Curso: Engenharia Industrial Elétrica
|
|
|
- Geovane Antas Canário
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 urso: Egehr Idustrl Elétr Aálse de vráves omlexs MAT 6 Turm: Semestre:. Professor: Edmry S. B. Arújo Teor de Itegrção omlex Teor de Itegrção Resodeu Jesus: Em verdde, em verdde te dgo: quem ão ser d águ e do Esírto ão ode etrr o reo de Deus. Jo :5 Aros e otoros Defmos ro otíuo omo sedo um ojuto de otos do to { ( x( + y(, t }, ode ( é um fução otíu de t. hmse ro de Jord ou ro smles quele em que d oto ( orresode um úo vlor de t. hmse urv fehd todo ro ujs extremddes () e () odem; e urv fehd smles ou urv de Jord tod urv fehd ujos otos, exeção ds extremddes, sejm todos smles. Um regão R é dt smlesmete oex se qulquer urv smles fehd otd em R ode ser redud um oto, ermeedo em R. Um regão é multlmete oex se ão é smlesmete oex. Um regão smlesmete oex é quel que ão ossu uros. Exemlos: < < < Teorem d urv de Jord Um urv de Jord dvde o lo em dus regões, tedo omo froter omum urv. A regão lmtd é regão teror à urv, equto outr é regão exteror ou for d urv. A regão teror um urv smles fehd é um regão smlesmete oex e uj froter é urv smles fehd. Suoh ( :[, ] " tî(, ) e '( ¹. trjetór. Demos que ( é suve se ( exste hmremos otoro ou mho todo ro otíuo que osste de um úmero fto de ros regulres.
2 A froter ou otoro de um regão dse oretd o setdo ou dreção ostv se o oservdor, erorredo o setdo ddo, tver regão à su esquerd. Itegrção omlex e Teorem de uhy Sej f() um fução otíu em todos os otos de um urv. S å f ( ) d å f ( xk )( k k ) f ( xk ) Dk f ( ) d Itegrl de lh omlex, tegrl de lh de f() o logo d urv. Itegrção de f() o logo d froter o setdo ostvo. Símolo: Se e são qusquer dos otos de R e G() e G () f(). Se Se e são qusquer dos otos de R e G() otos de R e F ()f(), etão f ( ) d ) ) ) f ( e ) de etão G() é lít em R f ( e ) de e são qusquer dos Sej f() um fução lít um regão lmtd or dus urvs smles fehds e e sore ests urvs. Etão f ( ) d f ( ) d. Ode e são ms erorrds o setdo ostvo reltvmete seus terores. Sej f() lít um regão lmtd els urvs smles fehds,,..., ( ode,,..., estão otds regão lmtd or ) e sore ests urvs. Etão f ( ) d f ( ) d+ f ( ) d f ( ) d f ( ) d
3 osderções Itegrs de lh res Se P(x, y) e Q(x, y) são fuções res de x e y otíus em todos os otos d urv, tegrl de lh rel de Pdx + Qdy o logo d urv ode ser defd omo I Pdx+ Qdy Sej f() u + v um fução otíu em. A tegrl de lh omlex ose ser exress em termos ds tegrs de lhs res or f ( ) d ( u+ v)( dx+ dy) udxvdy+ vdx+ udy Teorem de Greem o lo: Sejm P(x, y) e Q(x, y) fuções otíus om dervds rs otíus um regão R e sore su froter. æ Q Pö Pdx+ Qdy ç dxdy x y R è ø Teorem de uhy : Sej f() um fução lít em R e sore su froter. Etão Se é suve e tem equções rmétrs vlor de (I) é ddo or: Se f() é um fução otíu em. Reresetção do otoro, (, t, defmos f ( ) d f ( ( ) '( dt Sej u( + v( um fução otíu vrável t um tervlo [, ]. Proreddes: dt f ( ) d udxvdy+ vdx+ udy I t t { u( x'( v( y'( } dt+ dt ' { P( f(, y ( ) f ( } dt+ ( ) '( dt x f( e y y (, odet t t t t ' { Q( f(, y ( ). y ( } dt { v( x'( + u( y'( } dt, o
4 ) [ f ( ) + g( )] d f ( ) d+ g( ) d ) Af ( ) d A f ( ) d ) f ( ) d f ( ) d 4) f ( ) d f ( ) d+ f ( ) d, e m erteem. 5) f ( ) d f ( ) d+ f ( ) d + Þ Fórmul d tegrl de uhy. Se f () for lít detro e o otoro de um f regão smlesmete oetd D e se for qulquer oto tero etão f ( o). m Exemlos m ( ) d ) Eotre d ode é rte de um rulo utáro de ( ruferê de írulo utáro erorredo o setdo t horáro.) f ( ) d ( x y ) dx xydy+ (xydx+ ( x y ) dy d Outr mer de demostrr írulo utáro. q ou e osq + seq q q q q q ( e ). e. dq e.. dq e. dq q d q q e dq e q e e é êe ë ù os + se ú û
5 ) d Ode é o írulo utáro. ) De form smlr eotrmos r tegrl írulo de etro e ro r. q rþ re Þ + re q d re q dq ( ) d, ode é o Pr ¹ re q q ( re ) dq Pr q re dq q re d 4) lule, ode é qulquer urv smles fehd e está: ) for de e d regão lmtd or d ) ertee regão lmtd or. d d 5) Avle ( ) ode é urv 5
6 Dervds de um fução Alít Se f() for lít um domío smlesmete oetdo D, etão em qulquer oto tero s dervds de f() de tods s ordes exstrão e serão líts. As dervds ( )! f ( ) de são dds or : f ( ) d, ode é qulquer urv fehd + ( ) smles que evolve e está detro de D. ( ) se Exemlo: Eotre d, ode é trjetór. + ) ) + ) )o umerdor é líto, logo vle deomdor f() se + ( ) ( ) se( ) seh( ) se + d f () os é ode er o Se( x+ y) se ( x) osh( y) + os( x) seh( y) Se( ) seh( ) Se( ) seh( ) ( ) seh Þ Þ seh ) + Pr trjetór ) ( ) ( ) se Þ d + se ( ) + os odu ( ) seq sh
7 Pr trjetór ) utlremos + sh
Funções de Transferência
Funções de Trnsferênc Em teor de controle, funções chmd funções de trnsferênc são comumente usds r crcterzr s relções de entrd-síd de comonentes ou sstems que odem ser descrtos or equções dferencs. FUNÇÃO
INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana.
INTEGRAL DEFINIDO O oneito de integrl definido está reliondo om um prolem geométrio: o álulo d áre de um figur pln. Vmos omeçr por determinr áre de um figur delimitd por dus rets vertiis, o semi-eio positivo
Como a x > 0 para todo x real, segue que: a x = y y 1. Sendo f -1 a inversa de f, tem-se que f -1 (y)= log a ( y y 1 )
.(TA - 99 osidere s firmções: - Se f: é um fução pr e g: um fução qulquer, eão composição gof é um fução pr. - Se f: é um fução pr e g: um fução ímpr, eão composição fog é um fução pr. - Se f: é um fução
a.cosx 1) (ITA) Se P(x) é um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:
) (ITA) Se P(x) é um poliômio do 5º gru que stisfz s codições = P() = P() = P() = P(4) = P(5) e P(6) = 0, etão temos: ) P(0) = 4 b) P(0) = c) P(0) = 9 d) P(0) = N.D.A. ) (UFC) Sej P(x) um poliômio de gru,
Conceitos básicos População É constutuida por todos os elementos que são passíveis de ser analisados de tamanho N
sísc Coceos áscos opulção É cosuud por odos os elemeos que são pssíves de ser lsdos de mho mosrgem Sucojuo d populção que é eecvmee lsdo com um ddo mho mosr leór mosr ode cd elemeo d populção êm hpóeses
Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Determinantes. 1 (Unifor-CE) Sejam os determinantes A 5. 2 (UFRJ) Dada a matriz A 5 (a ij
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Determinntes p. (Unifor-CE) Sejm os determinntes A, B e C. Nests condições, é verdde que AB C é igul : ) c) e) b) d) A?? A B?? B C?? C AB C ()? AB C, se i,
Capítulo III. Circuitos Resistivos
Cpítulo III Ciruitos esistivos. Itrodução Neste pítulo serão estudds s leis de Kirhhoff, utilizdo-se de iruitos resistivos que são mis filmete lisdos. O estudo desss leis é plido em seguid s deduções de
Componente Curricular: Professor(a): Turno: Data: Matemática PAULO CEZAR Matutino Aluno(a): Nº do Série: Turma: Lista de Exercícios CONTINUAÇÂO
Vlor 2,0 omponente urriulr: Professor(): Turno: Dt: Mtemáti PULO EZR Mtutino luno(): Nº do Série: Turm: luno: 9º no Suesso! Pontução EXTR List de Eeríios ONTINUÇÂO List de eeríios do teorem de Tles. Semelhnç
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA UNICAMP-FASE 2. 2014 RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO D PROV DE MTEMÁTIC UNICMP-FSE. PROF. MRI NTÔNI C. GOUVEI. é, sem úv, o lmento refero e mutos ulsts. Estm-se que o onsumo áro no Brsl sej e, mlhão e s, seno o Esto e São Pulo resonsável or % esse
1ª Lista de Exercícios - GABARITO
Uversdde Federl de Ms Gers Deprtmeto de Cê d Computção Algortmos e Estruturs de Ddos II ª Lst de Exeríos - GABARIO Est lst deverá ser etregue pr os professores durte ul do d de setembro de 0. Não serão
Vitamina A Vitamina B Vitamina C Alimento 1 50 30 20 Alimento 2 100 40 10 Alimento 3 40 20 30
Motvção: O prole d det Itrodução os Sstes Leres U pesso e det ecesst dgerr drete s segutes qutddes de vts: g de vt A 6 g de vt B 4 g de vt C El deve suprr sus ecessddes prtr do cosuo de três letos dferetes
MATRIZES E DETERMINANTES
Professor: Cssio Kiechloski Mello Disciplin: Mtemátic luno: N Turm: Dt: MTRIZES E DETERMINNTES MTRIZES: Em quse todos os jornis e revists é possível encontrr tbels informtivs. N Mtemátic chmremos ests
SEQÜÊNCIAS E SÉRIES 1. CÁLCULO SOMATÓRIO. variando de 0 a 50. Esta soma pode ser representada abreviadamente por:
SEQÜÊNCIAS E SÉRIES. CÁCUO SOMATÓRIO Cosderemos segute som dcd : 6 8.... Podemos oservr que cd rcel é um úmero r e ortto ode ser reresetd el form, este cso, com vrdo de. Est som ode ser reresetd revdmete
LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2
LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se
4.1A Esboce o grá co de cada curva dada abaixo, indicando a orientação positiva. cos (1=t), para 0 < t 1 e y 0 (0) = 0. Sendo esta derivada
4.1 Curvas Regulares 4.1A Esboce o grá co de cada curva dada abaixo, indicando a orientação positiva. (a) ~r (t) = t~i + (1 t)~j; 0 t 1 (b) ~r (t) = 2t~i + t 2 ~j; 1 t 0 (c) ~r (t) = (1=t)~i + t~j; 1 t
Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é
Questão 0) Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proxim de log 46 é 0),0 0),08 0),9 04),8 0),64 Questão 0) Pr se clculr intensidde luminos L, medid em lumens, um
[ η. lim. RECAPITULANDO: Soluções diluídas de polímeros. Equação de Mark-Houwink-Sakurada: a = 0.5 (solvente θ )
RECPITULNDO: Soluções dluíds de polímeros Vsosdde tríse do polímero: 5 N V 5 (4 / 3) R 3 v h π h N v [ η ] v 5 Pode ser obtd prtr de: [ η ] lm η 0 sp / V Equção de rk-houwk-skurd: [η] K ode K e são osttes
1.1) Dividindo segmentos em partes iguais com mediatrizes sucessivas.
COLÉGIO PEDRO II U. E. ENGENHO NOVO II Divisão Gráfi de segmentos e Determinção gráfi de epressões lgéris (qurt e tereir proporionl e médi geométri). Prof. Sory Izr Coord. Prof. Jorge Mrelo TURM: luno:
4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (funções de transferência)
4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (fuções de trasferêa) 4. Trasforada de Laplae É u operador lear, que opera sobre fuções de varável otíua postva, defdo por: L f(t) = f(s) = f(t) e -st dt Nota:
3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos
3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição
POLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou
POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos
Alternativa A. Alternativa B. igual a: (A) an. n 1. (B) an. (C) an. (D) an. n 1. (E) an. n 1. Alternativa E
R é o cojuto dos úeros reis. A c deot o cojuto copleetr de A R e R. A T é triz trspost d triz A. (, b) represet o pr ordedo. [,b] { R; b}, ],b[ { R; < < b} [,b[ { R; < b}, ],b] { R; < b}.(ita - ) Se R
LISTA DE EXERCÍCIOS #5 - ELETROMAGNETISMO I
STA DE EXERCÍCOS #5 - EETROMAGNETSMO 1. Dds s confgurções de corrente o, otenh o cmpo mgnétco correspondente. () Fo reto e longo, percorrdo por corrente. () Solenode de seção trnsversl constnte, com n
4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
lever Pereir 4. PLÇÃO D PROTEÇÃO DFEREL À PROTEÇÃO DE TRSFORMDORES DE POTÊ 4.. Prinípio ásio s orrentes primáris e seundáris de um trfo de potêni gurdm entre si um relção onheid em ondições de operção
Aula 19 Teorema Fundamental das Integrais de Linha
Aula 19 Teorema Fundamental das Integrais de Linha MA211 - Cálculo II Marcos Eduardo Valle Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade
1 Áreas de figuras planas
Nome: n o : Ensino: Médio érie: ª. Turm: Dt: Professor: Mário esumo 1 Áres de figurs plns 1.1 etângulo h. h 1. Qudrdo 1. Prlelogrmo h. h 1.4 Trpézio h B h B 1.5 Losngo d Dd. D 1.6 Triângulos 1.6.1 Triângulo
Matemática Fascículo 03 Álvaro Zimmermann Aranha
Mtemátic Fscículo 03 Álvro Zimmerm Arh Ídice Progressão Aritmétic e Geométric Resumo Teórico... Exercícios...3 Dics...4 Resoluções...5 Progressão Aritmétic e Geométric Resumo teórico Progressão Aritmétic
Cálculo III-A Módulo 8
Universidde Federl Fluminense Instituto de Mtemátic e Esttístic Deprtmento de Mtemátic Aplicd álculo III-A Módulo 8 Aul 15 Integrl de Linh de mpo Vetoril Objetivo Definir integris de linh. Estudr lgums
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA LISTA 2 RADICIAÇÃO
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA Professores: Griel Brião / Mrcello Amdeo Aluo(: Turm: ESTUDO DOS RADICAIS LISTA RADICIAÇÃO Deomi-se riz de ídice de um úmero rel, o úmero rel tl que
Apoio à Decisão. Aula 3. Aula 3. Mônica Barros, D.Sc.
Aul Métodos Esttísticos sticos de Apoio à Decisão Aul Mônic Brros, D.Sc. Vriáveis Aletóris Contínus e Discrets Função de Probbilidde Função Densidde Função de Distribuição Momentos de um vriável letóri
Trigonometria - Primeira Parte
Cpítulo 7 Trigonometri - Primeir Prte 7 Introdução Triângulo é um polígono om ângulos internos, logo ldos Podemos lssiá-los de dus mneirs: qunto os tmnhos dos ldos: equilátero - ldos de mesmo omprimento,
COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL
SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL RFEL RDOSO ntrodução O prinípio d proteção diferenil é de que som ds orrentes que entrm n
Vestibular Comentado - UVA/2011.1
estiulr Comentdo - UA/0. Conecimentos Específicos MATEMÁTICA Comentários: Profs. Dewne, Mrcos Aurélio, Elino Bezerr. 0. Sejm A e B conjuntos. Dds s sentençs ( I ) A ( A B ) = A ( II ) A = A, somente qundo
{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada
MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >
DESAFIOS. π e. π <y < π, satisfazendo seny = 8 x
DESAFIOS ENZO MATEMÁTICA 01-(FUVEST) Sejm x e y dois números reis, com 0
2 A trigonometria no triângulo retângulo
16 A trigonometri no triângulo retângulo A trigonometri foi inventd á mis de dois mil nos. El onsiste, essenilmente, em ssoir d ângulo, definido omo união de um pr de semirrets de mesm origem, não ontids
- Operações com vetores:
TEXTO DE EVISÃO 0 - VETOES Cro Aluno(): Este texto de revisão deve ser estuddo ntes de pssr pr o cp. 03 do do Hllid. 1- Vetores: As grndezs vetoriis são quels que envolvem os conceitos de direção e sentido
Gabarito - Matemática Grupo G
1 QUESTÃO: (1,0 ponto) Avlidor Revisor Um resturnte cobr, no lmoço, té s 16 h, o preço fixo de R$ 1,00 por pesso. Após s 16h, esse vlor ci pr R$ 1,00. Em determindo di, 0 pessos lmoçrm no resturnte, sendo
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Geometri Alític e Álgebr Lier 8. Sistems Lieres Muitos problems ds ciêcis turis e sociis, como tmbém ds egehris e ds ciêcis físics, trtm de equções que relciom dois cojutos de vriáveis. Um equção do tipo,
Lista de Exercícios 01 Algoritmos Sequência Simples
Uiversidde Federl do Prá UFPR Setor de Ciêcis Exts / Deprtmeto de Iformátic DIf Discipli: Algoritmos e Estrutur de Ddos I CI055 Professor: Dvid Meotti ([email protected]) List de Exercícios 0 Algoritmos
FUNÇÃO EXPONENCIAL. a 1 para todo a não nulo. a. a. a a. a 1. Chamamos de Função Exponencial a função definida por: f( x) 3 x. f( x) 1 1. 1 f 2.
49 FUNÇÃO EXPONENCIAL Professor Lur. Potêcis e sus proprieddes Cosidere os úmeros ( 0, ), mr, N e, y, br Defiição: vezes por......, ( ), ou sej, potêci é igul o úmero multiplicdo Proprieddes 0 pr todo
EQUAÇÃO DO 2 GRAU ( ) Matemática. a, b são os coeficientes respectivamente de e x ; c é o termo independente. Exemplo: x é uma equação do 2 grau = 9
EQUAÇÃO DO GRAU DEFINIÇÃO Ddos, b, c R com 0, chmmos equção do gru tod equção que pode ser colocd n form + bx + c, onde :, b são os coeficientes respectivmente de e x ; c é o termo independente x x x é
COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - MARÇO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Questão 0. (UDESC SC)
Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática
Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo
Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
FUNC ~ OES REAIS DE VARI AVEL REAL
FUNC ~ OES REAIS DE VARI AVEL REAL Clculo Integrl AMI ESTSetubl-DMAT 15 de Dezembro de 2012 AMI (ESTSetubl-DMAT) LIC ~AO 18 15 de Dezembro de 2012 1 / 14 Integrl de Riemnn Denic~o: Sej [, b] um intervlo
b 2 = 1: (resp. R2 e ab) 8.1B Calcule a área da região delimitada pelo eixo x, pelas retas x = B; B > 0; e pelo grá co da função y = x 2 exp
8.1 Áres Plns Suponh que cert região D do plno xy sej delimitd pelo eixo x, pels rets x = e x = b e pelo grá co de um função contínu e não negtiv y = f (x) ; x b, como mostr gur 8.1. A áre d região D é
TRIÂNGULO 1 - CONCEITO 2 - CLASSIFICAÇÃO. acutângulo 2º) Quanto aos ângulos retângulo obtusângulo. Sejam, não colineares, os pontos A, B, e C A.
TRIÂNGULO 1 - ONITO Sejm, não olineres, os pontos,, e utângulo 2º Qunto os ângulos retângulo otusângulo I é utângulo é união dos segmentos, e. m ( = Ldos: m ( = Vérties: m ( = II, e são gudos 2 - LSSIFIÇÃO
Cálculo Diferencial e Integral II
1 álculo Diferencial e Integral II Exercícios para as aulas práticas - 5 1. alcule o integral estendido a, ds, em que é o segmento de recta de x y extremos A(0, 2) e B(4, 0), percorrido de A para B. 2.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CRISTIANA DO CARMO TEIXEIRA BELO HORIZONTE Crst do Crmo Texer CALENDÁRIOS Moogrf de olusão de urso de eselzção
Exercícios Resolvidos Integrais de Linha. Teorema de Green
Instituto Superior Técnico Departamento de Matemática Secção de Álgebra e Análise Exercícios Resolvidos Integrais de Linha. Teorema de Green Exercício 1 Um aro circular de raio 1 rola sem deslizar ao longo
Professor Mauricio Lutz FUNÇÃO EXPONENCIAL
Professor Muricio Lutz REVISÃO SOBRE POTENCIAÇÃO ) Expoete iteiro positivo FUNÇÃO EPONENCIAL Se é u uero rel e é iteiro, positivo, diferete de zero e ior que u, expressão represet o produto de ftores,
y dx + (x 1) dy (a) Primeiramente encontremos uma parametrização para a curva m = (8 + 8 cos t)(2)dt = 16π + 16sen t = 16π
MAT 2455 álculo Diferencial e Integral para Engenharia III Prova 2 14/5/213 Turma A Questão 1. a) 1, ponto) Um o tem o formato da curva {x, y) R 2 : x 2) 2 + y 2 = 4, y }. Se sua densidade de massa é dada
Índice. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. Resumo Teórico...1 Exercícios...5 Dicas...6 Resoluções...7
Índice Mtrizes, Determinntes e Sistems Lineres Resumo Teórico...1 Exercícios...5 Dics...6 Resoluções...7 Mtrizes, Determinntes e Sistems Lineres Resumo Teórico Mtrizes Representção A=( ij )x3pode ser representd
Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário
Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo
EXPOENTE. Podemos entender a potenciação como uma multiplicação de fatores iguais.
EXPOENTE 2 3 = 8 RESULTADO BASE Podeos entender potencição coo u ultiplicção de ftores iguis. A Bse será o ftor que se repetirá O expoente indic qunts vezes bse vi ser ultiplicd por el es. 2 5 = 2. 2.
CINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade
CINÉTICA QUÍMICA Lei de Velocidde LEIS DE VELOCIDADE - DETERMINAÇÃO Os eperimentos em Cinétic Químic fornecem os vlores ds concentrções ds espécies em função do tempo. A lei de velocidde que govern um
Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras:
Resolução ds tiiddes copleentres Físic F4 Vetores: conceitos e definições p. 8 1 Obsere os etores ds figurs: 45 c 45 b d Se 5 10 c, b 5 9 c, c 5 1 c e d 5 8 c, clcule o ódulo do etor R e cd cso: ) R 5
DENÚNCIAS DE CORRUPÇÃO CONTRA O GOVERNO LULA E O PT
DENÚNCIAS DE CORRUPÇÃO CONTRA O GOVERNO LULA E O PT GOVERNO FEDERAL COM MAIS CASOS DE CORRUPÇÃO, em Mrço de 2006 - [estimuld e únic, em %] Em 1º lugr Som ds menções Bse: Totl d mostr Collor Lul FHC 11
Revisão para o Vestibular do Instituto Militar de Engenharia www.rumoaoita.com & Sistema Elite de Ensino
Revisão pr o Vestibulr do Istituto Militr de Egehri wwwrumooitcom Sistem Elite de Esio CÔNICAS (IME-8/8) Determie equção de um círculo que tgeci hipérbole potos em que est hipérbole é ecotrd pel ret os
EXAME DE INGRESSO 2014 3º Período
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ÁREA DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO (141) ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO EXAME DE INGRESSO 2014 º Período NOME: Oservções Importntes: 1. Não
Capítulo 2 Circuitos Resistivos
EA53 Crcutos Elétrcos I DECOMFEECUICAMP Caítulo Crcutos esstos EA53 Crcutos Elétrcos I DECOMFEECUICAMP. Le de Ohm esstor: qualquer dsosto que exbe somete uma resstêca. a resstêca está assocada ao úmero
Há uma equivalência entre grau e radiano: π radianos equivalem a 180 graus (π é uma constante numérica equivalente a 3,14159...).
9. TRIGONOMETRIA 9.1. MEDIDAS DE ÂNGULOS O gru é um medid de ângulo. Um gru, notdo por 1 o, equivle 1/180 de um ângulo rso ou 1/360 de um ângulo correspondente um volt complet em torno de um eixo. Outr
1. VARIÁVEL ALEATÓRIA 2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
Vriáveis Aletóris 1. VARIÁVEL ALEATÓRIA Suponhmos um espço mostrl S e que cd ponto mostrl sej triuído um número. Fic, então, definid um função chmd vriável letóri 1, com vlores x i2. Assim, se o espço
Lista VII Correlação e Regressão Linear. Professor Salvatore Estatística I
Lista VII Correlação e Regressão Liear Professor Salvatore Estatístia I 19/1/011 1. Uma empresa de trasportes de argas iteraioais por via marítima suspeita que os ustos om a armazeagem de suas argas vêm
CPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo
Análise de Sistemas em Tempo Contínuo usando a Transformada de Laplace
Análise de Sistemas em Tempo Contínuo usando a Transformada de Laplace Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do
Somos o que repetidamente fazemos. A excelência portanto, não é um feito, mas um hábito. Aristóteles
c L I S T A DE E X E R C Í C I O S CÁLCULO INTEGRAL Prof. ADRIANO PEDREIRA CATTAI Somos o que repetidmente fzemos. A ecelênci portnto, não é um feito, ms um hábito. Aristóteles Integrl Definid e Cálculo
TRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids
Exercícios Complementares 5.2
Exercícios Complementares 5.2 5.2A Veri que se a função dada é ou não solução da edo indicada: (a) y = 2e x + xe x ; y 00 + 2y 0 + y = 0: (b) x = C e 2t + C 2 e 3t ; :: x 0 : x + 6x = 0: (c) y = ln x;
2.3- DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO DE SINAL. FÓRMULA DE MASON DIAGRAMA DE BLOCOS DB
2.3 DIRMS DE BLOOS E DE FLUXO DE SINL. FÓRMUL DE MSON DIRM DE BLOOS DB Os sistemas de controle, geralmente, são constituídos por vários componentes ou partes interligadas. Para mostrar estas interconexões
Construmat Barcelona
Construmat Barcelona 20 a 24/04/2009 Realização Salvador Benevides Diretor de Rel açõ es Int ernaci onais e Co orden ad or do Pr oj et o de In ov açã o Tecn ológic a da CB IC Coordenação Alexandre Luis
CONJUNTOS NUMÉRICOS Símbolos Matemáticos
CONJUNTOS NUMÉRICOS Símolos Mtemáticos,,... vriáveis e prâmetros igul A, B,... conjuntos diferente pertence > mior que não pertence < menor que está contido mior ou igul não está contido menor ou igul
Do cadastramento da Instituição de Ensino:
DOCUMENTAÇÃO NECESSÁRIA PARA CADASTRAMENTO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO E CURSOS DE NÍVEL MÉDIO E SUPERIOR,. NO ÂMBITO DAS PROFISSÕES INSERIDAS NO SISTEMA ONFEA/CREA, PARA CONCESSÃO DE TÍTULOS, ATRIBUIÇÕES
Microeconomia. Prof.: Antonio Carlos Assumpção
Microeconomia Efeitos Renda e Substituição Prof.: Antonio Carlos Assumpção Efeito Renda e Efeito Substituição Uma queda no preço de um bem ou serviço tem dois efeitos: Substituição e Renda Efeito Substituição
64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid
Professores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais
POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES
Aplicações da Integral
Módulo Aplicções d Integrl Nest seção vmos ordr um ds plicções mtemático determinção d áre de um região R do plno, que estudmos n Unidde 7. f () e g() sejm funções con-, e que f () g() pr todo em,. Então,
Física Fascículo 02 Eliana S. de Souza Braga
ísic scículo 0 Elin S. de Souz r Índice Dinâmic Resumo eórico...1 Exercícios... Gbrito...4 Dinâmic Resumo eórico s 3 leis de ewton: 1. lei ou princípio d Inérci: res = 0 = 0 v = 0 v é constnte. lei ou
Transformadas de Laplace
Trformd de plce O MÉTODO O méodo de rformd de plce é um méodo muio úil pr reolver equçõe diferecii ordiári EDO. Com rformd de plce, pode-e coverer mui fuçõe comu, i como, eoidi e morecid, em equçõe lgébric
Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x.
4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4.: Defiição e coceitos básicos Defiição.: Uma equação diferecial ordiária é uma dy d y equação da forma f,,,, y = 0 ou d d ( ) f (, y, y,, y ) = 0, evolvedo uma fução icógita
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO MÉDIA E TECNOLÓGICA
MEC MINISÉRIO D EDUCÇÃO SECRERI DE EDUCÇÃO MÉDI E ECNOLÓGIC CENRO FEDERL DE EDUCÇÃO ECNOLÓGIC DO ESPIRIO SNO GERÊNCI DE POIO O ENSINO COORDENDORI DE RECURSOS DIDÁICOS Curs: Frmçã Ctud em Gerreferecmet
======================== ˆ_ ˆ«
Noss fest com Mri (Miss pr os simpes e pequenos, inspirdo em Jo 2,112) ( Liturgi I Puus) 1) eebremos n egri (bertur) Rgtime & c m m.. _ m m.. _ e e bre mos n_ e gri, nos s fes t com M ri : & _.. _ º....
1. COMPONENTES PARA REBOQUE E CISTERNA 1.1. COMPONENTES PARA REBOQUE PEÇAS E ACESSÓRIOS PARA MÁQUINAS AGRÍCOLAS. Página 11 de 123
1. OMPONNTS PR ROQU ISTRN 1.1. OMPONNTS PR ROQU PÇS SSÓRIOS PR MÁQUINS RÍOLS Página 11 de 123 1.1. OMPONNTS PR ROQU OLHL PR NT ROQU máxima rebocável inâmica 00575 - Não certificada 84 29 100 30 109 M24
HORÁRIOS DE AULA CURSO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO SEMESTRE: 2015.2 PERIODO: 1º TURMA: TURNO: NOITE BLOCO: A
CURSO: DE INFORMAÇÃO SEMESTRE: 2015.2 PERIODO: 1º TURMA: TURNO: NOITE BLOCO: A CURSO: DE INFORMAÇÃO SEMESTRE: 2015.2 PERIODO: 2º TURMA: TURNO: NOITE BLOCO: A I I I I CURSO: DE INFORMAÇÃO SEMESTRE: 2015.2
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA.
6 ) RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 06 - FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. 0 De 869 té hoje, ocorrerm s seguintes munçs e moe no Brsil: () em 94, foi crio o cruzeiro, c cruzeiro
, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b]
Interl Deinid Se é um unção de, então su interl deinid é um interl restrit à vlores em um intervlo especíico, dimos, O resultdo é um número que depende pens de e, e não de Vejmos deinição: Deinição: Sej
MÓDULO II POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
MÓDULO II POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO MÓDULO II POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO O ódulo II é oposto por eeríios evolvedo poteição e rdiição Estos dividido-o e dus prtes pr elhor opreesão ª PARTE: POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO
ér co pe pa as le so se al tr on ro pr arc lie ond ase ete ole es ima ine red air o ca re uta mito K iro tei K bj or d orei ali tr tio seg as o em ocr at co arc h ong ab chl
Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos. Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 a série E.M.
Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 série E.M. Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 Eercícios Introdutórios Eercício 10. Três ilhs
Algoritmos de Interseções de Curvas de Bézier com Uma Aplicação à Localização de Raízes de Equações
Algortmos de Iterseções de Curvas de Bézer com Uma Aplcação à Localzação de Raízes de Equações Rodrgo L.R. Madurera Programa de Pós-Graduação em Iformátca, PPGI, UFRJ 21941-59, Cdade Uverstára, Ilha do
PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros
