PROVA DE ENGENHARIA GRUPO II

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1 Quesão 34 PROVA DE ENGENHARIA GRPO II Resposa esperada a) (Alernaiva 1) Ober inicialmene o equivalene elérico do corpo umano e depois monar o circuio elérico equivalene do sisema. Assim, pela Figura, noa-se que o boneco esá segurando a esruura com apenas uma das mãos, enquano que a oura esá sola, logo, de acordo com o equivalene elérico do corpo umano mosrado na Figura 1, a resisência equivalene do corpo umano (R c ) para esa siuação será: Z Z Z Rc Z + + Z + Z R c R 1000Ω c A resisência do reco de um mero de solo é igual a R ρ 1m 10Ω S1 s A resisência de conao para cada pé será R 8 ρ 80Ω C s O circuio elérico equivalene para o sisema é mosrado na figura abaixo. Ir 10,5 A RS1 10Ω + I Rc 1000Ω R C 40 Ω R s (valor:,0 ponos) O circuio é um divisor de correne resisivo, enão, a correne de coque, I, é dada por: 10 I 10, I I 0,1A (valor: 1,5 pono) 1

2 A ensão de oque será: (R R ,1 c ) I 104 V ou S1 R I I r 10 10,50,1 104 V (valor: 1,5 pono)

3 Quesão 34 (coninuação) (Alernaiva ) Monar o circuio elérico equivalene do sisema direamene, sem anes ober o equivalene elérico da resisência do corpo umano e da resisência de conao. Assim, a resisência do reco de um mero de solo é igual a R ρ 1m 10Ω S1 s A resisência de conao para cada pé será: R 8 ρ 80Ω C s O circuio elérico equivalene para o sisema é mosrado na figura abaixo. Ir 10,5 A I Z 500Ω RS1 10Ω + Z 50 Ω Z 500Ω Z 500Ω R 80Ω C R 80Ω C R s (valor:,0 ponos) A resisência equivalene do corpo umano (R c ) será: Z Z Z Rc Z + + Z + Z R c R 1000Ω c 3

4 O equivalene da resisência de conao de cada pé é igual a 80 40Ω O circuio é um divisor de correne resisivo, enão, a correne de coque, I, é dada por: 10 I 10, I I 0,1A (valor: 1,5 pono) A ensão de oque será: (R R ,1 c ) I 104 V ou S1 R I I r 10 10,50,1 104 V (valor: 1,5 pono) 4

5 Quesão 34 (coninuação) b) Para esa siuação a correne só passa pelas pernas do boneco e, novamene, a resisência equivalene do corpo umano (R ) será composa pelas duas resisências das pernas ( Z 500 Ω ) em série. Enão, a resisência do corpo umano será R 1000Ω. Para cálculo da ensão de passo, duas opções de circuio elérico equivalene são mosradas abaixo. Opção 1 R 1000Ω c 80Ω 80Ω Ir 585 A I + p RS1 10Ω RS 10Ω R s Opção Equivalene Elérico do corpo umano Z 500Ω Z 500 Ω 80Ω 80Ω Ir 585 A I + p RS1 10Ω RS 10Ω R s (valor:,0 ponos) A correne de coque será: 10 I Ir I I A (valor: 1,5 pono) 5

6 A ensão de passo será: ( ) R I I p S r p 5800 V 5,8 kv p ou ( R + R ) p C p p I ,8 kv (valor: 1,5 pono) 6

7 Quesão 35 Resposa esperada a) O Mapa de Karnaug do sinal E pode ser levanado direamene do circuio que gera ese sinal, apresenado no enunciado da quesão, ou a parir da expressão booleana dese sinal, de acordo com: E (A B + A B)(B + C) E (A B + A B) + (B + C) E (A B + A B) + BC Porano, o Mapa de Karnaug do sinal E será BC A (valor: 4,0 ponos, sendo 0,5 pono para o acero em cada posição do Mapa de Karnaug). b) A abela-verdade enre os sinais D, E e F pode ser consruída a parir dos Mapas de Karnaug de sinais E (calculado no iem a) e F (fornecido no enunciado da quesão). Assim, por exemplo, considere o caso em que ABC 001. Pelo Mapa de Karnaug do sinal E, conclui-se que, para esa combinação, E 0. No Mapa de Karnaug do sinal F exisem duas possibilidade para esa combinação, ou seja, com D 0 > F 0 e com D 1 > F 1. Resa descobrir as possibilidades quando E 1. Para isso, considere o caso em que ABC 000. No Mapa de Karnaug de F observa-se que, com essa combinação, para D 0 > F 1 e para D 1 > F 0. Assim, a abela-verdade do sinal F em função dos sinais D e E será: D E F (valor: 4,0 ponos, sendo 1,0 pono para o acero em cada posição do sinal F). c) O aluno deverá concluir que os sinais D, E e F esão inerligados por uma pora ou exclusivo (XOR ou EXOR). (valor:,0 ponos) 7

8 Quesão 36 Resposa esperada a) O sisema é ESTÁVEL. (valor: 1,0 pono) 6 1 Porque, normalizando a equação de diferenças: y ( n) y( n 1) + y( n ) u( n) e obendo a equação caracerísica: λ λ + 0, que pode ser faorada λ λ 0, conclui-se que as raí zes da equação caracerísica são: λ 0, 1 5 e λ 0, 5. (valor:,0 ponos) O sisema é ESTÁVEL porque as raízes esão no inerior do círculo uniário, ou seja, odas êm valor absoluo menor que um. (valor: 1,0 pono) b) Para calcular os valores iniciais y(0), y(1) e y(), pode-se usar a forma ineraiva. δ δ Como o sisema é CASAL, ( n) 0 ( n) 1 para n 0 ( n) 0 para n 0 y para n < 0 e o impulso apresena as seguines caracerísicas: (valor: 1,0 pono) Na equação, fazendo n0 6y 1 + 8y 0 8δ 0 y enão 8y ( 0) 8δ ( 0) 8 y ( 0) 8 y( 0) 1 Para n1 y ( 1 ) 6y( 0) + 8y( 1) 0 enão 8y () 1 6y( 0) y () (valor: 1,0 pono) (valor: 1,0 pono) Para n 6x3 4 y ( 0 ) 6y( 1) + 8y( ) 0 enão 1 + 8y( ) 0 y y ( ) 1 (valor: 1,0 pono) c) Aplicando a Transformada Z na equação : z Y ( z) 6z 1 Y ( z) + 8Y ( z) 8 ( z) Y ( z) 8 obém-se 8 z z 1 z z 6z + 8 8z 6z z z , (valor:,0 ponos) 8