MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS

Transcrição

1 MTEMÁTI - 1 o NO MÓULO 52 POLÍGONOS E QURILÁTEROS

2 B b a c d

3 B E

4

5 B E

6 B β X γ Y W α Z θ

7 B

8 B

9 B

10 B

11 B

12 B

13 B

14 B

15 B M N

16 B M N

17 Fixação 1) Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais?

18 Fixação F 2) diferença entre o número de diagonais dos dois polígonos é 27 e o primeiro tem 3 lados 3 a mais que o segundo. etermine os dois polígonos.

19 ixação ) alcule a soma dos ângulos a, b, c, d, e, indicados na figura. d e c a b

20 Fixação 4) O ângulo interno do polígono regular em que o número de diagonais excede de 3 o número de lados é: a) 60º b) 72º c) 108º d) 150º e) 120º

21 Fixação 5) Na figura, B é um quadrado e EF é um losango. Se EF ^ mede 15º, a medida do ângulo ÊF é: a) 15º E b) 30º c) 45º d) 60º e) 75º 15º F B

22 Fixação F 6) onsidere as seguintes proposições: - todo quadrado é um losango; - todo quadrado é um retângulo; - todo retângulo é um paralelogramo; - todo triângulo equilátero é isósceles. Pode-se afirmar que: a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras. c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas. e) todas são falsas. 7 r a a a a a

23 ixação ) (UFF) figura abaixo representa o quadrado MNPQ de lado l = 4 cm. Sabendo que os etângulos NXYZ e JKLQ são congruentes, o valor da medida do segmento YK é: ) 3 2 cm N X P ) 2 3 cm ) 2 2 cm Z 2 cm Y K 1 cm L I = 4 cm ) 2 cm ) 2 2 cm M J Q

24 Fixação 8) (UERJ) Na análise dos problemas relativos aos trapézios, aprende-se que é muito útil traçar, por um dos vértices da base menor, um segmento paralelo a um dos lados do trapézio. essa forma, os trapézios podem ser estruturados como sendo a união de paralelogramos e triângulos, conforme a ilustração a seguir. centímetros que mais se aproxima da medida F da altura do trapézio é: a) 3 9 b) 4 B c) 5 c d) 6 a e) 7 b c d c T b S a e U R T b S c a U P (B - b) R ssim a análise de um trapézio RSTU passa, basicamente para o triângulo de lados a, c e b. altura, a existência e os ângulos do trapézio RSTU podem ser calculados a partir dos correspondentes, no triângulo RSP. onsidere, então um trapézio onde as bases medem 10 cm e 5 cm e os outros dois lados, 5 cm cada um. Logo, o número inteiro de

25 ixação ) (UNIFIO) No quadrilátero B da figura abaixo, são traçadas as bissetrizes M e N, que formam entre si o ângulo α. soma dos ângulos internos e, desse quadrilátero orresponde a: ) 3α N ) 2α ) α ) α M α 2 ) α 4 B

26 Proposto 1) soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160º. Então o número de diagonais deste polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve, é: a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90

27 Proposto 2) O ângulo interno de um polígono regular de 170 diagonais é igual a: a) 80º b) 170º c) 162º d) 135º e) 81º

28 Proposto 3) (UFRJ) e um retângulo de 18 cm de largura e 48 cm de comprimento foram retirados dois quadrados de lados iguais a 7 cm, como mostra a figura. Qual o perímetro da figura resultante?

29 Proposto 4) (UERJ) Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus ângulos internos são iguais. Para mostrar que essa proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada: a) losango; b) trapézio; c) retângulo; d) quadrado.

30 roposto P a b c d e ) (FUVEST) O retângulo a seguir de dimensões a e b está decomposto em quadrados. Qual6 valor da razão a/b? a ) 5/3 a ) 2/3 ) 2 ) 3/2 b ) 1/2

31 roposto ) (UNIRIO) No cubo a seguir, cada aresta mede 6 cm. Os pontos x e y são pontos médios das restas B e GH. O polígono XYE é um: E H F Y G X B ) quadrilátero, mas não é paralelogramo. ) paralelogramo, mas não é losango. ) losango, mas não é quadrado. ) retângulo, mas não é quadrado. ) quadrado.

32 roposto P ) Num trapézio retângulo, a medida do maior ângulo interno é o quádruplo da medida do 8 enor. medida do menor dos ângulos desse trapézio é: g ) 30º ) 36º ) 45º ) 72º ) 90º

33 roposto ) Na figura seguinte, B é um quadrado e BE é um triângulo equilátero. alcular, em raus, a medida do ângulo BF. E B

34 Proposto 9) (UFRJ) Na figura a seguir, não pertence ao plano determinado pelos pontos B, e. Os pontos E, F, G e H são os pontos médios dos segmentos B, B, e, respectivamente. H E B G F Prove que EFGH é um paralelogramo.