Olimpíada Brasileira de Física a Fase. Prova para alunos de 1 o e 2 o anos

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1 Olipíada Brasileira de Física a Fase Prova para alunos de 1 o e 2 o anos Leia atentaente as instruções abaixo: 1 Esta prova destina-se exclusivaente a alunos de 1 o e 2 o anos. 2 A prova conté vinte questões. Escolha oito para resolver, confore quadro abaixo. Cada questão te valor áxio de 6 (seis) pontos. Série Resolver 1 o ano quaisquer 8 probleas quaisquer 8 probleas dentre os seguintes: 2 o ano 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, Resolva as questões no Caderno de Resoluções, que se encontra e separado. 4 Identifique-se corretaente no Caderno de Resoluções. 5 A duração desta prova é de 4 horas. 6 Para a resolução das questões desta prova use, quando for o caso, os seguintes dados: aceleração da gravidade próxia à superfície da Terra: g = 10 /s 2 π = 3 densidade da água: ρ = 1,0 g/c 3 sen 30 o = cos 60 o = 0,50 sen 60 o = cos 30 o = 0,87

2 Olipíada Brasileira de Física/2004 2ª Fase 1º e 2º anos 1 OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA a Fase 1 o e 2 o anos QUESTÃO 1 (soente para 1 o ano) Ua bolinha de aço, abandonada a 1 de altura de u piso uito duro, realiza u oviento periódico de subida e descida, por tepo indeterinado se desconsideraros as perdas de energia na resistência do ar e nas colisões co o solo. De que altura deve-se abandonar, siultaneaente co a prieira, ua segunda bolinha para que a sua terceira colisão co o solo coincida co a quinta colisão da prieira bolinha? QUESTÃO 2 (1 o e 2 o anos) Dois rapazes brinca de tênis na praia. U deles dá ua raquetada na bola a 2,45 de altura, ipriindo-lhe ua velocidade de 72 k/h na horizontal. Qual deve ser a velocidade ínia do outro rapaz, situado inicialente a 20,3 à frente do prieiro, para que consiga aparar a bola antes que ela bata na areia? QUESTÃO 3 (soente para 1 o ano) E u plano inclinado cujo coeficiente de atrito cinético é µ, coloca-se dois blocos de assas e M, dispostos confore a figura abaixo, tais que, ao sere abandonados, o bloco de assa M desce. h M Considerando os fios e a polia ideais, deterine a velocidade dos blocos quando o bloco de assa M chegar ao solo. QUESTÃO 4 (1 o e 2 o anos) A figura representa dois baldes de assas M 1 e M 2, contendo cada u ua quantidade de areia de assa M. M 2 M 1 Considere a polia e os fios ideais. Supondo que a assa M 2 seja ligeiraente aior que a assa M 1 a) Qual a quantidade de areia que deve ser transferida do balde de assa M 1 para o balde de assa M 2 para que a aceleração do sistea auente de u fator f? b) Qual o aior valor de f possível? QUESTÃO 5 (soente para 1 o ano) U otorista, trafegando a 72 k/h, avista ua barreira eletrônica cuja velocidade áxia peritida é de 40 k/h. Quando está a 100 da barreira ele aciona continuaente o freio do carro e passa por ela a 36 k/h. Considerando que a assa do carro co os passageiros é de 1000 kg, a) qual a força resultante, suposta constante, sobre o carro ao longo desses 100? b) qual o trabalho dessa força resultante? QUESTÃO 6 (1 o e 2 o anos) U bloco de assa é abandonado sobre o trilho e desliza, a partir do ponto A, coo representado na figura abaixo. A C h A R B O coeficiente de atrito cinético entre o trilho e o bloco no trajeto AB é µ. A seção circular que se inicia no ponto B, não te atrito. a) Qual a enor velocidade que o bloco deve ter no ponto B para que consiga passar pelo ponto C? b) Qual a altura h A para que isso ocorra?

3 Olipíada Brasileira de Física/2004 2ª Fase 1º e 2º anos 2 QUESTÃO 7 (soente para 1 o ano) A figura abaixo representa u sistea conservativo. k -A 0 A O corpo é deslocado até a posição A e, e seguida, liberado, passando a oscilar entre as posições A e A. Reproduza a tabela abaixo no Caderno de Resoluções e coplete-a co os valores das energias cinética e potencial do corpo nas posições dadas. E cinética Posição A A/2 0 A/2 A E potencial Utilizando esses valores, esboce u gráfico das curvas das energias cinética e potencial e função da posição. Trace as duas curvas e u eso sistea de eixos coordenados. QUESTÃO 8 (1 o e 2 o anos) Ua bola, de assa igual a 100 g, é abandonada de ua altura de 1,25, bate no chão e torna a subir até a altura de 0,80. Desprezando a resistência do ar, deterine: a) o coeficiente de restituição; b) o ipulso do chão sobre a bola; c) a força áxia exercida pelo chão sobre a bola, considerando que a colisão dure 20 s e que a variação da força co o tepo seja coo no gráfico abaixo. F(N) t(s) QUESTÃO 9 (1 o e 2 o anos) Ua partícula é lançada verticalente, a partir do solo, co velocidade inicial v o. Adote u sistea referencial co orige no chão e positivo para cia. a) A partir do teorea ipulso-quantidade de oviento, soente, deterine ua expressão que forneça a velocidade da partícula e função do tepo. b) A partir do teorea-trabalho energia cinética, soente, deterine ua expressão que forneça a velocidade da partícula e função do deslocaento vertical. QUESTÃO 10 (1 o e 2 o anos) Considere u planeta co 1/4 da densidade édia da Terra e raio três vezes o raio da Terra. Sendo g o ódulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra qual será a aceleração da gravidade g p na superfície do planeta? QUESTÃO 11 (1 o e 2 o anos) Ua janela basculante de assa M é antida aberta por ua haste pivotante de assa desprezível, coo representado na figura a seguir: 60 o L L Tanto a janela, quanto a haste possue copriento L. Se a janela está aberta na posição indicada na figura, a) deonstre que a força que a haste exerce sobre a janela está na direção da haste; b) deterine o ódulo dessa força.

4 Olipíada Brasileira de Física/2004 2ª Fase 1º e 2º anos 3 QUESTÃO 12 (1 o e 2 o anos) A superfície livre da água e ua caixa de descarga residencial está a ua altura de 25 c de sua base, onde existe u orifício de diâetro 5 c para a saída da água. U tapão de assa desprezível fecha o orifício, devido à ação da pressão da água. A descarga é disparada por eio de ua alavanca, tabé de assa desprezível, co apoio a 3 c da vertical sobre o tapão e haste de acionaento de 12 c. U esboço da caixa está na figura abaixo. 3c 12c F 25c tapão Qual a intensidade da força vertical F necessária para liberar o tapão? QUESTÃO 13 (1 o e 2 o anos) Ao se construir ua escala teroétrica arbitrária X, verificou-se que a teperatura de 40 X coincide co a da antiga escala de teperatura Réaur, que adota coo pontos fixos 0 R e 80 R. Verificou-se ainda que a teperatura de 75 X coincide co a da escala Celsius. Deterine na escala X a leitura de 0 C e a leitura de 80 R. QUESTÃO 14 (1 o e 2 o anos) U coletor de energia solar para aqueciento de água consiste de ua caixa co parede de vidro e fundo pintado de preto, que funciona coo ua estufa. A luz solar penetra pela parede transparente de vidro e a energia é absorvida pelo fundo negro, aquecendo-o. Essa energia é então transferida para a água, que passa dentro do coletor através de canos dispostos e vai-e-ve, aquecendo-a. Considere u sistea seelhante a esse no qual a água de u reservatório de 450 L, tericaente isolado, inicialente a 19 o C circula continuaente através desse dispositivo e atinge 39 o C após 8 horas de exposição solar. Desprezando as perdas de energia para o abiente, qual é a potência édia desse coletor de energia solar? Dados: calor específico da água = 4, J/kg o C e a densidade da água = 1,0 kg/l. QUESTÃO 15 (1 o e 2 o anos) U antigo relógio de pêndulo de aço (coeficiente de dilatação linear α = 10x10-6 o C -1 ) funciona corretaente durante o inverno. No verão, ele passa a atrasar o equivalente a 2 in por ês. Deterine a diferença entre as teperaturas édias de verão e inverno. QUESTÃO 16 (1 o e 2 o anos) Ua extreidade de ua barra de etal, de 5,0 c 2 de seção transversal e 50 c de copriento, é antida a 100 o C, e a outra extreidade está e contato co gelo fundente. Desprezando perda de energia por irradiação, quanto gelo fundirá e 1 h? Dados: condutividade do etal = 0,9 cal/(c s oc), calor latente de fusão do gelo = 80cal/g. QUESTÃO 17 (1 o e 2 o anos) U balão de ar quente te a assa de 100 kg, excluindo o ar, e volue de O ar externo está à teperatura de 15 o C, pressão de 100 kpa, densidade de 1,25 kg/ 3 e te assa olecular igual a 30 g/ol. A que teperatura deve ser aquecido o ar dentro do balão para que suba? Dado: Constante Universal dos Gases, R, igual a 8 J ol/k

5 Olipíada Brasileira de Física/2004 2ª Fase 1º e 2º anos 4 QUESTÃO 18 (1 o e 2 o anos) Ua aostra de 0,100 ols de u gás ideal sofre a transforação representada na figura abaixo. V( 3 ) T(K) Nessa transforação, o gás recebe ua quantidade de calor igual a 270 J. Considerando que a constante universal dos gases, R, vale 8 J ol/k, calcule a variação da energia interna do gás nesse processo. QUESTÃO 19 (1 o e 2 o anos) Parte do gráfico da distância-iage, i, e função da distância-objeto, o, edidas ao longo do eixo principal de u espelho esférico, é ostrada abaixo: i (c) o (c) Deterine: a) a distância focal do espelho; b) o tipo de espelho (se côncavo ou convexo). Se a distância-objeto for igual a 5 c, deterine: c) a distância-iage; d) o auento linear transversal; e) a natureza da iage (se real ou virtual, direita ou invertida). QUESTÃO 20 (1 o e 2 o anos) U raio de luz onocroático, vindo do ar, incide na face AB do prisa representado na figura e eerge rasante, paralelo à face AC, até encontrar ua lâina de faces paralelas, justaposta à face BC. A 53 o n ar B n 2 53 o C D n 3 F d Dados: n ar = 1,0 (índice de refração do ar); n 3 = 1,6 (índice de refração do aterial da lâina); D = 2,0 c (espessura da lâina de faces paralelas); c = 3, /s (velocidade da luz no ar). sen 53 o = 0,80; sen 37 o = 0,60; sen 23 o = 0,40; cos 30 o = 0,87; Deterine: a) A velocidade da luz no interior do prisa. b) O ângulo de refração. c) O desvio lateral d sofrido pelo raio de luz.