UTILIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PRODUÇÃO DE SOPA DESIDRATADA EM LEITO DE JORRO.

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1 UTILIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PRODUÇÃO DE SOPA DESIDRATADA EM LEITO DE JORRO. Lenlson V. de Olvera, Ana Paula Qutes Larrosa, 2 Patríca Musznsk, 3 Luz Antôno de Almeda Pnto Graduandos em Engenhara de Almentos 2 Mestre em Engenhara e Cênca de Almentos 3 Professor da Unversdade Federal do Ro Grande,2,3 Endereço dos autores: Escola de Químca e Almentos, Laboratóro de Operações Untáras da Unversdade Federal do Ro Grande, Rua Alfredo Huck 475, Ro Grande RS, CEP e-mal: dqmpnto@furg.br RESUMO - Neste trabalho fo utlzada a técnca da programação lnear para a quantfcação dos consttuntes de uma pasta a ser desdratada em leto de jorro, a partr dos excedentes de hortgranjeros, tendo como objetvo a maxmzação do valor calórco do produto. Também foram avaladas, a vabldade do uso do leto de jorro na operação de secagem e as característcas do produto fnal, como varação da cor, capacdade de retenção de água (CRA) e índce de solubldade em água (ISA). O processo de secagem da pasta fo realzado em leto de jorro cone-clíndrco com nertes de poletleno, sendo fxadas as seguntes condções: vazão de almentação da pasta (n natura) no leto em 900 g/h e temperatura de entrada do ar em 95 C. Os resultados mostraram que a formulação da pasta utlzando a programação lnear fo adequada para maxmzar o valor calórco (330 kcal/00g). O leto de jorro apresentou vabldade técnca para secagem da pasta a partr de excedentes de hortgranjeros, por não apresentar colapso do leto nas condções de operação. A pasta desdratada apresentou umdade, CRA e ISA de acordo com as sopas comercas, e o produto fnal apresentou coloração mas clara quando comparado com a pasta de almentação. Palavras-Chave: programação lnear, leto de jorro, pasta desdratada. INTRODUÇÃO Estudos realzados constatam que no Brasl os níves médos de perdas pós-colheta de hortgranjeros são de 35%, chegando a atngr até 40%. Embora sendo uma fonte potencal de nutrentes para almentação humana, não é aprovetado para este fm (Vlela et al, 2003). A Programação Lnear é uma ferramenta da Pesqusa Operaconal aplcada à solução de problemas que objetvam a otmzação de um sstema em estudo. A otmzação se refere: () a maxmzação de parâmetros tas como: lucro, vendas, uso efetvo de uma área, nível de produção e uso de um determnado recurso; ou () a mnmzação de parâmetros tas como: custo de produção, uso de um determnado recurso de alto valor monetáro e emprego de mão de obra. Os modelos de Programação Lnear são mplementados por meo da elaboração de sstemas lneares consttuídos de um conjunto de equações e nequações que descrevem as restrções do sstema real em estudo e uma equação para descrever a função objetva que expressa o parâmetro a ser maxmzado ou mnmzado (Slva, 2006). A secagem é uma mportante operação untára freqüentemente utlzada na conservação de almentos, e também uma forma de reduzr os custos de transporte e armazenamento e pode ser utlzada com a fnaldade de aprovetar os excedentes hortgranjeros para almentação humana. O sstema de leto de jorro pode ser aplcado efcentemente para secagem de cereas, suspensões e pastas, além de granulação e recobrmento de partículas (Massaran, 997). Do ponto de vsta fludodnâmco, os prncpas parâmetros lgados ao projeto de secador de leto de jorro são: a perda de carga no leto em função da vazão do fluído, a perda de carga máxma, a velocdade de jorro mínmo e a altura máxma de jorro estável (Frere, 992). O objetvo deste trabalho fo utlzar a programação lnear para otmzar as quantdades de cada consttunte para obtenção de uma pasta de hortgranjeros na formulação da sopa, com o ntuto de maxmzar o valor calórco. Foram avaladas as característcas físco-químcas da sopa desdratada em leto de jorro e a fludodnâmca do mesmo, sendo consderados a alteração da cor, a capacdade de retenção de água (C.R.A.) e o índce de solubldade em água (I.S.A.) do produto fnal. VIII Congresso Braslero de Engenhara Químca em Incação Centífca 27 a 30 de julho de 2009 Uberlânda, Mnas Geras, Brasl

2 MATERIAL E MÉTODOS Formulação da Pasta Para a obtenção da pasta fo utlzado os seguntes consttuntes: couve, batata, tomate, beterraba, alface e óleo de soja. A quantfcação dos consttuntes fo realzada por programação lnear, técnca de otmzação largamente empregada na resolução de problemas que tenham seus modelos representados por expressões lneares (Puccn & Pzzolato,987). A função objetva (Equação ), é uma equação lnear que relacona todos os consttuntes dsponíves, com seu respectvo valor calórco, a qual será maxmzada. Caloras=I *C 4 +I 2 *C 4 +I 3 *C 4 +I 4 *C 4 +I 5 *C 4 +I 6 *C 4 () As funções de restrção (Funções de 2 a 0) são as equações e nequações que lmtam a função que se quer otmzar. A Equação 2 relacona as massas os ngredentes em base seca. I +I 2 +I 3 +I 4 +I 5 +I 6 = I BS (2) As Inequações 3 e 4 lmtam o teor de carbodratos. I * C G (3) I * C G 2 (4) As Inequações 5 e 6 lmtam o teor de proteínas. I * C 2 P (5) I * C 2 P 2 (6) As Inequações 7 e 8 lmtam o teor de lpídos. I * C 3 L (7) I * C 3 L 2 (8) A Inequação 9 restrnge a possbldade matemátca de valores negatvos para massa e a Inequação 0 de consttuntes com quantdade máxma pré-estabelecda. I 0 (9) I I (0) O aplcatvo solver do MS Excel é uma ferramenta que permte fazer a otmzação da formulação de pasta tendo como função objetva maxmzar o valor calórco da sopa. As quantdades dos consttuntes, em base úmda, da formulação otmzada foram calculadas para produção de 00 g de sopa desdratada com valor calórco otmzado de 330 kcal. Secagem A secagem da pasta fo realzada em um secador de leto de jorro com geometra coneclíndrca. A carga de nerte fo de 3 kg, vazão de almentação da pasta de 900 g/h e a temperatura de entrada do ar de 95 C. O sstema de separação do produto fnal fo consttuído por um cclone, do tpo Lapple, dsposto na saída da célula de secagem, onde fo coletado o produto fnal desdratado. A pasta fo seca até a umdade comercal (menor que 0%, base úmda). O leto de partículas de nertes, utlzado como suporte para secagem da pasta, fo consttuído de poletleno em formato de lentlhas, com dâmetro médo de 3,2 mm, esfercdade de 0,70 e densdade de 0,96. Equpamento de Secagem O secador leto de jorro fo consttuído pelos seguntes componentes: soprador radal de 7,5 HP; sstema aquecmento do ar consttuído de três resstores ndependentes de aquecedores do tpo quartzo, com 800 W de potênca ndvdual. A temperatura de operação fo controlada com o uso de resstores; a medda da velocdade do ar fo através de uma placa de orfíco dsposta no nteror da lnha de ar, após o sstema de aquecmento; a queda de pressão no leto fo determnada por um manômetro de tubo em U de água, sendo as extremdades do mesmo, colocadas na entrada e saída da célula de secagem; a caracterzação do ar fo obtda por termopares cobre-constantan de bulbo úmdo e bulbo seco, nserdos na tubulação de ar. O equpamento de secagem utlzado para realzação dos expermentos está representado na Fgura.

3 aumento gradatvo da vazão de ar durante o jorro até que se formasse a fonte de partículas. Após este procedmento, dmnu-se a vazão até que o jorro entrasse em colapso. O valor da velocdade de jorro mínmo (v jm ) fo determnado a partr da curva fludodnâmca no ponto observado de colapso do leto. Exstem correlações empírcas para a análse teórca, as quas determnam velocdade de jorro mínmo (FREIRE, 992), conforme a Equação 3. V jm D = D p c D Dc 3 2gH p ρf 2 ( ρ ρ ) f (3) Fgura : Esquema do aparato expermental de secagem A célula de secagem utlzada neste trabalho fo de geometra cone-clíndrca. A base cônca com ângulo nterno de 60 possuía dâmetro de 0,75 m e 0,5 m de altura e a coluna clíndrca com dâmetro de 0,75 m e altura 0,75 m. A célula de jorro possuía uma relação de :6 entre o dâmetro do orfíco de entrada do ar (D) e o dâmetro da coluna (Dc). No bombeamento da pasta, para a ntrodução no leto de jorro, fo utlzado um sstema de atomzação de duplo fludo, com pressão do ar de 200 kpa abs. Metodologa de Secagem A caracterzação fludodnâmca da célula do leto de jorro fo realzada pela obtenção da curva característca de perda de carga no leto em função da velocdade do ar. Os dados de perda de carga na placa de orfíco e no leto foram obtdos por letura em manômetro de tubo em U. A vazão de ar fo determnada através da equação para a placa de orfíco utlzada. A altura máxma de jorro estável (H m ) fo determnada segundo a correlação de Lefroy, apresentado por Frere (992), na Equação. 4 D 3 c H = m 0,67 () 3 Dp Uma das correlações mas smples para perda de carga máxma ( P máx ) é apresentada em Frere (992), conforme a Equação 2. Onde a perda de carga máxma fo gualada ao peso do leto por undade de seção transversal. ( máx) = Hg( ρp ρf )( ε ) P (2) A velocdade de jorro mínmo (v jm ) fo determnada expermentalmente, através do Metodologa Analítca Composção Centesmal As determnações analítcas da pasta e da sopa desdratada foram determnadas a partr de quatro determnações: Umdade: fo determnada de acordo com a metodologa da AOAC (995); Cnza: o teor de cnza fo determnado de acordo com a metodologa descrta pela AOAC (995); Ntrogêno total (proteína bruta): o teor de ntrogêno fo determnado pelo método de mcro Kjeldahl (AOAC, 995); Lpídos totas: os lpídos foram determnados pelo método de Soxhlet (AOC, 995). Capacdade de retenção em água (CRA) e índce de solubldade em água (ISA) A capacdade de retenção de água e índce de solubldade em água foram determnados segundo adaptações de Anderson et al (969). Nesse sentdo, uma mstura contendo 2,5 g de amostra e 30 ml de água, depos de mantda sob agtação por 30 mn e posterormente centrfugada a 5000xg por 5 mn na temperatura de 24 C. O sedmento fo então pesado e, no sobrenadante, determnado resíduo seco (sóldo solúves) após evaporação. Os índces foram então calculados de acordo com as Equações 4 e 5: Onde: Mrc C.R.A. = (4) ( M M ) a a re Mre.00 I.S.A. = (5) M

4 M rc = Massa do resíduo de centrfugação M a = Massa de amostra M re = Massa do resíduo da evaporação Análse da cor A cor da pasta n natura e da pasta desdratada foram meddas utlzando o Colorímetro (Mnolta CR-300, Osaka, Japão), a partr de um dagrama trdmensonal de cores (L*- a*-b*), onde L ndca lumnosdade, a* ndca cromatcdade tendendo do verde (-) até vermelho (+) e b* ndca a cromatcdade que vara do azul (- ) até amarelo (+). Os valores numércos de a* e b* foram convertdos no ângulo Hue (α), conforme Equação 6. O ângulo Hue é o valor em graus correspondente ao dagrama trdmensonal de cores: 0º (vermelho), 90º (amarelo), 80º (verde) e 270º (azul). b α = tan (6) a lmtes máxmo e mínmo pré-estabelecdos e o valor calórco fo resultado da otmzação. Tabela 2 - Nutrentes e valor calórco otmzado da pasta desdratada Nutrentes Valor calórco Carbodratos (g/00g) 68,5 Proteínas (g/00g) 3,9 Lpídos (g/00g) 2,5 Valor Calórco (kcal/00g) 329,3 Determnação da fludodnâmca do leto de jorro A Fgura apresenta a curva fludodnâmca para o leto de jorro de geometra cone-clíndrca (CSB) com carga de nertes de 3 kg. O índce de saturação (C*), Equação 7, ndca a saturação da cor na amostra. 2 2 ( a b ) C * = + (7) As dferenças sgnfcatvas entre as médas (P < 0,05) foram analsadas pelo teste de Tukey, utlzando-se o programa Statstca 7.0 (StatSoft Inc., Tulsa, Okla, USA). RESULTADOS E DISCUSSÃO Formulação da pasta A Tabela apresenta as quantdades otmzadas por programação lnear, para produção de pasta desdratada com valor calórco otmzado. Tabela - Quantdades de matéras-prmas em base úmda da formulação otmzada Consttunte Quantdade (g) Couve 250 Tomate 250 Batata 350 Alface 25 Beterraba 50 Óleo de soja A Tabela 2 apresenta os teores de nutrentes e valor calórco da pasta. Os teores de carbodratos, proteínas, e lpídos tveram seus Fgura : Curva fludodnâmca do secador de leto de jorro. A curva fludodnâmca apresentou um comportamento clássco de jorro, com movmento de hsterese (Frere, 992). Através desta fgura, fo defnda as taxa de crculação utlzada, sendo que o valor da velocdade do ar fo 20% acma do valor da velocdade expermental de jorro mínmo (ndcados nas fguras). Usando as Equações 2 e 3 foram calculados os parâmetros P máx e v jm para os expermentos, sendo que os resultados encontram-se apresentados na Tabela 3. Os valores teórcos e expermentas encontrados para a velocdade de jorro mínmo (v jm ) e perda de carga máxma ( P Max ) apresentaram uma concordânca acetável, dentro da faxa de uso dessas correlações, conforme Frere (992). Tabela 3: Análse comparatva dos dados da fludodnâmca em leto de jorro coneclíndrco com o teórco. Parâmetro Teórco Expermental

5 P Max (Pa) v jm (m/s) 0,69 0,56 As condções de secagem utlzadas (vazão de almentação de pasta de 900 g/h e temperatura de entrada do ar de 95 C) foram adequadas, não havendo colapso no leto de jorro. Análse físco-químca A Tabela 4 apresenta a composção centesmal das amostras de pasta n natura e pasta desdratada. A amostra seca apresentou uma umdade abaxo de 0%, estando na faxa das sopas comercas. Tabela 4 - Composção centesmal da pasta e sopa desdratada. Pasta n Pasta Item natura* desdratada* Umdade (%) 89,53±0, 8,65±0,5 Cnzas (%) 0,93±0,07 5,43±0,03 Proteína (%) 2,54±,043,7±0,30 Lpídos (%),78±0,99 3,4±0,83 *Méda ± erro padrão (em duplcata). A Capacdade de Retenção de Água (C.R.A.) e o Índce de Solubldade em Água (I.S.A.) foram respectvamente de 2,95 ± 0,0g/g e 8,60 ± 0,29% para as amostras de sopa desdratada, estando de acordo com o encontrado nas sopas comercas. A Tabela 5 apresenta a varação (L*-a*-b*), o ângulo Hue (α) e o índce de saturação da cor (C*) na pasta e na sopa desdratada. Tabela 5: Meddas da cor pasta n natura e pasta desdratada Pasta Pasta Condção In natura desdratada L* 34,42±0,09 a 47,77±0,6 b a* -2,62±0,03 a +5,74±0,05 b b* +7,97±0,04 a +9,67±0,8 b α* 7,80±0,47 a 73,7±0,04 b C* 8,39±0,07 a 20,49±0,20 b * Valor médo ± desvo padrão (trplcata). Médas segudas por letras dferentes (lnha) dferem entre s pelo Teste de Tukey (P<0,05) Observa-se na Tabela 5 que houve dferença sgnfcatva entre todos os parâmetros relaconados à cor da pasta antes e após a secagem. Quanto maores os valores de L* e de ângulo de Hue (α) maor a preservação da cor característca. Nota-se que houve dmnução desses parâmetros quando comparados a pasta n natura com a pasta desdratada. O índce de saturação (C*) é proporconal a ntensdade da cor. Observa-se que o produto fnal apresentou um valor de índce de saturação de cor maor. A pasta apresentou um valor de a* negatvo e b* postvo, ndcando a coloração verdeamarelada, enquanto que o produto fnal apresentou um valor de a* postvo e de b* postvo ndcando a coloração vermelhoamarelada. O desenvolvmento de alterações na cor durante a secagem de almentos é resultado prncpalmente de reações não enzmátcas e destrução dos pgmentos presentes. Mutas reações podem afetar a cor durante a exposção à temperatura, no entanto a mas comum é a deteroração dos pgmentos, especalmente carotenódes e cloroflas. De acordo com os resultados encontrados o produto fnal apresentou coloração mas clara quando comparado à pasta n natura. CONCLUSÃO A metodologa de formulação de sopa utlzando programação lnear tendo como restrções os teores de carbodratos, lpídos e proteínas, servu para quantfcar, dentre os hortgranjeros utlzados, os que apresentaram maor valor calórco à sopa (330 kcal/00g). Os valores teórcos e expermentas encontrados para a perda de carga máxma ( P Max ) e velocdade de jorro mínmo (v jm ) mostraram-se boa concordânca, sendo que houve um aumento de,9% na perda de carga máxma expermental e um aumento de,23% na velocdade de jorro mínmo teórco. A pasta desdratada apresentou umdade (8,65%), capacdade de retenção de água (2,95 ± 0,0g/g) e índce de solubldade em água (8,60 ± 0,29%) de acordo com as sopas comercas. Quanto aos parâmetros relaconados à cor (L*,a*, b*, α* e C*) da pasta antes e após a secagem, observou-se que houve dferença sgnfcatva entre as amostras, mostrando uma dmnução desses parâmetros quando comparados a pasta n natura com a pasta desdratada. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIATION OF OFFICIAL ANALYTICAL CHEMISTS (A.O.A.C.). Offcal Methods of Analyss, 4ª ed., v., 995. ANDERSON, R.A.; CONWAY, H.F.; PFEIFER, U.F.; GRI-FFIN JR., E.L. Gelatnaton of corn grts by roll and extruson cookng. Cereal

6 Scence Today, St. Paul, Mnnesota, v. 4, n., p. 4-7, -2, 969. FREIRE, J.T. In: FREIRE, J.T.; SARTORI, T.D.M.J. Tópcos especas em secagem. Edtora São Carlos, UFSCar, São Carlos, SP, v., p.43-85, 992. MASSARANI, G. Fludodnâmca em Sstemas Partculados. Edtora UFRJ, Ro de Janero, RJ, 997. PUCCINI, A L. e PIZZOLATO, N. D. Programação Lnear Lvros Técncos Centífcos Edtora S.A., São Paulo: 987. SILVA, L.C. Fundamentos da Programação Lnear PL, Boletm Técnco, UFES, Departamento de Engenhara Rural, VILELA, N.J., LANA, M.M., NASCIMENTO, E. F., MAKISHIMA, N. O peso da perda de almentos para a socedade: o caso das hortalças. Hortcultura Braslera, v.2, n. 2, p. 4-43, Brasíla, DF, 2003.