada elo número 8, é de 9, m, e a velocidade da onda é de, m/s. Determine: ) a velocidade v f da fonte. ) o comrimento de onda medido elo observador. C) a freqüência medida elo observador. D) a freqüência da fonte. CCV/UFC/Vestibular 6 Física Pág. 3 de 5

4 solução dessa questão exige o conhecimento teórico sobre Efeito Doler em ondas sonoras. ) velocidade da onda é de, m/s. Observando-se a figura, verifica-se que num mesmo intervalo de temo t, a onda ercorre uma distância x, e a fonte, uma distância x, então: x = v t e x = v f t v f = v/ =, m/s ) D = Nλ, onde N é o número de ondas, que é igual a 8, da figura. D = d d e d = v t = (,9) = 8, m e d = v f t =.(,9) =9, m, então, D = 8 9 = 9, m e D 9 λ = = =,5 m N 8 C) D = d + d = v t + v f t =.(,9) +.(,9) = 7, m, mas D = N λ e λ = v/f λ =7/ =,7 m e f = /,7 = 7,4 Hz. D) f =v/(v + v f ) f f = [ ) / ] ( + 7,4 =, Hz D é a distância entre a rimeira e a última frente de onda emitida no intervalo de temo t ara o observador. D é a distância entre a rimeira e a última frente de onda emitida no intervalo de temo t ara o observador. d é a distância ercorrida ela rimeira frente de onda no mesmo intervalo de temo t. d é a distância ercorrida ela fonte no mesmo intervalo de temo t. f é a freqüência medida elo observador. Pontuação: Item até três ontos; item até dois ontos; item C até três ontos; item D até dois ontos. 7. Duas esferas condutoras de raios r e r estão searadas or uma distância muito maior que o raio de qualquer das duas esferas. s esferas estão conectadas or um fio condutor, como mostra a figura ao lado. Se as cargas das esferas em equilíbrio são, resectivamente, q e q, determine: ) a razão entre as cargas q e q. ) a razão entre as intensidades do camo elétrico na suerfície das esferas em função de r e r r r CCV/UFC/Vestibular 6 Física Pág. 4 de 5

5 Resolver essa questão significa ter conhecimento teórico sobre carga elétrica, fenômenos eletrostáticos, condutores, camo e otencial elétrico. ) Como as esferas condutoras estão conectadas or fio condutor, elas estarão em um mesmo otencial: V=k q /r = k q /r q /q = r /r. ) Como as esferas estão muito distantes uma da outra, suas suerfícies estarão uniformemente carregadas, e odemos escrever o módulo do camo elétrico em suas suerfícies da seguinte forma: E = k q /r e E = k q /r E /E =(q /r ) (r /q ). Substituindo-se q /q, obtemos E /E = r /r. Pontuação: O item até cinco ontos, o item até cinco ontos. 8. Na extremidade esquerda de uma caixa fechada, de comrimento l e massa M, mostrada na figura abaixo, ocorre a emissão de um ulso de radiação eletromagnética com energia E. radiação é absorvida na extremidade direita da caixa. Determine a massa m, transferida da extremidade esquerda ara a extremidade direita da caixa elo ulso de radiação eletromagnética. Considere M muito maior que m. l c m M solução dessa questão requer o conhecimento sobre Mecânica Relativística, mais esecificamente emissão de luz e teoria da Relatividade Restrita. radiação carrega energia e momento e, quando ocorre a emissão, a caixa recua de maneira que o momento total do sistema ermanece constante. No instante em que a radiação é absorvida no lado direito da caixa, o seu momento cancela o momento da caixa que entra em reouso. No intervalo de temo em que a radiação se movia de um lado ao outro da caixa, a caixa deslocou-se de uma distância x. O centro de massa do sistema não se move, tendo em vista que não existe força resultante na direção do movimento. Consideremos, or simlicidade, os lados da caixa como se não tivessem massa, ortanto, as aredes laterais da caixa, e, têm cada uma massa M/, e o centro de massa do sistema encontra-se no centro da caixa, a uma distância l/ de cada extremidade. De acordo com a conservação do momento linear, temos: caixa = radiação (M m)v = E/c onde E/c = radiação e v é a velocidade de recuo da caixa. Então, v = E/(M m )c E/Mc, ois M é muito maior que m. caixa e a radiação se movem durante um temo t = l/c e x = vt x = El/Mc () Como o centro de massa não se move, odemos escrever: ( M m ) ( l + x ) = ( M + m ) ( l x ) x = m l / M () Comarando () com (), temos m = E/c CCV/UFC/Vestibular 6 Física Pág. 5 de 5