Exame Nacional de a chamada

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1 1. Muitos os estuntes que usm mochils trnsportm irimente peso mis pr su ie Pr evitr lesões n colun verterl, o peso e um mochil e o o mteril que se trnsport entro el não evem ultrpssr 10% o peso o estunte que trnsport. Cotções A Mrt pesou su mochil. N lnç figur que se segue, está inico o peso ess mochil vzi. kg Seno que Mrt pes 4 kg, qul é, em kg o peso máximo que el poerá trnsportr entro su mochil, e form evitr lesões n colun verterl? Apresent toos os cálculos que efectures O gráfico circulr que se segue fornece informção sore s zons o corpo one s lesões provocs por mochils são mis frequentes. 21% 12% 1% 26% 26% Ceç e fce Mãos, punhos e cotovelos Omros e costs Pés e tornozelos Outros A Mrt e us s sus migs começrm construir, c um, um gráfico e rrs que truzisse mesm informção este gráfico circulr. N figur que se segue, poes oservr esses três gráficos. Percentgem Gráfico A Percentgem Gráfico B Percentgem Gráfico C Zons o corpo Zons o corpo Zons o corpo Apens um eles poerá corresponer o gráfico circulr presento. Qul? Pr c um os outros ois gráficos, inic um rzão que te lev rejeitá-lo.

2 2. Consier o conjunto A = [p, +?[. Qul os seguintes números pertence o conjunto A?,1 * 10-2,1 * 10 0,1 * 10-1,1 * N figur, estão representos três rectângulos, A, B e C, cujs imensões estão inics em centímetros (cm). A C B.1. Apens ois os rectângulos representos n figur são semelhntes. Inic rzão ess semelhnç, consierno- um reução. 4 Respost:.2. Existe um quro que tem o mesmo perímetro o que o rectângulo A. Determin, em centímetros quros, áre esse quro. Apresent toos os cálculos que efectures... Imgin que o rectângulo A está inscrito num circunferênci. Qul é o vlor excto o iâmetro ess circunferênci? Apresent toos os cálculos que efectures A TAGARELA é um nov empres e comunicções que oper em Portugl. O preço, P, em cêntimos, e um chm telefónic feit trvés est empres é clculo seguinte form: n. e segunos e conversção, P = 8 + * pr lém o 1. minuto preço, em cêntimos, por seguno e conversção, pr lém o 1. minuto Nest fórmul, 8 é um vlor fixo, em cêntimos, pr pgr o início e qulquer chm. Até o fim o primeiro minuto e conversção, não há qulquer créscimo e preço.

3 Pr lém o primeiro minuto, o preço por seguno, em cêntimos, é clculo e coro com o seguinte trifário: Tipo e chms (e coro com istânci,, em km, entre os telefones) Locis < 1 Regionis 1 e Ncionis > Horário norml 9 h 21 h Horário económico 0 h 9 h e 21 h 24 h 0,1 cêntimos 0,0 cêntimos 0,2 cêntimos 0,14 cêntimos 0, cêntimos 0,21 cêntimos Seno que Mrt vive em Vil Nov e Piv e é cliente TAGARELA, respone os ois itens que se seguem (4.1. e 4.2.) Usno mteril e esenho e e meição e e coro com escl, ssinl, pintno lápis no mp, zon corresponente às chms regionis que Mrt poe efectur e Vil Nov e Piv. (Est questão eve ser resolvi lápis e não tint.) Distrito o Porto Distrito e Vil Rel Distrito e Brgnç Cinfães Armmr São João Pesqueir Resene Tuço Lmego Distrito e Aveiro Cstro Dire Trouc Moiment Peneono Beir Vil Nov e Piv Sernncelhe Oliveir e Fres São Pero o Sul Vouzel Viseu Stão Penlv o Cstelo Distrito Gur Tonel Nels Mngule Mortágu Crregl o Sl Snt Com Dão Distrito e Coimr Escl 0 20 km 4.2. A Mrt efectuou, às 1 hors, um chm e su cs pr Fro, com urção e 1 minuto e 20 segunos. Qunto irá pgr Mrt pel chm, seno que Fro fic mis e 400 quilómetros e Vil Nov e Piv? Apresent toos os cálculos que efectures. 6

4 . N figur, está represento um triângulo rectângulo em que:, e c são s meis e comprimento os seus los, em centímetros; x é mei mplitue e um os seus ângulos guos, em grus. c x Apresentm-se seguir qutro igules. Apens um está correct. Qul? sin x = sin x = c sin x = sin x = c 6. Resolve seguinte equção: x 2-1 = 1 - x. N fotogrfi (figur A), poes oservr um os vulcões e águ Alme os Ocenos, no Prque s Nções, em Liso. Estes vulcões expelem, perioicmente, jctos e águ. N figur B, está represento um cone e revolução. A prte com funo vere est figur é um esquem o sólio que serviu e se à construção o vulcão e águ. 2 0,6 4 1,8 Figur A Figur B

5 As meis e comprimento inics estão expresss em metros. 1,8 m e 0,6 m são os comprimentos os rios s us circunferêncis. A ltur o cone é 6 m. Determin, em metros cúicos, o volume o sólio represento com funo vere no esquem. (Se tu clculor não possui tecl p, utiliz o vlor proximo,14.) Inic o resulto rreono às unies e present toos os cálculos que efectures. Sempre que, nos cálculos interméios, proceeres rreonmentos, conserv us css ecimis. 8. Os lunos turm Mrt cominrm encontrr-se no Prque s Nções. C um eles utilizou pens um meio e trnsporte pr chegr o prque. N tel que se segue, poes oservr os meios e trnsporte usos e o número e lunos que utilizou c um eles. Trnsporte Comoio Metropolitno Autocrro Biciclet N. e lunos Escolheno, o cso, um luno turm Mrt, qul os seguintes vlores é o proilie e esse luno não ter io e utocrro? 60% 0% 80% 90% 9. Num ul e Mtemátic, turm Mrt envolveu-se n procur e propriees e números. A cert ltur Mrt firmou: «Se pensr em ois números nturis consecutivos e sutrir o quro o menor o quro o mior, otenho sempre um número que não é múltiplo e ois.» 9.1. Escolhe ois números nturis consecutivos e verific que, pr esses números, firmção Mrt é vereir Designno por n um número nturl mostr que (n + 1) 2 - n 2 é sempre um número que não é múltiplo e ois. 4 6

6 10. O símolo seguinte está esenho ns plcs o Prque s Nções que ssinlm loclizção os lvos. 4 As qutro figurs seguir represents form esenhs com se nesse símolo. Em c um els, está esenh um rect r. Em qul els rect r é um eixo e simetri? Figur A Figur B r r Figur C Figur D r r 11. Consier o sistem e equções: 2x = y c 2(x + y) = Qul os qutro pres orenos (x, y) que se seguem é solução este sistem? (1, 2) 1 1 2, , , 2 2

7 12. N fotogrfi ixo (figur A), poes ver o teleférico o Prque s Nções. A seu lo, n figur B, está represento um esquem o circuito (visto e cim) efectuo por um cin o teleférico. B A Figur A Figur B Um cin prte o ponto A, pss por B e regress o ponto A, sem efectur prgens urnte este percurso. Sejm: t o tempo que ecorre ese o instnte em que cin prte o ponto A ; istânci ess cin o ponto A. Qul os gráficos seguintes poerá representr relção entre t e? Gráfico A Gráfico B t t Gráfico C Gráfico D t t No teleférico o Prque s Nções, o número e cins em utilizção não é sempre o mesmo, ms us cins consecutivs estão sempre igulmente espçs. O juste istânci entre s cins é feito utomticmente, e coro com seguinte fórmul, n * c = em que: c represent istânci, em quilómetros, entre us cins consecutivs; n é o número totl e cins em utilizção. Quno o teleférico está em funcionmento, su velocie méi poe vrir entre 11 e 1 quilómetros por hor. Qul é o mior número possível e volts complets que um cin poe r urnte um hor? Justific tu respost, começno por referir o significo constnte n fórmul n * c =. FIM

8 Sugestão e Resolução (4, - 0,) kg =,8 kg * 0, = 14. Pgou 14 cêntimos. 1.2 O gráfico B. 2.,1 * Não é o gráfico A porque, por exemplo, rr que correspone Outros everi ter um ltur superior à rr que correspone Pés e tornozelos. Não é o gráfico C porque, por exemplo, rr corresponente Omros e costs tem menor ltur o que rr corresponente Ceç e fce.. sin x =. 6. S = {- 4, 1}.. V = p * 1,8 * 6 - p * 0,62 * 2 ) ) 20,6-0, ) 19,61 O volume é 20 m C é um reução e B, e rzão e semelhnç. 2.2 Perímetro o quro: 10 cm ( = 10); Lo o quro: 10 : 4 = 2, cm. Áre o quro: (2, cm) 2 = 6,2 cm 2. 2 = = œ1 2 O vlor excto o iâmetro é œ1 cm * 100% = 80% Por exemplo: = = 1 e como 1 é um número ímpr, não é múltiplo e (n + 1) 2 - n 2 = 2n + 1 2n + 1 é ímpr, por isso não é múltiplo e Figur B , Gráfico A ; Distrito e Vil Rel Distrito e Distrito o Porto Brgnç Armmr São João Resene Lmego Tuço Pesqueir Cinfães Moiment Trouc Beir Peneono Distrito e Cstro Dire Vil Nov Aveiro e Piv Sernncelhe 12.2 é o comprimento e um volt complet. 1 =,(6) O mior número possível e volts é. Oliveir e Fres Mortágu São Pero o Sul Vouzel Viseu Nels Tonel Crregl Snt o Sl Com Dão Distrito e Coimr Stão Penlv o Cstelo Mngule Distrito Gur Escl 0 20 km CPEN-M9 Porto Eitor