FÍSICA CIÊNCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS SETOR A

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1 FÍSIC CIÊNCIS NTUIS E SUS TECNOLOGIS SETO ENEM11

2 Móulo Inroução à Cineáica Cineáica Descrição os oienos. Granezas básicas uilizaas: espaço, epo, elociae e aceleração.. Pono aerial Corpo cujas iensões orna-se esprezíeis quano coparaas à exensão e seu oieno. 4. Trajeória Cainho raçao por u óel e relação a u referencial. Muano-se o referencial, a rajeória o óel poe-se alerar. Exeplo 3. eferencial Local e obseração. Pono ou corpo e relação ao qual se efine o repouso ou o oieno e objeos. U objeo poe esar ao eso epo e repouso e e oieno, seguno ois referenciais iferenes. Móulo. Espaço e epo Espaço Posição e u óel ao longo e sua rajeória Escala 1 s = s = Orige os espaços eferência s = + Trajeória orienaa lâpaa cai reilineaene e relação ao agão e, ao eso epo, parabolicaene e relação aos rilhos. 3. Deslocaeno escalar Meia a ariação e espaço e u óel s 1 s s = s s 1 4. Senios e ráfego s. Função horária o espaço Expressão a relação espaço epo e u óel Exeplo: s = + 4 (SI)* (*) Sisea Inernacional e uniaes Espaço: eros () Tepo: segunos (s) Progressio erógrao s cresce Ds > s ecresce Ds < Ene e Vesibular Dose Dupla 1

3 Móulo 3. Velociae escalar Velociae escalar éia Velociae escalar suposa consane nu rajeo s Deslocaeno escalar Ineralo e epo 1 = = s = s s 1 = 1. Velociae escalar insanânea Velociae escalar nu exao insane. O elocíero inica a sua inensiae (óulo e ). 8 k/h = + 8 k/h Progressio = 8 k/h erógrao 8 k/h s 1 s s Cálculo s = Deriaa a função horária o espaço Uniaes k/h (Usual) 3,6 /s (SI) Exeplo: s = 3 = = 6 Móulo 4. Moieno unifore (I) Definição Moieno unifore (MU): Velociae escalar insanânea consane (não-nula). Desloca Ds iguais e ineralos e epo D iguais. Exeplo = 4 /s consane 1s 4 1s 4. Velociae escalar consane s s Progressio + erógrao s N s área Móulo 5. Moieno unifore (II) Função horária o espaço s = s + Função o 1 o grau Espaço inicial Velociae escalar Ene e Vesibular Dose Dupla

4 . Diagraa horário o espaço s s Progressio s s erógrao s Móulo 6. Velociae relaia Definição É a elociae, e óulo, que u óel possui e relação a u ouro óel oao coo referencial... Móeis no eso senio. egra práica. Móeis e senios oposos rel = 3. Moieno unifore relaio rel = + rel s = D Drel Enconros e ulrapassagens Ds D = rel rel Móulo 7. celeração escalar Conceio Inica o rio co que a elociae escalar aria. a > auenano a < iinuino 3. celeração escalar insanânea = Deriaa a função horária a elociae. celeração escalar éia celeração escalar suposa consane nu rajeo. a Uniae (SI) s s s Variação e elociae Ineralo e epo 1 1 = = = 1 = 1 Seqüência e eriaas: s = f() = f() a = f() s/ / 4. Classificação celerao cresce e a sinais iguais earao ecresce e a sinais oposos Unifore consane a = Ene e Vesibular Dose Dupla 3

5 Móulo 8. Moieno uniforeene ariao (I) Definição a Consane a. Função horária a elociae escalar Função o 1 o grau = + a Velociae inicial celeração escalar a > a < Móulo 9 Moieno uniforeene ariao (II) Deslocaeno escalar. Velociae escalar éia N s área Função o o grau a s = + Velociae inicial = + a Meae a aceleração 3. s Equação e Torricelli = + a Ds = + Móulo 1 Moieno uniforeene ariao (III) Função horária o espaço Função o o grau a s = s + + Espaço inicial Velociae inicial Meae a aceleração. Deslocaenos sucessios 3. () () ( ) (3 ) ( = ) 3 5 Diagraa horário o espaço s Parábolas a > s a > i (Inersão) Ene e Vesibular Dose Dupla 4

6 Móulo 11 Diagraas horários (I) nálise os iagraas horários e MU e MUV MU MUV s = s + s = s + + a s > < = ce. = + a + s + s s a < a > a > a < a = ce. a = a a Móulo 1 Diagraas horários (II) Gráfico elociae x epo N s = área Unifore celerao s > earao Inersão epouso celerao s < earao Ene e Vesibular Dose Dupla 5

7 Móulo 13 Quea lire Experiência e Galileu Toos os corpos solos nu eso local, lires a resisência o ar, cae co ua esa aceleração, quaisquer que seja suas assas. Essa aceleração é a graiae (g). Próxio a superfície a Terra: 1 /s g g M. Cálculos usuais h = a = g lura escia h g Velociae aingia Tepo e quea q = h g = g ou = g h MUV erical Móulo 14 Lançaeno erical para cia celeração escalar e oo Subia rearaa Descia aceleraa a = g Desprezano-se os efeios o ar e orienano-se a rajeória para cia > a = g < a = g h áx. = a = g. Funções horárias = g g h = h áx. Desce acelerano h áx. h Sobe freano Subia Descia S = D Ene e Vesibular Dose Dupla 6

8 Móulo 15 Velociae eorial Veor elociae. Coposição e elociaes Tangene à rajeória arraso rel + arr = resulane res Móulo relaia rel arr ição eorial Móulo 16 Lançaeno horizonal Moienos coponenes. Cálculos usuais Mo. erical: Mo. horizonal: h g MU x = Parábola lura h = g lcance horizonal D = q Tepo e quea q = h g Velociae aingia x = MUV Se efeio o ar D y x = y = g q x y = Móulo 17 Lançaeno oblíquo Moienos coponenes. Cálculos básicos M U V y y y x Parábola g y x g h áx. x = D x x MU Mo. horizonal MU Mo. erical MUV a x = x = consane a y = g y = y g x = x g y = y Coponene e V x = cosθ y = senθ Tepo oal e oo sen T = s = θ g lura áxia h áx. ( θ) y sen = = g g lcance horizonal sen D = x T = θ g Ene e Vesibular Dose Dupla 7

9 Móulo 18 Moieno circular unifore (I) Granezas escalares consanes Períoo T = e ua ola Uniaes (SI) seguno (s) olaeno unifore Eixo Frequência Velociae linear n º e olas f = = 1 T s = = = f T herz (Hz) rps /s 1 ola e roa s = Eixo = = f T Móulo 19 Moieno circular unifore (II) Granezas angulares Uniaes s Deslocaeno angular Velociae angular = ângulo girao = s = = = f T raiano (ra) ra/s elação iporane: = Móulo Moieno circular unifore (III) Transissão e oieno circular Transissão por conao Transissão por correia Velociae linear ransiia = = = f = f f = f Móulo 1 celeração eorial (I) Variação o eor elociae inensiae e aria quano o oieno for acelerao ou rearao. ireção e aria quano o oieno ier rajeória curilínea. Veor inicaio a ariação e elociae: = 1. celeração eorial éia γ = γ e possue esa ireção e eso senio. ( ) 1 ( 1 ) 1 1 Obseração = consane = epouso ou MU Ene e Vesibular Dose Dupla 8

10 Móulo celeração eorial (II) a a c E óulo: a ac a a a c a c Curilíneo acelerao Curilíneo rearao a c Curilíneo unifore celeração angencial Varia a inensiae a elociae ( ). Só exise e oienos aceleraos ou rearaos.. celeração cenrípea Varia apenas a ireção a elociae ( ), ou seja, só exise e oieno co rajeórias curilíneas. Móulo a = a (óulo a aceleração escalar) Móulo a c = : elociae escalar : raio insanâneo a cura Direção Tangene à rajeória (a esa e ) Direção Perpenicular a Senio Igual ao e, quano acelerao. Oposo ao e, quano rearao. Senio Orienao para o cenro a cura Móulo 3 Inroução à Dinâica Veor força Fruo a ineração Força resulane Força equialene às forças auanes nu corpo Equilíbrio e forças F = Direção Senio F F Móulo ou inensiae UNIDDE (SI) newon (N) COPO F 3 Obenção: aição eorial leração e elociae Efeios Proução e eforação De capo: peso, elérica e agnéica Forças auanes Geração e equilíbrio De conao: ração, noral, ario ec. F 1 F { 1N F 1 F F F F F F 1 3 F F 3 F 3 F 3 F 1 F F F 1 3 F Esaos e equilíbrio F 1 epouso MU Ene e Vesibular Dose Dupla 9

11 Móulo 4 Prieira lei e Newon Inércia É a enência naural que os corpos possue e aner elociae consane. Corpo e repouso ene a ficar e repouso. Corpo e oieno ene a ficar e MU.. Prieira lei e Newon ou princípio a inércia Se a resulane as forças auanes nu corpo é nula, enão o corpo se enconra e repouso ou e oieno reilíneo unifore. Esqueaicaene, o princípio a inércia poe ser exposo assi: epouso F = = consane ou MU Equilíbrio 3. eferencial inercial eferencial que coproa a lei a inércia: sisea e referência que não possui aceleração e relação às esrelas fixas (sisea inercial priário). Denro e liies, a Terra poe ser consieraa u referencial inercial. Móulo 5 Seguna lei e Newon F F (causa) F (efeio) F 1 1 F F 1 1 g Uniaes (SI) u() = kg u() = /s u(f) = N = kg /s Móulo 6 Coponenes a força resulane a F F prouza F = a () a c F F prouza F = a c c c c F c F F Fc Ene e Vesibular Dose Dupla 1

12 Móulo 7 Força peso e resisência o ar Força peso. Força e resisência o ar P = g () P g N kg /s Terra Não confuna assa e peso. Massa: graneza escalar que represena a eia a inércia o corpo. Peso: graneza eorial que represena a força graiacional co que a Terra arai o corpo. = k Velociae o corpo no ar k: consane que epene o forao o corpo, a área e sua aior seção ransersal ao oieno e a ensiae o ar. Móulo 8 Terceira lei e Newon Princípio a ação e reação Se u corpo aplicar ua força sobre u corpo, receberá ele ua força e esa inensiae, esa ireção e senio oposo à força que aplicou e. F F Obseração s forças e ação e reação são e esa naureza (abas e conao ou abas e capo), possue o eso noe (o noe a ineração) e aua sepre e corpos iferenes, logo não se equilibra. Par ação-reação F = F Móulo 9 Dinaôero Dinaôero e ração Meior e força e ração. Dinaôero e copressão Meior e força noral N Inensiae a ração P T P T N Inensiae a noral P Ene e Vesibular Dose Dupla 11

13 Móulo 3 Leis e Newon aplicaas e siseas (I) locos copriios. locos racionaos F C Fio F N F F 1 F 1 F F P ção e reação N P ção e reação N C C P C N P T Fio T T 1 T 1 ção e reação ção e reação N P F Móulo 31 Leis e Newon aplicaas e siseas (II) Máquina e woo loco loco olana T T T 1 P P T T Móulo 3 Plano inclinao N Coponenes a força peso P Coponene angencial: P = P sen q Coponene noral: P n = P cos q P P n Ene e Vesibular Dose Dupla 1

14 Móulo 33 Força elásica Lei e Hooke inensiae a força eforaora (F) e ua ola ieal é ireaene proporcional à eforação (x) prouzia. F. Força elásica É a força ransiia por ua ola eforaa. F = k x N N/ (SI) L L x F = k x k: consane elásica x F x F Mola puxa F Mola epurra Móulo 34 Força e ario inâico f a N P f a = µ N µ : coeficiene e ario inâico ou cinéico N: inensiae a força noral e copressão Móulo 35 Força e ario esáico epouso N Na iinência e eslizaeno, a força e ario esáico ainge u alor áxio expresso por: f a F f aáx. = µ e N Equilíbrio esáico P f a = F µ e : coeficiene e ario esáico (µ e µ ) N: inensiae a força noral e copressão Móulo 36 Dinâica o oieno circular (I) Moieno circular unifore No MCU, a força resulane é cenrípea. F c = a c ac ou a c = MCU F c F c Ene e Vesibular Dose Dupla 13

15 Móulo 37 Dinâica o oieno circular (II) Pênulo siples. Curas ericais No pono ais alo: 3. Globo a ore No pono ais alo: g N P F a c N P F a c F = P N = a c F = N + P = a c No pono ais baixo: No pono ais baixo: a c N a c T P F P F = N P = a c a c F N F P F = N P = a c Móulo 38 Trabalho Trabalho e ua força consane. Trabalho e ua força angencial F 1 o caso F = ce (inensiae consane) F e (F ) = F e (F) = F cos Uniae (SI): N = J (joule) F e (F ) = F Casos usuais (a) = (b) = 18 F F F e (F) = F e (F) = F o caso F e F ce (inensiae ariáel) s e N (F ) área (c) = 9 e (F) = F * e s (*) Valor algébrico negaio quano a força for oposa ao oieno. Ene e Vesibular Dose Dupla 14

16 Móulo 39 Teorea a energia cinéica Energia cinéica É a energia que u corpo possui por er elociae.. Teorea a energia cinéica O rabalho a resulane as forças auanes e u corpo é igual à ariação a energia cinéica o corpo. EC Uniae (SI): joule (J) Móulo 4 Trabalho a força peso F F e F EC H P Na escia e para : e (P) = P H Na subia e para : e (P) = P H O rabalho a força peso inepene a rajeória. P Móulo 41 Energia poencial graiacional Trabalho para leanar u corpo F =. Energia poencial graiacional É a energia que u corpo possui e razão e sua posição (alura) no capo graiacional. = C P (F) H E e P H H* g Níel e referência Móulo 4 Energia poencial elásica Trabalho a força elásica = x F = k x E pg g H (*) Para u corpo exenso, a alura (H) será a o seu cenro e assa.. Energia poencial elásica É a energia que ua ola arazena quano se enconra eforaa. Mola se eforação F = L L k x F x x N e e = área = k x F E pe = k x 15 Ene e Vesibular Dose Dupla 15

17 Móulo 43 Siseas conseraios Energia ecânica. Conseração a energia ecânica E = E c + E pg + E pe E inicial = E final gh k x energia ecânica e u sisea se ané consane quano nele só opera forças o ipo conseraias: força peso, força elásica e forças cujo rabalho oal é nulo. Móulo 44 Siseas não-conseraios Teorea a energia ecânica. Siseas issipaios E = E + e forças não conseraias final inicial E E E e* E iss. inicial final iss. (*) O rabalho as forças issipaias (ario inâico e resisência e fluios) ransfora a energia ecânica issipaa e energia érica (calor). Móulo 45 Poência ecânica Conceio poência ecânica ee a rapiez co que u isposiio ransfere ou ransfora energia ecânica, araés o rabalho e sua força. Uniae (SI): wa (W) W = J/s 4. Diagraa horário a poência Po. Poência éia Po e E N e = área 3. Poência insanânea e ua força Po = F F Ene e Vesibular Dose Dupla 16

18 Móulo 46 Ipulso e quaniae e oieno Ipulso e ua força consane 3. Quaniae e oieno F I I F F Q Q Uniae no SI: N s = kg /s. Ipulso e ua força ariáel Se ua força ier ireção consane e inensiae ariano no ecorrer o epo, seu ipulso será calculao por eio a área sob o gráfico força x epo. Uniae no SI: kg /s Obserações: u(i) Q = u(q) = kg /s = ce epouso ou MU Tabé é enoinao oeno linear. F N l = área 4. Teorea o ipulso O ipulso a resulane as forças auanes sobre ua parícula, nu cero ineralo e epo, é igual à ariação a quaniae e oieno a parícula nesse eso ineralo e epo. I = Q Móulo 47 Siseas isolaos Quaniae e oieno e u sisea Q Q Q C C C Q sis. = Q + Q + QC Q Q Q sis. Quano as elociaes iere esa ireção: Q sis. = + + C C Velociaes escalares Q C. Sisea ecanicaene isolao 3. F = Exernas I = Forças exernas ou Ineração Explosões e colisões Conseração a quaniae e oieno Sisea isolao Explosões e colisões Qsis. anes Qsis. epois Ene e Vesibular Dose Dupla 17

19 Móulo 48 Siseas isolaos: exercícios Ene e Vesibular Dose Dupla 18

20 Móulo 49 Colisões fronais nes ' Depois ' Conseração a quaniae e oieno Qsis. anes Qsis. epois + = ' + ' Velociaes escalares. Coeficiene e resiuição elociae relaia e afasaeno e elociae relaia e aproxiação ' ' e elociaes escalares Tipos e choques Coeficiene e resiuição Energia ecânica Perfeiaene elásico e = 1 Conseraa Parcialene elásico < e < 1 Não conseraa Perfeiaene inelásico e = Pera áxia Móulo 5 Força e capo graiacional Lei a graiação uniersal Maéria arai aéria na razão irea o prouo e suas assas e na razão inersa o quarao a isância enre seus cenros e assa. M F Força e aração graiacional F M F G Consane uniersal: G 6, N kg Ene e Vesibular Dose Dupla 19

21 . Capo graiacional h F g M g G Massa o asro = + h Na superfície o asro esférico: M Massa o asro g G aio o asro M sro Móulo 51 Saélie e órbia circular MCU M r a c GM celeração cenrípea: ac = g = r Velociae orbial: = r g = GM r Períoo orbial: T π r = = π r3 GM Móulo 5 Leis e Kepler Lei as órbias 1 1 ín. Periélio r 1 r Sol félio Elipse. Lei as áreas áx. Planea 1 = 1 = 3. Lei os períoos T k 3 = ( consane) E que: T = períoo e ranslação o planea (ano o planea) r + r = (raio éio a órbia) 1 Ene e Vesibular Dose Dupla

22 Móulo 53 Equilíbrio e corpo exenso Moeno e ua força: M =± F inário ou conjugao: C =± F Polo Linha e ação a força F F F Conições e equilíbrio esáico o corpo exenso a) Para não ranslaar: F = b) Para não girar: ΣM = (qualquer que seja o polo consierao) Móulo 54 Densiae e pressão Massa específica (): subsância Conceio e pressão = V FN p = Densiae (): corpo = V F N F T F Móulo 55 Teorea e Sein Pressão hirosáica: eorea e Sein Pressão oal e u pono H p a H p = g H + p a Líquio p p = g H Para líquios e equilíbrio Ponos enro e u eso líquio e na esa linha horizonal supora a esa pressão. Ene e Vesibular Dose Dupla 1

23 Móulo 56 Teorea e Pascal Teorea e Pascal. Prensa hiráulica Os líquios rasie inegralene as ariações e pressão que recebe. F F F S F = S Móulo 57 Força e epuxo S S Teorea e rquiees Too corpo suberso oal ou parcialene nu fluio e equilíbrio recebe ese ua força erical para cia, enoinaa epuxo, cujo óulo é igual ao o peso o olue e fluio eslocao. E L: assa específica o fluio E = L Vsub g Vsub. : olue suberso o corpo g: aceleração a graiae local Fluio Ene e Vesibular Dose Dupla