F6D370 - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II. pode ser baseada na solução da equação escalar:

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1 F6D - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DE ESTADO. - Solção d eqção elr e d eqção mriil A eqção de edo A B ode er ed olção d eqção elr: Por Lle: A B X AX BU A X BU X A X A B U A _ A Segdo roriedde d rformd de Lle: BU L - A A A A e A oheid omo fção eoeil e: L - F F f f d f * f oheid omo iegrl de ovolção oerv-e:!! qe é olção d eqção elr. A A e e BU d

2 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim Alido Lle à eqção mriil origil A B : X AX BU I A X BU X I A I A BU Ode verifi-e qe: I A I A A A É vlid logi om olção elr ode é irodzid hmd mriz eoeil: e A I A A! A! Pode-e firmr qe e A é m mriz qdrd eão m mriz. Oerve qe: A e mém é L e A I A A A e e BU d qe é olção d eqção mriil A B.

3 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim. Mriz de Trição de Edo A mriz A e é mém oheid omo mriz de rição de edo : E mriz dereve rição do edo d odiçõe iiii é o ie. Se erd é zero ão há eição: Proriedde: e e I e A A A A ]. Rereeeção o Eço de Edo o Form Côi Form Côi Corolável Coidere m iem defiido omo: Pr: ode er rereedo o eço de edo el eqçõe: A e

4 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim De form gerl: A form ôi orolável é imore o e diir ordgem de rojeo de iem de orole or meio de loção or ólo.

5 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim Form Côi Oervável De form gerl: Oerve qe íd é fção de e m vriável de edo.

6 5 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim Eemlo: Coidere m iem defiido el eqção diâmi: 5 8 A rir d eqção difereil oer form ôi orolável: 5 8 A rir d eqção difereil oer form ôi oervável: 5 8 Form Côi Digol Coiderdo fção de rferêi do iem defiid r ríze do deomidor dii ovlore diferee e rei: U Y U Y

7 6 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim o Eemlo: Coidere m iem defiido or: G Oer form ôi digol. O reído ão: 5 R 5 R R Aim:

8 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim 6 5 O de oro modo: 6 5 De oro modo: >> m = [ 5]; >> de = [ 8];

9 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim >> [RPK] = RESIDUEmde R = P = K = []; Rere id qe: >> g = *^+*+5/^+*^+*+8; >> og'modl' = = = d = 8

10 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim É m or rereeção válid r o iem ilizdo o omdo CANON do ml. Eeríio: Sej fção de rferêi G 8 8. j. j O reído ão: R. j. j R. j R. j O:. j. j j >> [RPK]=reide[][ 8 8] R = i i P = i -. -.i K = [] -..85j G.9..85j. -.85j. j. j.9.9 G O de oro modo: 9

11 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim Rere id qe: >> g=f[][ 8 8]; >> og'modl' =

12 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim = = d = É m rereeção válid do iem. Form Côi de Jord No o do oliômio do deomidor evolver ríze múlil. Por eemlo m iem geério om rê ríze : U Y U Y o Oerve qe mriz A é m mriz ão digol.

13 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim Aovlore de m mriz A Defiem-e ovlore de m mriz A omo o reldo de: A I O ovlore d mriz A ão ríze d eqção reríi o ríze reríi. Digolizção de mrize Um mriz A om ovlore diio ode er rereed or: A Pode-e defiir rformção = Pz ode: P

14 FD - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof. Crlo Rimdo Erig Lim A ql rformrá P - AP em mriz digol: AP P Se hover ovlore múlilo digolizção é imoível form ôi de Jord.