Dertmento de Engenhr Elétrc Prof. Adolfo Buchsess Fculdde de Tecnolog Lbortóro de Automção e Robótc Unversdde de Brsíl 6848 INTRODUÇÃO AO CONTROLE INTELIGENTE NUMÉRICO - 2 /200 ENE/FT/UnB ª Prov de dezembro de 2008, 0 00-2 00 Nome: Mtrícul: ª PROVA ICIN 2º/200 ª Questão (4,0) O roblem ds oto dms consste em dsor oto dms em um tbulero de xdrez de dmensão 8x8, de form que nenhum dels sej tcd or outr. Pr tnto, é necessáro que dus dms qusquer não estejm num mesm lnh, colun, ou dgonl. Este roblem fo nclmente roosto n revst Schchzetung elo enxdrst Mx Bezzel em 848, e o longo dos nos fo vldo or dversos mtemátcos nclundo Guss e Georg Cntor. A rmer solução fo roost em 850 or Frnz Nuck, que tmbém o generlzou r o Problem ds n dms. Obs: Exstem 92 soluções dstnts e C8 44266568 mners dstnts de dsor 8 dms em um tbulero 8x8. Fonte: htt://t.wked.org/wk/problem_ds_oto_dms 64 b c d e f g h Um ds ossíves soluções 8 7 6 5 4 2 ) (,5) Formule um lgortmo genétco (gen, cromossomo, oulção, função de custo, oulção ncl, evolução e crtéro de rd) r encontrr soluções do roblem ds 8 dms. b) (,5) Esboce um lgortmo convenconl (sequênc de ssos lógco-rtmétcos) r encontrr soluções. c) (,0) Qul dos métodos nterores ter menor esforço comutconl? Qul ser ms fácl de rogrmr (menor homem-hor)? Justfque. ) Um solução ossível: Cromossomo um sequênc bnár de 64 bts Gen 0 ou, 0 cs vz, um dm ocu cs Poulção um conjunto de cnddtos solução,. ex. 00 Obs: exstem 2 64 cromossomos váldos, mor sem sentdo r o roblem ds oto dms Função de custo Número de tques que s dms no tbulero sofrem. Um solução mlc função de custo zero. Obs: função de custo será semre r, os um dm tcd tmbém está tcndo dm resectv. Obs2: um cromossomo com ms de oto bts ode ser descrtdo os 8 dms é o máxmo dmssível. Obs: se os cnddtos solução (cromossomos) tverem 8 bts dferentes de zero sortedos letormente então o cruzmento roduzrá ouc dversdde. A tx de mutção deve ser ms lt do que tcmente utlzdo em AG. Poulção ncl um conjunto de cnddtos solução,. ex. 00 ndvduos Evolução: gerção segunte é obtd or cruzmento e mutção dos ndvíduos que resentm s menores funções de custo. O onto onde é feto o cruzmento é escolhdo or sorteo. Pode se utlzr o método d rolet. Os bts que sofrem mutção tmbém são escolhdos or sorteo. Crtéro de rd solução comlet do roblem consste em encontrr s 92 soluções dstnts. Assm o lgortmo deve r deos de encontrr ests 92 soluções. Em cd gerção se houver um ou ms cromossomos com função de custo zero este é rmzendo no vetor de soluções. O lgortmo rossegue buscndo s outrs soluções. Pr evtr um temo de rocessmento robtvo, devdo um lgortmo ouco efcente, é convenente estbelecer um número máxmo de terções.
ª Prov - 2 Sem. 200 648 Introdução o Controle Intelgente Numérco ENE/UnB 2/4 b) Um lgortmo convenconl não recs vlr tods s combnções de oto dms sobre o tbulero. Sbe-se tmbém que tods s soluções ossíves tem um únc dm or lnh e um únc dm or colun. Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun b Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun c Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun d Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun e Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun f Poscone um dm n róxm osção sem tques n colun g Em qulquer momento, se não for ossível osconr um dm em um colun, vnce dm d colun nteror. Se sto tmbém não for ossível volte à osção de ded-lock e retorne ms um colun r vnçr dm. Obs: Observe que este lgortmo ode ser escrto de form comct utlzndo lços encdedos e lguns índces. Obs2: Este lgortmo não é do to forç brut os só um equeno conjunto de oções do esço solução é esqusdo. A obtenção de tods s soluções ode ser obtd em um temo rzoável de rocessmento. Obs: O método d forç brut que test cd um ds 2 64 é o ms smles de rogrmr, no entnto consumr 5,85x0 8 nos r ser executdo (ssumndo-se ms r o teste de cd osção) c) É eserdo que o lgortmo genétco obtenh s soluções com o menor esforço comutconl. Como város ssos deendem de números letóros não se ode nem grntr que s soluções sejm encontrds nem que sejm encontrds de form ms rád. O lgortmo convenconl é muto ms smles de rogrmr envolve ens lguns lços. No lgortmo evolução ds oulções e snton dos râmetros do lgortmo genétco costum demndr mut exerênc.
ª Prov - 2 Sem. 200 648 Introdução o Controle Intelgente Numérco ENE/UnB /4 2ª Questão (,0) Descrev de form sucnt e comrtv s técncs de trenmento ds seguntes redes neurs: ) ADALINE b) Rede Percetron Multcmds c) RBF d) Hofeld e) LVQ2. f) SOM ) ADALINE - rede dlne é lner e ossu um únc cmd de neurônos. Utlz um frção do sso ótmo (MMQ) r dtr os esos. A regr delt mlc que dtção dos esos é roorconl o erro e o snl de entrd. b) Rede Percetron Multcmds rede consttuíd de elo menos dus cmds, sendo elo menos um consttuíd de neurônos não lneres com função de tvção dferencável. Psso feed-forwrd r clculr o erro e sso bckrogton r dtr os esos segundo o erro dervtvo qudrátco. Possu mínmos locs e o trenmento é muto lento. Solução fortemente deendente ds condções ncs. c) RBF rede de dus cmds. A rmer cmd e consttuíd de neurônos de bse rdl que são crescentdos sucessvmente de form reduzr o máxmo o erro em cd terção. Trenmento muto rádo demnd em gerl ms neurônos que um MLP. d) Hofeld Rede neurl uto-ssoctv. Os esos são clculdos de form grntr estbldde. Função de Lyunov grnte que r qulquer condção ncl rede converge r mínmos locs de energ. Problem: nem semre se rmzenm ens os drões desejdos. Ccdde de rmzenmento lmtd. e) LVQ2.- Lernng Vector Quntzton. Trenmento suervsondo. Vs ssocr vetores de códgo segundo dstrbução e densdde de um conjunto de ddos. Cd ddo de trenmento está ssocdo um clsse. Neurôno vencedor e segundo colocdo são dtdos, desde que estejm dentro de um fx entre estes ontos. Vs, em comrção com s LVQ s nterores, um defnção ms recs d fronter entre s clsses. f) SOM Self Orgnzng M Rede de trenmento não suervsondo que vs ssocr vetores de códgo segundo dstrbução e densdde de um conjunto de ddos. Gerlmente utlzm-se relções de vznhnç hexgons de tl form que o neurôno vencedor e os seus vznhos ms róxmos são dtdos.
ª Prov - 2 Sem. 200 648 Introdução o Controle Intelgente Numérco ENE/UnB 4/4 ª Questão (,0) Um memór ssoctv de Hofeld deve rmzenr os drões bnáros P, P2 e P. Cd drão bnáro é ddo or: [ ] ou 0 com, 0 A K, :0, :. Consdere o lmr de dsro dos neurônos L j 0. A equção de trenmento d rede de Hofeld bnár é: m j j w ) )(2 2 ( ) Clcule mtrz de esos corresondente à rede de Hofeld (sem uto-relmentção). b) Consderndo oerção seqüencl d rede de Hofeld, clcule os drões que rede fornece ós su estblzção r os drões de teste Pt e Pt2:...... W
ª Prov - 2 Sem. 200 648 Introdução o Controle Intelgente Numérco ENE/UnB 5/4 Pdrão Incl Pt: 0 0 0 0 0 0 EP dsrdo Som do EP Σ Síd do Novo vetor de síd w j. y EP 9 0 0 0 0 0 0 2 4 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 4-0 0 0 0 0 0 5-0 0 0 0 0 0 6-0 0 0 0 0 0 7-0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 7 0 0 0 0 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pdrão Fnl: P Pdrão Incl Pt2: 0 0 0 0 0 EP dsrdo Som do EP Σ Síd do Novo vetor de síd w j. y EP -4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0-4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0 6 7 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 8-0 0 0 0 0 9-0 0 0 0 0 0 0-0 0 0 0 0 0-0 0 0 0 0 0 2-4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pdrão Fnl: P2