QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,

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1 QUADRILÁTEROS Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, A B C Lados: AB BC CD AD Vértices: A B C D Diagonais: AC BD D Algumas Propriedades dos quadriláteros 1. A soma dos seus ângulos internos é A soma dos seus ângulos externos é 360.

2 a) Paralelogramo Classificação dos Quadriláteros Chama-se paralelogramo o quadrilátero que possui lados paralelos dois a dois (lados opostos paralelos). Propriedades dos Paralelogramos Seus lados e seus ângulos opostos são congruentes. Suas diagonais se cortam no ponto médio. Classificação dos paralelogramos QUADRADO 1. No quadrado As diagonais são iguais e perpendiculares nos seus pontos médios. Todos os ângulos interno são retos. Seus lados são iguais. O quadrado pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a sua semi diagonal.

3 RETÂNGULO LOSANGO No retângulo As diagonais são oblíquas, iguais e se cortam nos seus pontos médios. Todos os ângulos interno são retos. Seus lados opostos são iguais. O retângulo pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a sua metade da diagonal. No losango As diagonais são diferentes, perpendiculares, se cortam nos seus pontos médios e são bissetrizes dos ângulos internos. Nenhum ângulo interno é reto. Seus lados são iguais. Não é inscritível. PARALELOGRAMO No paralelogramo As diagonais são diferentes, oblíquas e se cortam nos seus pontos médios. Nenhum ângulo interno é reto. Seus lados opostos são iguais. Não é inscritível.

4 b) Trapézio Chama-se trapézio o quadrilátero que possui somente dois lados opostos paralelos e estes recebem a denominação de bases do trapézio. Apresenta dois ângulos de 90 Trapézio Retângulo: Os lados opostos não paralelos são congruentes As diagonais são congruentes Os ângulos de uma mesma base são congruentes Trapézio Isósceles

5 Trapézio Escaleno Os lados opostos não paralelos, não são congruentes

6 EXERCÍCIOS Desenhar um quadrado de diagonal = 65 mm Desenhar um quadrado de lado = 40 mm Desenhar uma circunferência de diâmetro igual a diagonal e inscrever o quadrado nesta circunferência. Desenhar perpendiculares pelos extremos do lado e sobre estas marcar o valor do lado. (não usar esquadros nas construções).

7 Desenhar um quadrado sabendo que a somo da diagonal e do lado é igual a 55 mm. D Desenhar um retângulo conhecendo os dois lados, simultaneamente 40 mm e 20 mm. C C A B Desenhar quadrado de lado AB qualquer: Acrescentar, sobre a mesma reta suporte da diagonal e a partir de seu extremo, o valor do lado obtendo o ponto C: Unir o ponto C ao Ponto B: Marcar, a partir do ponto A e sobre a reta suporte da diagonal, o valor 55 mm (diagonal + lado do quadrado que se quer desenhar) obtendo o ponto D; Pelo ponto D traçar uma paralela ao segmento BC obtendo o ponto E; AE é o lado do quadrado proposto. E A B Desenhar um dos lados, por exemplo AB, e por um dos extremos levantar uma perpendicular; Sobre a perpendicular marcar o valor do outro lado obtendo o ponto C; O segmento AC é o diâmetro da circunferência que inscreve o retângulo.

8 Desenhar o losango de diagonal = 50 mm e lado = 30 mm Desenhar o trapézio retângulo de bases 50 e 20 mm, sabendo que sua altura é 30 mm. Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm (diagonal do losango;) Centrar o compasso nos seus extremos e traçar arcos de raio = 30 mm (lado do losango); As intersecções dos arcos são os dois outros vértices do quadrilátero. Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm (base maior); Por um de seus extremos levantar uma perpendicular de 30 mm (altura); Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela a base; Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor).

9 Desenhar o trapézio isósceles com os seguintes dados: Base maior = 50 mm; Base menor = 30 mm e Altura = 30 mm. Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm (base maior); Por um de seus extremos levantar uma perpendicular de 30 mm (altura); Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela a base; Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor).