FÍSICA. OS MELHORES GABARITOS DA INTERNET: (19) O ELITE RESOLVE IME 2011 FÍSICA DISCURSIVAS

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2 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS QUSTÃO 0 FÍSICA A figura acia osra u sisea coposo por ua paree verical co alura H, ua barra co coprieno inicial 0 e ua ola. A barra esá apoiaa e ua superfície horizonal se ario e presa no pono A por u vínculo, e fora que esa possa girar no plano a figura. A ola, inicialene se eforação, esá conecaa à paree verical e à barra. Após ser aquecia, a barra ainge u novo esao e equilíbrio érico e ecânico. Nessa siuação a força e reação verical no apoio B e óulo igual a 30 N. Deerine a quaniae e calor recebia pela barra. H ; o peso a barra: P 30 N; consane elásica a ola: k 0 N/; Pc joules, one c é o calor específico a barra; é o g coeficiene e ilaação linear a barra; g é a aceleração a graviae; e P é o peso a barra. R A A R Ax 0 P kx C D quilíbrio e forças sobre a barra: Verical: P+ 30+ RA 0 RA 0N Horizonal: kx + RAx 0 RAx kx O coprieno a ola se eforação é facilene obio a parir e H e 0 e é igual a CD 3, assi, na siuação e equilíbrio final, C 3 + x, one x é a eforação a ola. quilíbrio e Moenos e relação ao pólo A: ( 3 + x) kx 3+ 30( 3+ x) x + 5( 3+ x) 0 5x 5 x Consierano a siuação e equilíbrio final, eos que C ( 3 ) C ao por: ( ) ( ) +. ogo, o coprieno final a barra é 30N C + AC + 3 ( ) 5. Para a ilaação linear poeos escrever: () 0 ( +Δθ ), one Δθ é a variação e eperaura. Aina, sobre o calor recebio pela barra, poeos escrever: P Q c Δθ, coo, eos: g g Q () Δθ P c Subsiuino () e (): Q g 0 + P c Isolano a incógnia Q, obeos: Do enunciao, P c Q 0 g P c J, logo: g Q Q Q 0 Q J 8 9 QUSTÃO 0 U corpo esá sobre u plano horizonal e ligao a ua ola. le coeça a ser observao quano a ola e áxia copressão (Figura a). Durane a observação, verificou-se que, para a eforação nula a ola (e x 0), sua velociae é 5 /s (Figura b). Para x 0, (Figura c), o corpo é liberao a ola a parir essa posição e fica subeio a ua força e ario aé parar. Faça u gráfico a aceleração a o corpo e função a posição x, regisrano os valores e a e e x quano: a) a observação se inicia; b) a velociae é áxia; c) o corpo é liberao a ola; ) o corpo para. assa o corpo: 500 g; consane elásica a ola: 50 N/; coeficiene e ario enre o plano e o corpo: 0,3. Teos uas hipóeses para resolver o problea, ua vez que não fica claro se o ario enre o corpo e o plano age enquano ese fica preso à ola ou se ele passa a agir apenas após o corpo se solar a esa. Prieira hipóese (ario age apenas após o corpo se solar): Para b x < + 0, não há ario enre o corpo e o plano. Para + 0, x < xfinal há ario enre o corpo e o plano. Diagraa e corpo livre para b x < + 0, : Forças agino sobre o corpo nesse N recho: Fresulane Fola 50 x Fola ( kx) Aceleração o corpo nesse recho: P Fresulane 50x a 00x 0,5 screveno as equações e conservação e energia coparano o insane e que x b co o insane e que x 0 (insane no qual a velociae o corpo é áxia): k b v áx b vax k

3 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS Coo b > 0 por hipóese: 0,5 b 5 0,5 50 Diagraa e corpo livre para + 0, x < xfinal : Forças agino sobre o corpo nesse recho: P N 0,5 0 5N N ( 5N ) Fa μc N 0,3 5,5 N (para a esquera) Aceleração o corpo nesse recho: F a F, 5 a resulane 3 s (para a P ( 5N ) 0,5 esquera) nconreos enão a velociae o corpo no insane e que ele se sola a ola, conservano energia enre o insane e copressão áxia e o insane e que x + 0,: k b k 0, v + saía 50 0,5 50 0, 0,5 vsaía + vsaía s Agora vaos calcular quano o corpo ana ese o insane e que ele se esprene a ola aé parar usano Torricelli. 0 v a v saía saía 3,5 a 3 Assi eos que xfinal 0, + 3,5 3,7. Vaos enão finalene calcular a aceleração o corpo nos ponos peios no enunciao: a) x 0,5 a 00 ( 0,5 ) a + 50 / s. b) A velociae é áxia no insane e que a exreiae a ola passa pelo pono e eforação nula: x 0 a 0 / s. c) ogo após ser liberao a ola, apenas a força e ario age, e aí eos que a 3 s (referencial posiivo para a ireia). ) Quano o corpo para (ou seja, quano x xfinal ), a força e ario cinéico eixa e agir, e por isso a resulane é nula e eos a 0. não poeos esboçar o gráfico peio: (Aceleração X Posição) as ( / ) 50 screveno o Teorea a nergia Cinéica coparano o insane e que x b co o insane e que x 0 (insane no qual a velociae o corpo é áxia): ( F resulane ) ( F MOA ) ( F a ) τ τ +τ Δ CIN k b v, 5b áx Subsiuino os valores, obeos a seguine equação o º grau e b: 00b b 5 0 Δ 003 Por praiciae, poeos assuir que Coo b > 0 por hipóese: b + 0,53 Diagraa e corpo livre para + 0, x < xfinal : Assi coo na ª hipóese eos apenas a N força e ario agino nesse recho. F a P Aceleração o corpo nesse recho: F, 5 a resulane 3 s (para a 0,5 esquera) nconreos enão a posição na qual o corpo para, aplicano o Teorea a nergia Cinéica enre o insane e eforação nula a ola e o insane e o corpo para ( x x ): final ax k 0, Fa xfinal v 0 0, ,, 5 xfinal 0 xfinal 3, 5 Vaos enão, finalene, calcular a aceleração o corpo nos ponos peios no enunciao: a) saos supono que exise forças e ario esáico no insane inicial (insane e que o corpo aina não aquiriu velociae). Coo há ua força elásica soliciano o início o ovieno, esaos consierano que o coeficiene e ario esáico é igual ao coeficiene e ario cinéico (siuação basane cou), esa fora eos que a 00 x ,53 3 a 50 s. ( ) b) A velociae é áxia no insane e que a força resulane se anula, ou seja, no insane e que a aceleração se anula. Nesse caso, eos: a 0 00x 3 0 x 0,03 c) ogo após ser liberao a ola, apenas a força e ario age, e aí eos que a 3 s (referencial posiivo para a ireia). ) Quano o corpo para (ou seja, quano x xfinal ), a força e ario cinéico eixa e agir, e por isso a resulane é nula e eos a 0. não poeos esboçar o gráfico peio: (Aceleração X Posição) ( / ) a s -0, , 3,7 x () 50-0 Seguna hipóese (ario age ese o início): Diagraa e corpo livre para b < x < + 0, : Forças agino sobre o corpo nesse N recho: Fola 50 x F Fa μ cn 0,3.5,5 N ola ( kx) F Fresulane Fola Fa 50 x,5 a P Aceleração o corpo nesse recho: Fresulane 50x,5 a 00x 3 0,5-0,53-0, , 3,5 x ()

4 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS QUSTÃO 03 b) A aceleração cenrípea será: T a cp v ²,na ireção. Ua carga posiiva esá presa a u espelho plano. O espelho aproxia-se, se roação, co velociae consane paralela ao eixo x, e ua carga negaiva, penuraa no eo por u fio inexensível. No insane ilusrao na figura, a carga negaiva se ove no senio oposo ao a carga posiiva, co a esa velociae escalar o espelho. Deerine, para esse insane: a) as coponenes x e o veor velociae a iage a carga negaiva refleia no espelho; b) as acelerações angencial e cenrípea a carga negaiva; c) as coponenes x e o veor aceleração a iage a carga negaiva refleia no espelho. ângulo enre o eixo x e o espelho: ; ângulo enre o eixo x e o segeno e rea forao pelas cargas: β; iferença enre as coorenaas as cargas: ; coprieno o fio: ; velociae escalar o espelho: v; óulo as cargas eléricas: Q; assa a carga negaiva: ; consane elérica o eio: K. Aiino-se que, no insane ao, a velociae e -Q eseja na ireção horizonal, eos: a) relação ao espelho, a velociae relaiva e -Q será v. Pela figura a seguir, obeos as coponenes x e a velociae a iage relaiva ao espelho: 90 o 90 o 90 o x F x F F P Da figura, consierano que Q esá e ovieno circular, eos: RCP T P F RT Fx Porano, a coponene angencial a resulane será aa pela coponene x força elerosáica: k Q Q RT Fx at cosβ r ² kq ² sen cos k Q β at β a cos T β, no senio senβ ( ) negaivo e x. c) Coo o espelho esá e ovieno unifore ( a espelho 0 ), a aceleração a iage no referencial o espelho e e u referencial e repouso são iguais, logo, poeos uilizar a figura a seguir para calcular a x e a. 90º º 80º - a cp a 90º º a cp a Carga -Q 80º - a acpsen( 90º ) acos( 90º ) ax acpcos( 90º ) + a sen( 90º ) v kq ax β β sen( ) sen.cos cos( ) v kq a β β cos( ) sen cos sen( ) v ' 90o QUSTÃO 0 90 o Da figura, eos: v ' v, logo, as velociaes relaivas ao espelho são: v' x vsen( 90 ) vsen( 90 ) vcos ( ) v' vcos( 90 ) vcos ( 90 ) vsen( ) Para e referencial fixo, o espelho possui velociae v no eixo x, logo, para u observaor no solo: v vcos + v v v cos x ( ) x ( ( )) ' sen( ) v v v 3 De acoro co a figura acia, u raio luinoso que esava se propagano no ar penera no ielérico e u capacior, é refleio no cenro e ua as placas, seguno u ângulo, e eixa o ielérico. A área as placas é A e o epo que o raio luinoso passa no inerior o ielérico é. Supono que se raa e u capacior ieal e placas

5 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS paralelas e que o ielérico é u bloco e viro que preenche oalene o espaço enre as placas, eerine a capaciância o capacior e picofaras. A,0 c,0 0 s 30 perissiviae elérica o vácuo: ε o 9,0 0 F/ velociae a luz no vácuo: c 3,0 0 8 /s ínice e refração o viro: n,5 consane ielérica o viro: k 5,0 Coo a luz foi refleia na paree inerna o capacior, o ângulo e enraa é igual ao e saía. Alé isso, eos alguas relações geoéricas coo osrao na figura abaixo: sen Dao que a luz uou e eio, sua velociae se alerou para v viro : 8 c 30 8 vviro 0 /s nviro, 5 Denro o viro, a luz percorreu ua isância igual a nu epo 0 s: v viro 8 vviro Coo a isância enre as placas o capacior é sen e a área e suas placas é c 0, poeos enão calcular sua capaciância: εviro A kviro ε0 A C sen sen 5 ( 9 0 ) ( 0 ) C 5 0 F C 5 pf 0 sen(30º ) QUSTÃO 05 A figura acia apresena u prisa apoiao e u elevaor no inerior e u cilinro e aerial isolane. Ua aração, encosaa no prisa, é coposa por ua pare eálica co resisência esprezível e fora e U e por ua barra eálica e 0,5 e resisência e Ω. ssa barra esliza ao longo a barra e U, aneno o conao elérico. As exreiaes a aração e U são fixaas no cilinro, confore a figura. Ao longo e oo o cilinro, u fio é enrolao, forano ua bobina co 000 espiras, perfazeno ua alura h 0,8, seno alienaa por ua fone, e oo que 3 0 flua ua correne e A. O elevaor sobe co velociae π consane v, e oo que seja exercia sobre a barra eálica ua força noral e N. Deerine a velociae v. as faces riangulares o prisa são riângulos reângulos isósceles; pereabiliae agnéica o eio: μ 0 π.0-7 T/A Observações: não há ario e nenhua pare o sisea; a barra eálica é feia e aerial não agnéico; as espiras percorre oo o cilinro. As forças que aua na barra são ua força verical F (que seria a soa veorial o peso a barra co algua força e conao noral à aração e U ), a força e orige agnéica F e a força e conao N, noral à barra. las esão inicaas na figura a seguir: N F F Pelo riângulo e forças, eos: F N cos5º 0,5 N N 5 F 5 F O capo agnéico B no inerior o solenóie e óulo ao por: 7 3 μ0 π 0 0 B n i cilinro 000 0,5 T h 0,8 π Já pela lei e Faraa-Neuann, a correne i B inuzia na barra (que fecha u circuio co a aração e U ) é calculaa coo: ΔΦ ΔA Δx B vx ε R ib B B B vx ib Δ Δ Δ R Coo o prisa e faces riangulares co ângulos e 5, a velociae v x e eslocaeno a barra na ireção horizonal eve ser a esa velociae verical v e subia o elevaor. Assi: B v 0,5 0,5 v v ib R 8 Da expressão para o óulo a força agnéica F que aua sobre a barra, concluíos que: v F B ib sen90 0,5 0,5 0,5 8 v /s

6 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS QUSTÃO 0 Ua fábrica foi ulaa pela prefeiura local, pois a eperaura exerna a paree e u forno inusrial enconrava-se e u nível superior ao previso pelas noras e segurança (Figura ). Para aener às noras recoena-se o seguine proceieno (Figura ): A paree exerna o forno eve ser recobera co u aerial e conuiviae érica igual a % a paree o forno. Isso faz co que a ransferência e calor fique igual a 0% a original e que a reução e eperaura enre a superfície inerna a paree o forno e a superfície exerna o isolane fique 0% aior que a siuação inicial. Deerine a razão enre a espessura o isolane (e i ) e a espessura a paree o forno (e f ). Nu regie esacionário e conução, o fluxo e calor φ enre uas superfícies e área A, espessura e coeficiene e conuiviae érica k, co iferença e eperauras Δ T, é ao por: k A ΔT φ T 0 T T 0 T T 3 Vaos chaar e: T 0 a eperaura inerna o forno (abas as siuações); T a eperaura exerna se isolane (figura ); T a eperaura na junção enre a paree o forno e o isolane (figura ); T 3 a eperaura exerna co isolane (figura ). Coo a reução e eperaura enre a superfície inerna a paree o forno e a superfície exerna o isolane eve ficar 0% aior que a siuação inicial, escreveos: 0 T0 T 3 + ( T0 T) T0 T3 ( T0 T) 00 5 Na figura, o fluxo e calor na paree o forno, no regie esacionário, é ao por: kf A ( T0 T) ef φ T0 T φ e k A f Na figura, o fluxo e calor na paree o forno, no regie esacionário, eve ser igual ao fluxo e calor no aerial isolane: φ ef T0 T kf A ( T0 T) ki A ( T T 3) kf A φ ef ei φ ei T T3 ki A Soano essas uas equações ebro a ebro, ve que: φ ef φ ei φ ef φ ei ( T0 T) + ( T T3) + T0 T3 + k A k A k A k A f i f i f Subsiuino T0 T3 ( T0 T), ve que: 5 φ ef φ ei ( T0 T) + 5 kf A ki A φ ef Mas coo T0 T, ki kf kf e a conição o kf A 00 5 enunciao é que a ransferência e calor fique igual a 0% a original 0 φ φ φ 5φ 00, eos: φ ef φ ef φ ei (5 φ) ef φ ef φ ei k 5 f A kf A ki A kf kf kf 5 ei 5ef 5ei e 5 QUSTÃO 07 A figura acia osra u corpo sólio cilínrico e alura h, ensiae ρ e área a base A, ierso e u líquio e esa ensiae e u anque abé cilínrico co base inerna e área A. A parir o insane 0 (siuação a figura), o líquio passa a ser bobeao para fora o anque a ua vazão variável aa por U () ba, one b é ua consane posiiva. coprieno a cora enre os ponos B e C: ; ensiae linear a cora enre os ponos B e C: μ; aceleração graviacional local: g. Observações: esconsiere o peso a cora no cálculo a ração; a ensão insanânea na cora é a esa e oa a sua exensão. Pee-se: a) a expressão o nível o líquio (one h) e função o epo; b) a velociae v() e u pulso onulaório ransversal, parino o pono B e 0, e sua respeciva posição x(); c) a razão /h para que o pulso onulaório ransversal, parino o pono B e 0, chegue aé C no eso insane e que o nível o líquio alcança o pono. a) Toano U coo seno a variação o volue e u eerinao inervalo e epo ereos: ΔV ( A A) Δ Δ Δ b U b A 3A v Δ Δ Δ Δ 3 Poe-se concluir enão que v cresce co aceleração consane e igual a b/3. Assi: a b b () 0 + v () b) Observe que o óulo a ensão T na cora correspone ao óulo o peso a pare eersa o sólio, viso que o peso a pare iersa será anulao pelo epuxo (ua vez que o corpo e o líquio ê a esa ensiae): b T ρ g [ A () ] ρ g A A velociae o pulso onulaório na cora e ensiae linear μ, e subeia a ua ensão T, é aa por: T ρ g A b ρ g A b v v μ μ μ Disso concluíos enão que a velociae v() o pulso cresce co aceleração consane e novaene aplicaos: f 5

7 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS ax ρ g A b x() x0 + v0x + x() μ ρ g A b x() μ x () c) Fazeno, para o eso insane e epo, eos: () h QUSTÃO 08 ρ g A b x() μ h () b h 3 ρ g A μ b O circuio apresenao na figura acia é coposo por ua fone e ensão conínua, que aliena u reosao linear e as resisências R e R. No pono C o reosao enconra-se fixo u balão e assa e volue V, inicialene na posição 0. O sisea enconra-se ierso e u anque, que coné u líquio isolane, e assa específica ρ. nre os ponos C e D o sisea, enconra-se conecao u volíero ieal. No insane 0, o balão é liberao e coeça a afunar no líquio. Deerine: a) a leiura o volíero no insane e que o balão é liberao; b) a coorenaa e que a leiura o volíero é zero; c) o epo ecorrio para que seja obia a leiura inicaa no ie b; ) o valor a energia, e joules, issipaa no resisor R, no inervalo e epo calculao e c. R kω; R 3 kω; fone e ensão: 0 V; assa o balão: 50 g; volue o balão: V 0,000 3 ; resisência oal o resisor linear: R AB 0 kω; assa específica o líquio: ρ 50 kg/ 3 ; aceleração a graviae: g 0 /s. Veja a figura: b) Seja P o pono e que a leiura o volíero é zero. Para que iso ocorra, a quea e ensão no rao AP eve ser igual a quea e ensão e R : UAP U Alé isso, e acoro co a figura, eos: R' + R' RAB, assi, analogaene ao ie (a): R' R' UAP U () Ι RAB RAB Seno a resisência proporcional ao coprieno: σ R, one σ é a resisiviae, A a área a seção o resisor e A seu coprieno, eos: σ P R ' A Subsiuino e ( Ι) σ R ' AB A σ P A P P U U,5 0 σ A P,one é o coprieno o resisor AB. c) Diagraa e forças o balão: FR P + FR P a g ρ g V ρ g V ,000 a g 0 P 0,05 a 9 / s² De 0 0 a, eos u MRUV, assi poeos escrever: a Δ 9 Δ 0 + v0 Δ Δ + Δ s,one o valor e é ao e eros. 3 ) Seja P e ε a poência e a energia issipaas e R, respecivaene: ε D Δ R+ R P R i R 0 εδ R 3000 R+ R ε J, one é ao e eros. 0 QUSTÃO 09 R P R ip id a) Seja U a leiura o volíero: U R id R U ( R+ R) id R+ R U,5V NOTA: sa quesão pecou por não fornecer o coprieno oal o reosao, assi, acreiaos que os iens b), c) e ) eve ser anulaos, conuo, fareos a seguir a resolução eses iens e os colocareos e função o coprieno oal o reosao, o qual chaareos e. A Figura osra ois raios luinosos r e r, e esa frequência e inicialene co iferença e fase δ, abos inciino perpenicularene e ua as parees e u reservaório que coné líquio. O reservaório possui ua fena e coprieno h

8 (9) 35-0 O IT RSOV IM 0 FÍSICA DISCURSIVAS preenchia pelo líquio, na ireção e r. Deerine o coprieno a fena para que a iferença e fase eia no Deecor D enre os raios seja δ. ínice e refração o líquio: n; ínice e refração a paree o reservaório: n R ; coprieno e ona os raios luinosos no ar: λ. Observação: consiere o ínice e refração a paree o reservaório aior que o ínice e refração o líquio. A efasage o raio na fena poe ser obia por ua siples regra e rês, consierano que o coprieno e ona e u eio e ínice e refração n é n λ, one λ é o coprieno e ona no vácuo (que é aproxiaaene o eso o ar): h Δφ πh λ π Δφ n n λ Observe a figura: Seja as fases os ois raios aas por ϕ. Nese caso, eos que as fases finais os raios e são aas, respecivaene, por: πh ϕ f ϕ + +Δϕ λ nr, one: πh ϕ f ϕ + +Δϕ λ n Δϕ é a efasage corresponene às isâncias e e é igual para os ois raios. Assi, para eerinar a relação enre as efasagens e h, basa fazer a iferença enre as uas equações. Conuo, não foi ao no enunciao qual é a referência e sinal para as efasagens, iso é: δ ϕ ϕ δ ϕ ϕ ou δ ϕ f ϕ f δ ϕ f ϕ f Co iso, esperaos que o IM consiere qualquer ua as hipóeses. Salienaos, poré, que a fala esa inforação poe er prejuicao alguns caniaos. Fazeno a iferença as equações co a consieração acia, eos: πh πh ( ϕ f ϕ f ) ( ϕ ϕ ) + ( nr n) ±δ ±δ + ( nr n) λ λ QUSTÃO 0 λ h ± π ( δ δ) ( n n) R O carrinho D esloca-se co velociae e 0 /s na ireção o carrinho, que esá parao. O corpo A possui ua carga elérica iênica à arazenaa e u circuio capaciivo e esá apoiao sobre o carrinho, confore a figura acia. Dá-se a colisão os ois carrinhos, co u coeficiene e resiuição igual a 0,9. Após alguns segunos, o carrinho para bruscaene e o corpo A penera e ua região e que exise u capo agnéico unifore noral ao plano a figura, que o faz escrever u ovieno helicoial e raio,75. Desprezano o efeio a assa e A na colisão, eerine a assa o carrinho. assa o carrinho D: D kg; assa o corpo A: A 0 kg; capo agnéico: B T. A carga arazenaa no circuio capaciivo, que correspone a ua associação e série os capaciores, é aa por: C C 0, 0, 0 Q CQ U U 5 0 C C+ C 0, 0 +, 0 Vaos supor que a carga elérica o corpo A seja posiiva e e eso óulo que essa carga arazenaa no circuio, iso é: Q A + 0 C Co relação ao ovieno essa carga no capo agnéico, eos as seguines ressalvas: (I) bora o enunciao não eixe claro, por não encionar e oeno algu a auação e u capo graviacional, consierareos que, nesa quesão, al capo não exisa. Caso conrário seu valor everia er sio fornecio no enunciao. A ausência essa inforação ornaria inviável a resolução a quesão. (II) Coo o veor velociae o corpo A esará necessariaene no plano a folha urane oo o ovieno e, porano, sepre perpenicular ao capo agnéico, não há nenhua possibiliae e o corpo execuar u ovieno helicoial. Se pueros consierar a inexisência e capo graviacional nese problea, esse ovieno será circular unifore enquano o corpo esiver enro a região e que aua o capo agnéico. Assuino enão o ovieno circular unifore na região o capo agnéico, co raio R,75, eos que a força agnéica aua coo resulane e naureza cenrípea. Assi: va FM FCP QA va B sen90 R QA B R 0,75 v A 38 /s 0 Supono que essa velociae fosse abé a velociae o carrinho logo após a colisão (enquano o corpo A esava apoiao nele), o coeficiene e resiuição eos que: v' vd' 38 vd' e 0,9 vd ' /s vd v 0 0 Assi, ipono a conservação a quaniae e ovieno o sisea na colisão, ve que: D vd + v D vd' + v' 0+ 0 ( ) + 38 kg quipe esa resolução Física Danilo José e ia uís Salles e Carvalho Vinício Merçon Polronieri Revisão liel Barbosa a Silva Fabiano Gonçalves opes Marcelo Duare Rorigues Cecchino Zabani Vagner Figueira e Faria Digiação, Diagraação e Publicação Carolina Marcones Machao Guilhere Coelho Ranulfi 7