COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (1) 635-1751 ALUNO/A: DATA: PROFESSOR: Vicor Daniel Carvalho TURMA: PRÉ-VESTIBULAR DISCIPLINA: Maemáica LISTA DE EXERCÍCIOS (Revisão ENEM) 1. (Enem PPL 016) O Código de Trânsio de cero país esabelece penas para quem conduzir veículo auomoor na via pública, esando com concenração de álcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por liro. Um pesquisador moniorou um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica somene após o janar. Eames realizados no sangue desse indivíduo mosraram que a concenração Q de álcool no sangue, dada em grama por liro, aumenou durane 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e aingiu a concenração permiida para dirigir, rês horas após a ingesão de álcool. Um gráfico que pode represenar a relação enre o empo após a ingesão e a concenração de álcool no sangue desse indivíduo é a) b) c) d) e). (Enem PPL 016) O percenual da população brasileira conecada à inerne aumenou nos anos de 007 a 011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa endência de crescimeno é mosrada no gráfico. Suponha que foi manida, para os anos seguines, a mesma aa de crescimeno regisrada no período 007-011. A esimaiva para o percenual de brasileiros conecados à inerne em 013 era igual a a) 56,40%. b) 58,50%. c) 60,60%. d) 63,75%. e) 7,00%. 3. (Enem PPL 015) No comércio é comumene uilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fio, o vendedor em um incenivo, geralmene um percenual sobre as vendas. Considere um vendedor que enha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percenual do oal de vendas que realizar no período. O gráfico epressa o valor oal de seu salário, em reais, em função do oal de vendas realizadas, ambém em reais.
Qual o valor percenual da sua comissão? a),0% b) 5,0% c) 16,7% d) 7,7% e) 50,0% 4. (Enem PPL 013) O proprieário de uma casa de espeáculos observou que, colocando o valor da enrada a R$10,00, sempre conava com 1.000 pessoas a cada apresenação, faurando R$10.000,00 com a venda dos ingressos. Enreano, percebeu ambém que, a parir de R$10,00, a cada R$,00 que ele aumenava no valor da enrada, recebia para os espeáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presenes em um deerminado dia e F o faurameno com a venda dos ingressos, a epressão que relaciona o faurameno em função do número de pessoas é dada por: P P P a) F 60P b) F 60P c) F P 100P d) F 60 e) F P 10P 0 0 0 5. (Enem PPL 01) O apresenador de um programa de audiório propôs aos paricipanes de uma compeição a seguine arefa: cada paricipane eria 10 minuos para recolher moedas douradas colocadas aleaoriamene em um erreno desinado à realização da compeição. A ponuação dos compeidores seria calculada ao final do empo desinado a cada um dos paricipanes, no qual as moedas coleadas por eles seriam conadas e a ponuação de cada um seria calculada, subraindo do número de moedas coleadas uma porcenagem de valor igual ao número de moedas coleadas. Dessa forma, um paricipane que coleasse 60 moedas eria sua ponuação calculada da seguine forma: ponuação = 60 36 (60% de 60) = 4. O vencedor da prova seria o paricipane que alcançasse a maior ponuação. Qual será o limie máimo de ponos que um compeidor pode alcançar nessa prova? a) 0 b) 5 c) 50 d) 75 e) 100 6. (Enem simulado 009) Um desfibrilador é um equipameno uilizado em pacienes durane parada cardiorrespiraória com objeivo de resabelecer ou reorganizar o rimo cardíaco. O seu funcionameno consise em aplicar uma correne elérica inensa na parede orácica do paciene em um inervalo de empo da ordem de milissegundos. O gráfico seguine represena, de forma genérica, o comporameno da correne aplicada no peio dos pacienes em função do empo. De acordo com o gráfico, a conar do insane em que se inicia o pulso elérico, a correne elérica invere o seu senido após a) 0,1 ms. b) 1,4 ms. c) 3,9 ms. d) 5, ms. e) 7, ms. 7. (Enem PPL 015) O sindicao de rabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1.800,00, propondo um aumeno percenual fio por cada ano dedicado ao rabalho. A epressão que corresponde à proposa salarial (s), em função do empo de serviço (), em anos, é s() 1.800 (1,03).
De acordo com a proposa do sindicao, o salário de um profissional dessa empresa com anos de empo de empo de serviço será, em reais, a) 7.416,00. b) 3.819,4. c) 3.709,6. d) 3.708,00. e) 1909,6. 8. (Enem ª aplicação 016) Para eviar uma epidemia, a Secrearia de Saúde de uma cidade dedeizou odos os bairros, de modo a eviar a proliferação do mosquio da dengue. Sabe-se que o número f de infecados é dado pela função f() 10 (em que é epresso em dia e 0 é o dia anerior à primeira infecção) e que al epressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secrearia de Saúde decidiu que uma segunda dedeização deveria ser feia no dia em que o número de infecados chegasse à marca de 1.600 pessoas, e uma segunda dedeização precisou aconecer. A segunda dedeização começou no a) 19º dia. b) 0º dia. c) 9º dia. d) 30º dia. e) 60º dia. 9. (Enem ª aplicação 016) Dispondo de um grande erreno, uma empresa de enreenimeno preende consruir um espaço reangular para shows e evenos, conforme a figura. A área para o público será cercada com dois ipos de maeriais: - nos lados paralelos ao palco será usada uma ela do ipo A, mais resisene, cujo valor do mero linear é R$ 0,00; - nos ouros dois lados será usada uma ela do ipo B, comum, cujo mero linear cusa R$ 5,00. A empresa dispõe de R$ 5.000,00 para comprar odas as elas, mas quer fazer de al maneira que obenha a maior área possível para o público. A quanidade de cada ipo de ela que a empresa deve comprar é a) 50,0 m da ela ipo A e 800,0 m da ela ipo B. b) 6,5 m da ela ipo A e 50,0 m da ela ipo B. c) 100,0 m da ela ipo A e 600,0 m da ela ipo B. d) 15,0 m da ela ipo A e 500,0 m da ela ipo B. e) 00,0 m da ela ipo A e 00,0 m da ela ipo B. 10. (Enem ª aplicação 016) Admia que um ipo de eucalipo enha epecaiva de crescimeno eponencial, 1 nos primeiros anos após seu planio, modelado pela função y() a, na qual y represena a alura da plana em mero, é considerado em ano, e a é uma consane maior que 1. O gráfico represena a função y.
Admia ainda que y(0) fornece a alura da muda quando planada, e deseja-se corar os eucalipos quando as mudas crescerem 7,5 m após o planio. O empo enre a planação e o core, em ano, é igual a a) 3. b) 4. c) 6. d) log 7. e) log 15. 11. (Enem ª aplicação 016) O governo de uma cidade esá preocupado com a possível epidemia de uma doença infecoconagiosa causada por bacéria. Para decidir que medidas omar, deve calcular a velocidade de reprodução da bacéria. Em eperiências laboraoriais de uma culura baceriana, inicialmene com 40 mil unidades, obeve-se a fórmula para a população: 3 p() 40 em que é o empo, em hora, e p() é a população, em milhares de bacérias. Em relação à quanidade inicial de bacérias, após 0 min, a população será a) reduzida a um erço. b) reduzida à meade. c) reduzida a dois erços. d) duplicada. e) riplicada. 1. (Enem 016) Em 011, um erremoo de magniude 9,0 na escala Richer causou um devasador sunami no Japão, provocando um alera na usina nuclear de Fukushima. Em 013, ouro erremoo, de magniude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoese da China), deiando cenenas de moros e milhares de feridos. A magniude de um erremoo na escala Richer pode ser calculada por E M log, 3 E0 sendo E a energia, em kwh, liberada pelo erremoo e E 0 uma consane real posiiva. Considere que E 1 e E represenam as energias liberadas nos erremoos ocorridos no Japão e na China, respecivamene. Disponível em: www.erra.com.br. Acesso em: 15 ago. 013 (adapado). Qual a relação enre E 1 e E? a) E1 E b) 9 3 9 E1 10 E c) E1 10 E d) E 7 1 10 E e) E1 E 7 13. (Enem 013) Em seembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidene radioaivo ocorrido no Brasil, quando uma amosra de césio-137, removida de um aparelho de radioerapia abandonado, foi manipulada inadveridamene por pare da população. A meia-vida de um maerial radioaivo é o empo necessário para que a massa desse maerial se reduza à meade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quanidade resane de massa k de um maerial radioaivo, após anos, é calculada pela epressão M() A (,7), onde A é a massa inicial e k é uma consane negaiva. Considere 0,3 como aproimação para log10. Qual o empo necessário, em anos, para que uma quanidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quanidade inicial?
a) 7 b) 36 c) 50 d) 54 e) 100 14. (Enem 010) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamene uilizado, eisem ainda inúmeras resrições eóricas ao uso e as faias de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alomérico, possui uma melhor fundamenação maemáica, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a alura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que deerminam esses índices são: massa kg IMC RIP alura m 3 alura cm massa kg ARAÚJO. C. G. S.; RICARDO, D.R. Índice de Massa Corporal: Um Quesionameno Cieníficio Baseado em Evidências. Arq.Bras. Cardiologia, volume 79, n.o 1, 00 (adapado). Se uma menina, com 64 kg de massa, apresena IMC igual a 5 kg/m, enão ela possui RIP igual a a) 0,4 cm/kg b),5 cm/kg c) 8 cm/kg d) 0 cm/kg e) 40 cm/kg 15. (Enem PPL 013) Em um eperimeno, uma culura de bacérias em sua população reduzida pela meade a cada hora, devido à ação de um agene bacericida. Nese eperimeno, o número de bacérias em função do empo pode ser modelado por uma função do ipo a) afim. b) seno. c) cosseno. d) logarímica crescene. e) eponencial. 16. (Fgvrj 017) Em uma eperiência de Física, para cada valor da variável conínua, obeve-se, no laboraório, um resulado y. A abela a seguir mosra os resulados de cinco medidas realizadas para valores ineiros de : y 1,97 9,05 3 6,8 4 81,6 5 41 Os resulados sugeriram que, para os valores de do inervalo [1, 5], uma função adequada para modelar essa eperiência é eponencial, ou seja, da forma y a. De fao, para cero valor ineiro de a, os valores enconrados na eperiência e os valores dados por essa função diferem muio pouco. Usando essa função, deermine, aproimadamene, para que valor de enconra-se y 100. Uilize o que for necessário: log 0,301 log 3 0,477 log 5 0,699 Gabario: Resposa da quesão 1: [E] Analisando as alernaivas uma a uma: [A] A concenração de álcool em gl ainge o paamar de 0,6 mais de 4h depois do janar. [B] A concenração de álcool em gl ainge o paamar permiido 4h depois do janar. [C] A concenração de álcool em gl ainge o paamar permiido 5h depois do janar. [D] A concenração de álcool em gl ainge o paamar permiido 3h depois do janar, porém vola a se elevar depois.
[E] A concenração de álcool em gl ainge o paamar permiido 3h depois do janar. Esa é a alernaiva correa. Resposa da quesão : [B] Calculando: 48 7 1 crescimeno anual 5,5% ao ano 011 007 4 P 48% 5,5% (013 011) P 58,5% 013 013 Resposa da quesão 3: [A] Pelo gráfico pode-se concluir que o salário inicial fio do vendedor é de R$800 e que se ese vender R$0.000 em produos, receberá um aumeno de R$400 no salário. Logo, pode-se concluir que sua comissão é de % sobre o valor das vendas (400 0.000 0,0 %). Resposa da quesão 4: [A] Sejam v o valor da enrada e n o número de aumenos de R$,00. Logo, v 10 v 10 n n. Assim, emos P 1000 40 n v 10 1000 40 100 0v. O que implica em P v 60 e, porano, 0 P P F 60 P 60P. 0 0 Resposa da quesão 5: [B] Considerando o numero de moedas douradas coleadas, a ponuação seria dada por: P() P() 100 100 Logo, o valor máimo de P() será dado por: Δ 1 Pmáimo 5. 4 a 1 4 100 Porano, o limie de ponos que um compeidor poderá alcançar nesa prova é 5. Resposa da quesão 6: [C] Se > 3,9 a correne elérica passa a ser negaiva (inverendo seu senido). Resposa da quesão 7:
[E] Fazendo os cálculos: s() 1.800 (1,03) s() 1.800 (1,03) s() 1909,6 Resposa da quesão 8: [B] Queremos calcular o valor de para o qual se em f() 1600. Logo, emos 10 1600 60 800 ( 30) 100 0 ou 40. Porano, como o número de infecados alcança 1600 pela primeira vez no 0º dia, segue o resulado. Resposa da quesão 9: [D] Queremos calcular os valores de e de y, de al modo que a área A iso é, y 500 4. Daí, como A 4( 15) ainge um máimo para y 500 46,5 50 e, porano, segue que 15 m e y 500 m. Resposa da quesão 10: [B] Sendo y(0) 0,5, emos 01 a 0,5 a. Assim, queremos calcular o valor de para o qual se em y() 0,5 7,5 8, ou seja, 1 8 4. Resposa da quesão 11: [D] 1 Desde que 0min h, vem 3 1 1 3 p 40 3 80. 3 Porano, após 0 min, a população será duplicada Resposa da quesão 1: [C] Tem-se que E E 3M M log log 3 E0 E0 3M E 10 E0 3M E E 0 10. y seja máima e 40 10y 5000, 0 15 6,5 m, emos
7 Daí, como M1 9 e M 7, vem E 1 E0 10 e Porano, segue que 7 E 1 E0 10 1 6 E 0 10 10 3 10 E. Resposa da quesão 13: [E] Queremos calcular para o qual se em M() 0,1 A. 0 1 E E 10. Sabendo que a meia-vida do césio-137 é 30 anos, enconramos A k30 A M(30) A (,7) 1 k 30 (,7). Assim, omando 0,3 como aproimação para log10, vem k M() 0,1 A A [(,7) ] 0,1 A log 1 1 10 30 30 log10 1 log 1log10 30 0,3 1 30 100, ou seja, o resulado procurado é, aproimadamene, 100 anos. Resposa da quesão 14: [E] Seja h a alura da menina. 64 5 h 1,6m 160cm h 160 160 RIP = 3 40 64 4 Resposa da quesão 15: [E] O número de bacérias N(), em função do empo, em horas, pode ser modelado por uma função do ipo 0 com N 0 sendo a população inicial. A função N é eponencial. N() N, Resposa da quesão 16: A variável y se aproima das poências de 3, como se pode perceber na abela a seguir:
y Apro. 1,97 3 9,05 9 3 6,8 7 4 81,6 81 5 41 43 y 3 Assim, pode-se calcular: y 100 3 100 log3 log100 0,477 4,