Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva

Transcrição

1 Escl Básic e Secdári Dr. Âgel Agst d Silv Teste de MATEMÁTICA A 1.º A Drçã: 9 mits Fevereir/ 1 Nme Nº T: Clssificçã O Prf. (Lís Abre) 1ª PARTE Pr cd m ds segites qestões de esclh múltipl, selecie respst crret de etre s ltertivs qe lhe sã presetds e escrev- s flh de prv. Se presetr mis d qe m respst qestã será ld, mesm cteced em cs de respst mbíg. 1. De qts meirs distits rpzes e rprigs se pdem clcr em fil, de meir qe s rprigs fiqem sempre jts? ( e ) (A) ( 1)!! (B)! 1! (C)!! (D)! 1!. Csidere s fções f e g, de dmíi,defiids pr f () e e g (). Ql é cjt slçã d ieqçã f ( ) g( )? (A) (B) (C) (D). N figr está represetd prte d represetçã gráfic de m fçã h, cj dmíi é 1 e sã ssitts d gráfic de h. \ 1. As rets de eqções h Sej scessã tl qe 1 1 l, cm. -1 Ql é vlr de lim h? (A) (B) (C) (D) 1 4. A epressã simplificd de lg l e, cm \1 é: (A) 1 1 (B) (C) lg e (D) ehm ds terires Iteret:

2 5. N figr bi está prte d represetçã gráfic d fçã m, de dmíi m( ) lg., defiid pr: D C A B m Os pts A e C, qe pertecem gráfic d fçã m, sã vértices de m retâgl ABCD, de lds prlels s eis d referecil. As bcisss de A e C sã e, respetivmete, sed m úmer rel psitiv. Ql epressã qe dá áre d retâgl ABCD em fçã de? (A) (B) (C) lg ( ) (D) lg (6 ) ª PARTE Apresete se rcicíi de frm clr, idicd s cálcls efectds e s jstificções ecessáris. Qd ã é idicd primçã qe se pede pr m resltd, pretede-se vlr ect. 1. Csidere s fções f e g defiids pr: f ( ) lg lg e g e e ( ) 7 Recrred prcesss eclsivmete lítics reslv s segites líes Determie s vlres de tis qe g( ) f () 1.. Determie cjt ds úmers reis qe sã slções d ieqçã Apresete cjt-slçã frm de itervl de úmers reis. g() f( ) Crcterize fçã 1 f, fçã ivers de f.. Um lg está ctmid pr m clói de bctéris. Desde mmet em qe clói fi detetd, úmer de bctéris cresce segd lei: Iteret: t 4 ( ) 1 lg 4,, N T e t cm t em dis Sem recrrer à clcldr, ã ser efetr evetis cálcls mérics, reslv s líes segites..1. Ql úmer de bctéris d clói m sem pós ter sid detetd? Apresete resltd primd às iddes.

3 .. Qts dis demr clói de bctéris triplicr se úmer iicil? Apresete resltd em dis e hrs, hrs rreddds às iddes... Verifiqe qe pr qlqer vlr de t, eiste m vlr cstte k, tl qe N( t 1) k N( t) Determie vlr d cstte k, primd às cetésims, e iterprete esse vlr ctet d sitçã descrit.. Csidere s fções f e g, represetds referecil d figr, e fçã h defiid pr: f g se 1 1 h( ) 4 se 1 1 se 1 1 Determie, cs eit, vlr de:.1. f( ) lim g ( ).. lim h ( ) 1.. lim h ( ) 4. Sete tmóveis diferetes estã estcids m prqe de estcimet de dez lgres qe tem segite spet Qts sã s meirs pssíveis de estcir s sete tmóveis prqe, sbed qe dis deles têm lgr mrcd? 4.. O Jã, m itv tmbilist, pretede estcir de md qe se tmóvel ã teh tmóveis ld. Sph qe tds s tmóveis sã estcids cs, ql prbbilidde d vtde d Jã ser stisfeit? Apresete resltd frm de frçã irredtível. Ctções: Fim Qestões 1ª Prte 1 pts cd qestã. Ttl : ª Prte Ttl Pts Iteret:

4 Frmlári Cmprimet de m rc de circferêci. r ( mplitde, em rdis, d âgl cetr; r ri) Áres de figrs pls Lsg: Digl mir Digl mer Bse mir Bse mer Trpézi: Altr Plíg reglr: Semiperímetr Apótem Sectr circlr: r d âgl cetr; r ri) Áres de sperfícies Áre lterl de m ce: (α mplitde, em rdis, rg (r ri d bse; g gertriz) Áre de m sperfície esféric: (r ri) Vlmes Pirâmide: 1 Áre d bse Altr Ce: 1 Áre d bse Altr Esfer: 4 r (r ri) 4 r Trigmetri se ( + b) = se.cs b + se b. cs cs ( + b) = cs.cs b se. se b tg tgb tg ( + b) = 1 tg. tgb Cmples ( cis ) cis (. ) k cis cis, k,...,-1 Prbbiliddes p p ( ) p... ( ) p 1 1 Se X é N(μ,σ), etã: P( X ),687 P( X ),9545 P( X ),997 Regrs de Derivçã v v' v v v v v v v 1 ( ) ( ) cs se cs se tg cs e e ( ) l ( \{1}) l (lg ) ( \{1}) l Limites táveis 1 lim1 e se lim 1 e 1 lim 1 l( 1) lim 1 l lim e lim (p ) p Iteret:

5 Slções 1.ª Prte A B C B B.ª Prte 1.1. =l f 1 ( ) 1 e D 1 f dis e 8 hrs.. k=1.19 O créscim d úmer de bctéris etre dis dis csectivs é de, ã eiste.. ã eiste.. ã eiste A A7 87! 1 1 A8 15 Iteret: