Escola Secundária de Lousada

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Sonia Azeredo Gentil
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1 Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº8 Data: / 0 / 01 Assunto: Triângulos, quadriláteros e outros polígonos Lição nº _ e _ Um Quadrilátero é um polígono com quatro lados. Os quadriláteros podem ser: convexos os prolongamentos dos lados não atravessam o polígono; côncavos os prolongamentos de alguns lados atravessam o polígono. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360. Quanto às diagonais e eixos de simetria: 1

2 1. Da figura ao lado, indica todos os: 1.1. Quadriláteros; 1.. Paralelogramos; 1.3. Retângulos; 1.4. Quadrados; 1.5. Losangos; 1.6. Trapézios; 1.7. Paralelogramos não retângulos.. Em cada uma das figuras seguintes, desenha, caso existam, todos os eixos de simetria. 3. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos. a) b) c) d) e) f)

3 4. Constrói um paralelogramo [ ABCD ], sabendo que: 4.1. um dos lados mede 3 cm e as suas diagonais medem 6cm e 5 cm; 4.. dois lados consecutivos medem 6 cm e 4 cm e o ângulo por eles formado tem 50º de amplitude; 4.3. uma diagonal mede 11 cm e os lados medem 8 cm e 6 cm. 5. Diz se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes: (A) Um triângulo retângulo pode ser equilátero. (B) Um triângulo equilátero pode ser retângulo. (C) Um triângulo isósceles pode ser retângulo. (D) Um losango é um polígono regular. 6. Considera a figura ao lado, onde: BF ; - G é um ponto do segmento de recta [ ] - [ ABGH ] é um quadrado; - [ BCEF ] é um quadrado; - = 6 AH e FG = 7. [ ] Como se designa o quadrilátero ACDG, sombreado a cinzento na figura? 7.1. Determina a área do quadrilátero [ ACDG ], sombreado na figura. 8. Constrói um losango, sabendo que: 8.1. as diagonais medem 6 cm e 4 cm; 8.. uma diagonal mede 4 cm e cada lado mede 5 cm. 9. Observa a figura: Calcula a área do: 9.1. triângulo [ AED ]; 9.. do paralelogramo [ BCDE ]; 9.3. trapézio [ ABCD ]. 10. Justifica porque não é possível construir um triângulo [ABC] que satisfaça as condições: AB = 1 cm; BC = 7 cm e AC = 4, 5 cm; ^ ^ 10.. A = 75º e B = 50º e ser isósceles; = 70º e ser equilátero. A^ 11. Constrói um paralelogramo obliquângulo em que os dois lados consecutivos medem 5 cm e 4cm e formam entre si um ângulo de 10º. 3

1. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o. 13. Observa cada um dos triângulos da figura. 13.1. Determina a amplitude do ângulo x em cada um deles. 13.. Classifica cada um dos triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.

4 1. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o. 13. Observa cada um dos triângulos da figura Determina a amplitude do ângulo x em cada um deles Classifica cada um dos triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados. 14. Determina x, y e z, na figura ao lado: 15. Na figura ao lado, [ ABCD] é um quadrado. Com centro em cada um dos vértices, desenharam-se círculos com 10 cm de raio. A área colorida, com aproximação às décimas do centímetro quadrado, é igual a: (A) 156, 6 cm ; (B) (C) (D) 714 cm, ; cm, ; cm, ; 16. Desenha o trapézio isósceles [ ABCD ], sabendo que _ AB = 7cm, DA 4cm _ =, e A B C = 40º. 17. Como se chama o quadrilátero que: Possui os lados opostos iguais? 17.. Possui somente um par de lados paralelos? Possui quatro ângulos internos iguais a 90º? Possui diagonais que se intersectam ao meio (bissectam-se)? 18. Calcula a área das seguintes figuras: 4

5 19. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular e pendurou-a na parede do quarto. Dirigiu para a tela uma luz que iluminava toda a zona mais clara assinalada. A área não iluminada era constituída por dois triângulos iguais, cuja área conjunta era igual a 150cm Qual seria a área da zona iluminada? 0. [ ABCD] é um paralelogramo e [ EBFD] é um quadrado de área 100 cm. Sabendo que AE 5 cm [ ] ABCD. =, determina a área do paralelogramo 1. Constrói um rectângulo [ ABCD ] em que _ AB = 8 cm e _ BC = Localiza com rigor ( usando instrumentos de medição e desenho) os lados do retângulo que distam 3cm do ponto de intersecção das suas diagonais. cm.. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ ABCD ]. - [ ED ] é a altura..1. Classifica o triângulo [ AED ] quanto aos lados e quanto aos ângulos... Determina a amplitude do ângulo BCF..3. Calcula a área do paralelogramo. 3. A figura representa uma rua onde se encontram marcados alguns lugares de estacionamento em forma de paralelogramos. Sabe-se que [ BD ] é perpendicular à rua Qual é a amplitude do ângulo x? Supõe que BD = m e que AB = m. Determina a área ocupada por 1 lugares de estacionamento. 5

6 4. Calcula a área da região sombreada de cada uma das figuras. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 6

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