Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano 2011 Assunto: Preparação para o Exame Nacional

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Valdomiro Belmonte Fidalgo
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1 Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano 011 Assunto: Preparação para o Exame Nacional 1. Copia o triângulo [ ABC ] para o teu caderno. Desenha o triângulo [ A ' B' C' ] na rotação de centro A e amplitude 180º.. Considera a sequência de figuras seguinte:.1. Determina o 7º termo desta sequência... Qual é o termo geral desta sequência? 3. Uma ponte liga as duas margens de um rio. O seu alicerce principal não se encontra exactamente a meio da ponte, para permitir um equilíbrio entre a força das correntes do rio e a massa da estrutura da ponte Atendendo aos dados da figura, determina o comprimento da ponte entre as duas margens do rio, em metros, arredondado às unidades. Nos cálculos intermédios, conserva, no mínimo três casas decimais. 4. Resolve e classifica os sistemas: (A) x 1 1 = y x ( x + 1) = 7 (B) x ( x + y) = 10 + y 1 = 0,5 5. Calcula o valor exacto de: (B) ( 1+ 3) (C) ( 5 1)( 5 + 1) (A) Determina o valor de x ( com uma aproximação às centésimas). Preparação para o Exame Nacional 011

2 7. Qual é a expressão algébrica da função representada graficamente no referencial cartesiano ao lado? 8. Calcula o valor das expressões seguintes: 3 (A) (B) A massa da retina Há cerca de 60 milhões de células na retina do corpo humano. Em média, uma célula do corpo humano tem a massa de 0, g Qual é, aproximadamente, a massa das células que existem na retina do olho humano? 10. Num circo, numa tarde, foram vendidos 10 bilhetes e a receita apurada foi de Sabendo que um bilhete de adulto custa 15 e um bilhete de criança custa 10, determina quantos bilhetes de adulto foram vendidos? 11. Considera o prima triangular recto representado na figura Prova que a base é um triângulo isósceles Prova que a área total do prisma é cm Prova que o volume do prisma é 3 54cm. 1. Resolve as seguintes equações: 1.1. x x = ( x 1) 3( x 1) = x + 4 = x x x + 4x = x 1.4. ( ) 13. Três tubos, cujos raios medem 0 dm, foram empilhados no chão como se observa na imagem. Um mosquito pousou no topo do tubo de cima Determina a altura a que o mosquito se encontra do chão. 14. Determina a de modo que o conjunto 10, 1, a, e 8 tenha média 14. Preparação para o Exame Nacional 011

3 15. Mostra que: (A) 50 1 = 5 (B) 18 = Observa a seguinte sequência de troncos: Determina o número de troncos que possui a 10ª figura Escreve uma expressão algébrica que represente o termo geral desta sequência. 17. Para um almoço é possível escolher entre duas sopas, três pratos e duas sobremesas. De quantas maneiras pode ser escolhida uma refeição, sabendo que é constituída por uma sopa, um prato e uma refeição? 18. No triângulo [ ABC ], rectângulo em B, tem-se que Determina AB Calcula sen A ˆ Calcula tg C ˆ BC = 4cm e AC 6cm =. 19. Considera a figura, ao lado. Sabendo que o ponto A tem coordenadas (, 36) 1 e que este conjunto de pontos respeita uma situação de proporcionalidade inversa: determina as coordenadas dos restantes pontos; 19.. Indica a expressão algébrica que representa esta função. 0. Observa o referencial seguinte Determina a equação reduzida de cada uma das rectas representada no referencial da figura. 0.. Com as equações das rectas, escreve três sistemas possíveis e determinados indica o par ordenado que é solução dos mesmos. Preparação para o Exame Nacional 011

4 1. Sendo A = ], ], B = ], + [ e C = { x IR : x π } 1.1. Determina A B 1.. Indica o menor número natural que pertence a C Calcula B C.. Mostra que: cos x senx cos x. senx = ( ) 1 3. Admite que uma determinada raça de cães tem um desenvolvimento que obedece ao seguinte modelo 31 matemático: m = 1, em que. m é a massa média ( em kg) de um animal em função do tempo, t (em t + 3 meses de vida) desde o seu nascimento Ao fim de quanto tempo pesa um cão 10kg? 3.. Ao fim de 8 meses, qual é a massa de um cão? 4. Qual das imagens abaixo representadas pode ser uma representação da recta de equação 14 y = x? 3 5 Preparação para o Exame Nacional 011

5 5. Nos dias em que tem aulas, o João sai de casa às 8:05 horas e chega à escola às 8:0 horas. Num relógio de ponteiros, qual é a amplitude da rotação do ponteiro dos minutos correspondente ao tempo que o João demorou a efectuar o percurso casa-escola? (A) 15º (B) -15º (C) 90º (D) -90º 6. Determina o valor, aproximado às centésimas, da área do seguinte trapézio. 7. Na figura ao lado está representada uma circunferência. Sabe-se que: - [ DF ] é um diâmetro de comprimento 0 cm; - E é um ponto da circunferência; - DE = Justifica que o triângulo [ DEF ] é rectângulo em E. 7.. Determina a área da região sombreada da figura. Apresenta todos os cálculos que efectuares e escreve o resultado aproximado às unidades. Nos cálculos intermédios utiliza valores exactos. E D F 8. Dois amigos avistaram uma torre de lados opostos, alinhados com a torre, conforme se representa na figura seguinte Sabendo que a torre tem uma altura de 368 metros, determina a distância a que os dois amigos se encontram um do outro. Despreza a altura de cada um deles e apresenta o resultado, em metros, arredondado às unidades. 9. Na figura ao lado estão representados o triângulo A e o vector u Desenha o triângulo B, transformado do triângulo B por T u. 9.. Desenha o triângulo C, transformado do triângulo A por uma reflexão de eixo Ox Desenha o triângulo D, transformado do triângulo A por R, 90º. 0 + Preparação para o Exame Nacional 011

6 30. A figura seguinte representa um esquema de parte de um telhado Mostra que os triângulos [ AFC ] e [ FBC ] são semelhantes Mostra que CF = 6m [ EFDC ] é um rectângulo e rectângulo. CD = 10m. Determina, com aproximação às décimas, a área do 31. Na figura está representado um cilindro inscrito num cone. Sabe-se que: - OA = 5 cm - OC = CV = 3 dm Determina a área da superfície lateral do cilindro. Apresenta o resultado em centímetros quadrados Mostra que o volume do cilindro é 37,5% do volume do cone. 3. Um quadrado e um triângulo equilátero estão inscritos na mesma circunferência, como mostra a figura. Calcula: 3.1. a amplitude do arco AB; 3.. A P B 3.3. P M A 33. O polígono [ XYZTK ] é um pentágono regular. Determina as amplitudes dos ângulos internos do quadrilátero [ XYZT ]. Preparação para o Exame Nacional 011

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