7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Algumas propriedades dos quadriláteros Nuno Marreiros
Antes de começar Não te esqueças que o retângulo, o losango e o quadrado são membros da família dos paralelogramos. É o Retângulo e o Losango
Recorda Classificação de Quadriláteros Trapézios Têm pelo menos dois lados paralelos Não trapézios Não têm lados paralelos Trapézio Retângulo Trapézio Isósceles Trapézio Escaleno Paralelogramos Têm os lados opostos paralelos Paralelogramo Retângulo Losango Papagaios Quadrado
Trapézios TRAPÉZIOS
Trapézios Os trapézios são quadriláteros simples com dois lados paralelos, que se designam por bases do trapézio.
Paralelogramos TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS Possui os lados opostos paralelos
Paralelogramos Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Num paralelogramo, os lados opostos são congruentes (têm o mesmo comprimento). Num paralelogramo, as diagonais dividem-se ao meio. Num paralelogramo, os ângulos opostos têm a mesma amplitude. Num paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares. aˆ bˆ 180º
Retângulos TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO
Retângulos Um quadrilátero convexo é um retângulo se tiver quatro ângulos internos congruentes (90º). Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um retângulo se for um paralelogramo com um ângulo reto (90º). Repara Basta que um paralelogramo tenha um ângulo de 90º para que os outros três ângulos também tenham 90º, obtendo-se assim um retângulo.
Losango TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO LOSANGO
Losango Um quadrilátero convexo é losango se tiver quatro lados congruentes. Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um losango se for um paralelogramo com dois lados consecutivos iguais.
Quadrado TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO LOSANGO QUADRADO
Quadrado Um quadrilátero convexo é um quadrado se tiver quatro ângulos internos congruentes (retos) e quatro lados congruentes. Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um quadrado se for um paralelogramo cujas diagonais são perpendiculares e se tiverem o mesmo comprimento. Repara Como os quadrados são trapézios, paralelogramos, losangos e retângulos, eles têm todas as propriedades estudadas, isto é: os ângulos opostos são congruentes; os lados opostos são congruentes; as diagonais cortam-se ao meio (bissetam-se); as diagonais coincidem com as bissetrizes dos ângulos internos; as diagonais são perpendiculares; as diagonais são congruentes.
Quadro resumo São polígonos de quatro lados em que a soma das medidas dos ângulos internos é 360º. Quanto aos ângulos Quanto às diagonais Quanto aos lados Paralelogramo Ângulos opostos congruentes e ângulos adjacentes suplementares. Encontram-se no seu ponto médio (bissetam-se). Lados opostos congruentes. Retângulo Quatro ângulos retos. Encontram-se no seu ponto médio (bissetam-se) e são congruentes. Lados opostos congruentes. Losango Ângulos opostos congruentes e ângulos adjacentes suplementares. São perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes dos ângulos internos do losango. Quatro lados congruentes. Quadrado Quatro ângulos retos. São perpendiculares Encontram-se no seu ponto médio (bissetam-se) e são congruentes. Quatro lados congruentes.
Papagaio Um papagaio é um quadrilátero com dois pares de lados adjacentes do mesmo comprimento. Propriedades de um papagaio dois pares de lados adjacentes são iguais as diagonais intersetam-se em ângulos retos uma diagonal é bissetada pela outra. uma diagonal bisseta os ângulos por onde passa. As três últimas propriedades derivam diretamente da simetria de um papagaio.
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