FÍSICA MODERNA I AULA 15

Transcrição

1 Uversdde de São ulo Isttuto de Físc FÍSIC MODERN I U 5 rof. Márc de lmed Rzzutto elletro sl 0 rzzutto@f.us.br o. Semestre de 08 ág do curso: htts:edscls.us.brcoursevew.h?d=

2 OERDORES OBSERVÁVEIS RESUMIDMENTE - o cso d osção o oerdor é o róro vlor d osção: ˆ ˆ - o cso do mometo, oerdor é ddo or: 3 - o cso d eerg, oerdor é ddo or: E E Eˆ t t

3 OBSERVÁVEIS - VOR ESERDO Temos etão que o vlor eserdo de qulquer grdez que deede d osção, do mometo, d eerg osso determr trvés de: 3 f, E fˆ,, t O vlor médo de um grdez em mecâc quâtc é ormlmete chmdo de vlor eserdo, que é o vlor que se eser obter de um medd dquel grdez. Observe que ão esermos ecessrmete que o vlor de um medd teh um lt robbldde de ser gul o vlor eserdo.

4 Elétro em um c Fução de od r o elétro ssocr o elétro um od seode Fução de od,,3..., robbldde que rtícul sej ecotrd em um oto coorded etre e é : d d

5 Qul o vlor médo d osção d rtícul detro dest c: Vmos que : =,,,,3... 5, m Fução ímr Fução r Como tegrl é sobre um vlor ímr em um regão smétrc tegrl é ul 0 O vlor médo d osção do elétro c o estdo = é em =0

6 6 Qul o vlor médo do mometo d rtícul detro dest c: Vmos que : m = -,,3...,,,, t t t Como robbldde d rtícul estr se movedo o setdo ostvo do eo é gul robbldde de estr se movedo o setdo oosto, o mometo médo é ulo. 0 se Fução mr Fução r

7 7 Qul o vlor médo do mometo o qudrdo d osção d rtícul detro dest c:,,3..., ˆ ˆ vle O mometo médo qudrátco: Que é um medd ds flutuções em toro d méd, os rtícul ode ser ecotrd com mometo me ou me

8 Qul o vlor d eerg cétc méd? Vmos que: E h h m m 8m O mesmo vle r o < >? Que ão é zero embor <> = que é o vlor que hvímos determdo terormete or Sommerfeld osção méd qudrátc, cosderd como um medd ds flutuções em toro d méd. s flutuções estem orque rtícul ão é semre ecotrd mesm osção ms em várs osções. cosstete com o lmte de

9 Eercíco: rtícul detro de um c Um rtícul se ecotr o estdo fudmetl detro de um oço qudrdo fto de comrmeto. Clcule robbldde que est rtícul sej ecotrd etre X= e =3 desdde de robbldde é ddo or: se,0, 9 Normlzção: se se O seo se ul r os etremos d tegrl:

10 0 Eercíco: rtícul detro de um c Um rtícul se ecotr o estdo fudmetl detro de um oço qudrdo fto de comrmeto. Clcule robbldde que est rtícul sej ecotrd etre X= e =3,,0 se fução de od do estdo fudmetl é dd or: 3 3 se se se se 0.88 É mor que ½ o qul é eserdo r um rtícul clássc que gst temos gus em tods s rtes detro d c

11 Eercíco: Um rtícul detro d c De tmho se,0, desdde de robbldde é ddo or: Normlzção: rmero estdo: = se m O vlor ms rovável de, é ddo elo vlor de ode é mám:, m,

12 Eercíco: Um rtícul detro d c De tmho estdo fudmetl Qul o vlor médo d osção: <> se se 0 Segudo estdo ectdo se = m O vlor ms rovável de, é ddo elo vlor de ode é mám: m 3 e

13 Fução de od terretção: Fução de od d rtícul: o cotráro de ods mecâcs em um cord, ou de ods soors o r, fução de od de um rtícul NÃO é um od mecâc que ecesst de um meo r se rogr. fução de od descreve rtícul, orém, ão odemos relcor est fução de od com os mters os qus od se rog, como cotece r od mecâc odemos es relcoá-l com os efetos fscmete observáves. fução de od descreve dstrbução de robbldde de um rtícul o esço, do mesmo modo que um od eletromgétc descreve dstrbução dos cmos elétr e mgét. E usmos sto orque fução de od,, 3 ão é ecessrmete um grdez rel, ode ser um grdez comle com um rte rel e mgár.

14 Mecâc Quâtc Equção de Schrödger mecâc clássc ão ode ser utlzd em sstems os qus s crcterístcs de od ds rtículs são mfestds. r eteder s trjetórs dests rtículs que mostrm roreddes odultórs ecesstmos de um ov mecâc chmd mecâc quâtc D segud le de Newto: d F m dt solução dest equção é cosstete com os eermetos em várs stuções físcs No lugr ds equções de movmeto d mecâc clássc d qul osção et d rtícul o esço cd mometo ode ser clculd, usremos mecâc quâtc que forece fuções de od que cotem tudo que ode ser cohecdo sobre rtícul de cordo com o rco de certez s fuções de od d mecâc quâtc odem ser dervd de equção dferecl fudmetl cohecd como Equção de Schrödger, que ossu o mesmo sttus d equção d mecâc clássc de Newto. É um ostuldo que ão tem descrção ror, somete é cosstete solução dest e o eermeto.